Ишлаб чиқаришнинг метрологик асослари

Variasiya koeffisienti - o’rtacha kvadratik o’zgarish ^{ х} ni
o’lchash natijalarining (o’rtacha qiymatiga) matematik kutilishga nisbatidir.
Tarqoqlanish ko’lami - katta va kichik qiymatlar orasidagi farq.
Me’yorlangan normal taqsimotini integral funksiyasi F(t) Laplas funksiyasi bilan (ehtimollik integrali) quyidagi ifoda orqali bog’langan.

₁ t _p
 ¹ v ²

L(t_p )  _ е ² 0
 dV

F(t)
 0,5  L(t _p )

Bu funksiya t ning -3,5 dan Q3,5 qiymatlari chegarasidan tashqari diapazonida t₁ ni katta qiymatlari deyarli 1 dan farq qilmaydi (B.2-jadvaliga qaralsin).

XI - kvadrat X² taqsimlanishi deb - tasodifiy kattalikning me’yorlangan normal taqsimlanishining kvadratlarini yig’indisiga aytiladi.

^{n } x  m ^2
n  1S ²

_Х ² _{ } i x _{ } x




^k   ^2
i1  ^x  x _,

bu erda Kqn-1 - erkinlik darajalar soni; n - tasodifiy kattaliklar soni.
Agar x va U larni mustaqil (bog’liq bo’lmagan) kattaliklar desak, bu erda x - me’yorlangan normal taqsimlangan kattalik, U esa - К -

erkinlik darajasi bilan
^x 2 - qonuniyati bo’yicha taqsimlangan tasodifiy

kattalik, u holda tasodifiy kattalik
Т  x /
Har xil qiymatlar uchun Styudent taqsimoti deganda Styudent kasri tushuniladi va u B.1-jadvalda (ilova B) keltirilgan (Q- kattalikning chinakam qiymati)

t _p 
x  m_x S_x
 x  Q _
S_x
x  Q S_x

St’yudent taqsimoti yordamida yoki B.1-jadvaldan o’lchanadigan
kattalikning chinakam qiymatini uning o’rtacha arifmetik qiymatidan
og’ishi (chetlashuvi) ^{p  tp Sx} - dan oshmasligini aniqlash mumkin.
Fisher taqsimoti. Agar X va U – mustaqil (bog’liq bo’lmagan) tasodifiy kattaliklar k₁ va k₂ – erkinlik darajasi bilan X² bo’yicha taqsimlansa, u holda tasodifiy kattalik


_{F } x / k₁
y / k_{2 ,}

ya’ni F Fisher taqsimoti k₁ va k₂ – chi erkinlik darajasi bo’yicha taqsimlanadi.

Tasodifiy sonlarning (kattaliklarning) taqsimot qonunlarining asosiy xarakteristikalari, taqsimotining integral va differensial funksiyalari quyidagi jadvalda berilgan.

6-jadval