Iqtisodiy jarayonlarda optimallashtirish usullarini qo’llash

4.2.Transport masalasini potensiallar usuli bilan yechish

Transport masalasini yechishni potensiallar usuli bilan tanishamiz. Dastlab biror usuldan foydalanib boshlang’ich yechim topilib, undan keyin uni optimal yechimgacha yaxshilash uchun potensiallar deb ataluvchi usuldan foydalanish mumkin.

Potensiallar usuli algoritmini qaraymiz:

1-qadam. Har bir ta’minlovchiga sonni mos qo’yamiz, bu

songa ning potensiali deb ataladi. iste’molchiga ham sonni

mos qo’yamiz va bu son ning potensiali deyiladi. Har bir to’ldirilgan katak uchun, ya’ni har bir bazis o’zgaruvchi uchun

(1)

tenglik tuziladi. Hosil qilingan sistema ta no’malumga ega bo’ lib, ta tenglamadan iborat, chunki bazis o’zgaruvchilari soni (to’ldirilgan kataklar soni) edi. Ma’lumki, bunday tenglamalar sistemasi cheksiz ko’p yechimlar to’plamiga ega bo’lib, ularning istalgani izlanayotgan potensiallarni o’z ichiga oladi. Bu yechimlardan birontasini ta’rif uchun, sistemadagi birorta potensialga ixtiyoriy qiymat beriladi. Odatda va

deb olinib, boshqa potensiallar qiymati topiladi.

2-qadam. Har bir to’ldirilmagan katak uchun, ya’ni bazisda bo’lmagan o’zgaruvchi uchun qo’shimcha ta’rif (narx) deb ataluvchi

(2)

larni hisoblaymiz.

3-qadam. Olingan yechimning optimalligini tekshiramiz. Har bir to’ldiril-magan katak uchun

(3)

larni hisoblaymiz. Hamma lar uchun bo’lsa, olingan reja optimal bo’ladi, aks holda reja optimal bo’lmaydi va uni yaxshilash kerak bo’ladi. Rejani qo’shimcha ta’rif eng kichik manfiy sonli katak uchun, yopiq siniq chiziq zanjiri (sikl) bo’yicha o’zgartiramiz. Bu hol taqsimot usulidagidek bajariladi. Bu o’zgarishni jadvalda bajarib yangi yaxshilangan reja olinadi va yana 1-qadamga

o’tiladi.

Potensiallar usulini sonli misolda qaraymiz.

Misol. Transport masalasi quyidgi jadval bilan berilgan bo’lsin. Yukni taqsimlashning shunday rejasini tuzingki, uni tashish uchun ketadigan umumiy transport harajati minimal bo’lsin. Masalani potensiallar usuli bilan yeching Transport minimal xarajatini potensiallar usuli bilan toping.

Ta’minlovchilar	Zahiralar	Iste’molchilar
	350 t	5	13	18	17	8
	400 t	6	10	15	6	3
	250 t	24	21	9	16	17
Talablar	1000 t	175 t	225 t	230 t	170 t	200 t