Iqtisodiy jarayonlarda optimallashtirish usullarini qo’llash

Mustaqil yechish uchun topshiriqlar

Ushbu CHDMning maksimum va minimum qiymatlarini geometrik usulda toping.

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

2§. Chiziqli programmalashtirish masalasini yechishning simpleks usuli.

Reja:

2.1. Simpleks usul haqida ma’lumot.

2.2. Chiziqli programmalashtirish masalasini simpleks usulda yechish.

2.1. Simpleks usul haqida ma’lumot.

Chiziqli programmalshtirishning asosiy masalalarning geometrik usuli yordamida yechish tenglamalar sistemasi va maqsad funksiyasiga kiruvchi o’zgaruvchilar soni qancha ko’p bo’lsa, shuncha murakkablashadi. Bunday masalalarni yechish uchun maxsus usullar ishlab chiqilgan.

Simpleks usul birinchi bo’lib Amerikalik olim D.Dansig tomonidan 1949 yil taklif etilib, keyinchalik 1956 yilda Dansig, Ford, Fulkeran va boshqalar tomonidan to’la rivojlantirildi.

Bu usul yordamida chekli qadamlarda optimal yechimlarni topish mumkin. Chiziqli programmalashtirish masalasini simpleks usul bilan yechishga ko’pincha rejani (yechimni) ketma-ket yaxshilash usuli ham deb yuritiladi. Bunday atalishida usulning asosiy g’oyasi, quyidagi ketma-ket amalga oshiriladigan qadamlardir:

1-qadam, boshlang’ich mumkin bo’lgan yechim topiladi;

2-qadam, topilgan yechimning optimalligi tekshiriladi;

3-qadam, yechim optimal bo’lmasa, 2-qadamda optimal yechimga

yaqinroq boshqa mumkin bo’lgan yechimga o’tiladi. Keyin, yana 2-qadamga va hakozo optimal yechim topilguncha davom ettiriladi. Masala yechimga ega bo’lmasa yoki maqsadli funksiya yechimlar ko’pburchagida chegaralanmagan bo’lsa, simpleks usul bilan yechish jarayonida buni aniqlash imkoniyati yaratiladi.