Interpolation Interpolyatsion qidiruv algoritmlari. Mummolar

Interpolation

Interpolyatsion qidiruv algoritmlari. Mummolar

& yechimlar

Interpolation qulayliklari

• • Ba'zi nuqtalarda ba'zi qiymatlar berilgan,
• qiymatlarning uzluksiz diapazonini aniqlash.
• • Foydalanadi:
• - Sintez
• • Ikki rasm orasidagi oʻzgarishlar
• • Nuqtalar orasidagi egri chiziqni interpolyatsiya qiling
• – Qiymatlarning doimiy diapazoni orasidagi
• uchlari.
• - Tasvirni portlatish.

Chiziqli Interpolation

• Ikki nuqtada aniqlangan funksiya berilgan,

f(0), f(1) uchun qiymatlarni topmoqchimiz

oraliq nuqtalar, masalan, f(x), 0 < x < 1.

• O'rtacha og'irlikni olishi mumkin:

f(x) = (1-x)*f(0) + x*f(1) = f(0) + x(f(1)-f(0))

• Bu qiyaligi f(1)- bo‘lgan chiziq uchun tenglama.

f(0).

2D nuqtalarining chiziqli interpolyatsiyasi

• p1, p2 oralig'ida interpolyatsiya qiling.

• Oraliq ballar o'rtacha tortilgan.

• 0 < t < 1 uchun p = (1-t)*p1 + t*p2.

– p p1 dan p2 ga o‘tadi, chunki t 0 dan 1 gacha boradi.

• p = p1 + t (p2-p1), ya'ni. chiziq uchun tenglama,

0 < t < 1 bilan cheklangan.

• Bu p1 va p2 ning qavariq birikmasi.

• Ilova: morfing uchun joylashuvni interpolyatsiya qilish

(burun holatini 1-yuzdan 2-yuzga siljitish)

yoki harakat sintezi.

Ikki chiqli Interpolation

• ning uchlarida funksiyaning berilgan qiymati

uchburchak, ichidagi qiymatlarni interpolyatsiya qilish.

• Misol, burchaklardagi z qiymatlari berilgan,

butun uchburchak uchun z qiymatlarini aniqlang.