Intro to (Algebraic) Topology Algebraic topology. Computational topology: an introduction

04 - Qat'iylik uchun statistik vositalar
Doimiy homologiyaning ko'plab ilovalari uchun biz diagonalga yaqin topologik xususiyatlarni kuzatamiz. Ular filtrlashda paydo bo'lgandan so'ng tezda o'ladigan topologik tuzilmalarga mos kelganligi sababli, bu nuqtalar odatda "topologik shovqin" deb hisoblanadi. Qat'iylik diagrammasi uchun ishonch mintaqalari ushbu g'oyaga qat'iy asos yaratadi. Ushbu daftar Fasy va boshqalarning quyi namuna olish yondashuvini taqdim etadi. 2014 yil AoS.
05 - Doimiy homologiya uchun Bayes asosi
C. Oballe va V. Maroulas o'zlarining maqolalarida kiritilgan qat'iylik diagrammalari bilan Bayes xulosasi uchun modelni amalga oshiradigan Python moduli uchun o'quv qo'llanmasini taqdim etadilar.
06 - Mashinani o'rganish va TDA bilan chuqur o'rganish
Gudhi bilan bog'liq ikkita kutubxona:
• ATYO’: Avtomatik topologik yo'naltirilgan o'rganish. Ushbu qoʻllanmani koʻring.
• Perslay: Doimiylik diagrammalari uchun oddiy va ko'p qirrali neyron tarmoq qatlami. Ushbu qoʻllanmani koʻring.
07 - Muqobil filtratsiyalar va mustahkam TDA
Ushbu daftar ushbu maqolada ta'riflanganidek, filtrlashni o'lchash uchun masofani (DTM) taqdim etadi. Ushbu filtrlash mustahkam TDA uchun ishlatilishi mumkin. DTM ixcham to'plamlarning ishonchli taxminlari uchun ham ishlatilishi mumkin, ushbu daftarga qarang.
08 - Vaqt seriyalari uchun topologik ma'lumotlarni tahlil qilish
09 - Muqova komplekslari va xaritalash algoritmi
10 - TDA va o'lchamlarni kamaytirish
11 - TDA bilan teskari muammo va optimallashtirish
Ushbu daftarda biz teskari masalani hal qilish uchun qat'iylik diagrammalarini optimallashtirish uchun Gudhi va Tensorflow qanday birlashtirilishi mumkinligini ko'rib chiqamiz. Bu boshqa, kamroq to'liq daftar shuni ko'rsatadiki, bunday optimallashtirish PyTorch bilan yaxshi ishlaydi.
Aloqa uchun: [e-mail]