Ish. Quvvat. Ish va quvvat birligi

10.7. Kinetik energiya.
Jismning tekis harakat kinetik energiyasi.
a) Moddiy nuqta (jism yoki sistema) kuch ta’sirida tezligini o’zgartiradi, yoki tezlanish oladi. Kuchning qo’yilish nuqtasi ko’chadi, kuch ta’siri kelib chiqayotgan sistema ish bajaradi, harakatlanyotgan jism (sistema) energiyasi o’zgaradi. Kuch ta’sirda harakatlanayotgan jismning energiyasi kinetik (grekcha kinema-harakat so’zidan olingan) energiya deyiladi.
Jismning kinetik energiyasi kattaligini yoki harakat energiyasini jismning ushbu harakatini Yuzaga keltirish uchun bajarilishi zarur bo’lgan ish kattaligi bo’yicha aniqlash mumkin. F kuch m massali jismga ta’sir qilsin va uning v1 tezlikdagi holatidan v2 tezlikkacha o’zgartirsin.Jism harakati tezligi bu kuch ta’sirida v1 dan v2 gacha (o’zgarguncha) t vaqtda S masofa bosib o’tgan bo’lsin. Bajarilgan ish kattaligi
(1)
bo’lib, Fconstant ekanidan, harakat tekis tezlanuvchan bo’ladi.
Tezlanish.
(2)
bo’lganidan,ta’sir etuvchi kuch kattaligi.
(3)
tenglamadan, bosib o’tilgan yo’lni esa,
(4)
tenglamadan topamiz (1), (3) va (4) ifodalaridan foydalanib bajarilgan ish uchun
(5)
tenglik o’rnli bo’ladi
Demak, bajarilgan ish energiyaning orttirmasiga son jihatidan teng ekan. Kinetik energiyani Yek bilan belgilasak(44-rasm),
Ekmv22 (6)
va bundan foydalanib (5) ni
AEk2-Ek1Ek
AEk (7)
ko’rinishda yozamiz.
Demak, ma’lum v tezlikda ketayotgan jismni to’xtatish uchun (v2o) unga qarshi
AEkmv22
tenglik bilan aniqlanuvchi manfiy ish bajarish zarur.
b) Relyativistik mexanikada kinetik energiya.
Relyativistik mexanikada jism massasi tezlikka bog’liq bo’lganidan
(1)
bajarilgan ishni hisoblashda
(2)
buni hisobga olmoq zarur. (14) ifoda vPm ni hisobga olib,
P2(m0c)2(mc)2 (3)
tenglikni olamiz. Differentsiallagach
pdpc2dm (4)
va pdppdp, pmv ni hisobga olib vdpc2dm tenglikni olamiz.
Relyativstik mexanikada ish massa orttirmasi bilan aniqlanadi.