Ilmiy tadqiqot markazi

i
i
i
i
X r
R
P
P
X r
R
X D
=
=
=


−




=

=  










(8) 
Bu yerda 

(…) Laplas funksiyasi.
Oxirgi ifodaning 
0
1
2
n
i i
i
n
i
i
i
X r
R
Y
X D
=
=
−
=


(9) 
qi
ymati mamksimum bo’lganida ifoda maksimumga erishadi.

---

29 
Keying masala quyidagidek bo’ladi. Normallashtirish (3) shartini qanoatlantiradigan 
1
2
,
,...,
n
X
X X
X
=
(10) manfiy bo’lmagan miqdorni topish kerak va shunday qilib,
0
1
2
arg max
n
i i
i
n
i
i
i
X r
R
X
X D
=
=






−






=


















(10) 
Oxirgi masalaning yechimi bo’lgan 
1
2
,
,...,
n
X
X X
X
=
qiymatlari qimmatli qog’ozlarning 
optimal portfelini belgilaydi. 
Qimmatli qog’ozlarning optimal portfelini topish uchun masalaning bunday 
shakllantirilishi G.Markovits tomonidan tadqiq qilingan optimal portfel nazariyasining 
imkonniyatlaridan biridir. 
Portfelning samarali to’plami teoremasining birinchi sharti muammoning yechilishi bu 
shartdan kelib chiqadi 
2
1
n
i
i
i
X D
const
=
=

(11) 
Portfelning samarali 
to’plami teoremasi ikkinchi shartidan kelib chiqadi, masalan 
1
n
i i
i
X r
const
=
=

Oxirgi ikkita muammoning har biri analitik yechimni tan oladigan shakl.
Y
funksiya maksimallashtirilganda quyidagi ko’rinishga keladi
0
1
1
1
n
i
i
i
n
n
i
j
ij
i
j
X r
R
Y
X X D
=
=
=
−
=

 
Agar n ta qimmatli qog’oz uchun 
1
2
...
n
r
r
r
  
bo’lsa, optimal portfelni 
shakllantirishning uchta variant mavjud. Shu bilan birga portfelni shakllantirish variantlari 
investorning u yoki bu foyda olish istagiga bog’li
q. 
Birinchi 
–
konservativ strategiya. Investor 
0
R
kichik 
1
r
bo’lgan daromadni olishni 
istaydi. 
Ikkinchi 
–
i-
chi o’rtacha xavf darajasidagi strategiya. Investor 
i
r
dan 
1
i
r
+
gacha oraliqda 
daromad olishni istaydi. 
Uchinchi 
–
xavf strategiyasi. Investor 
n
r
dan yuqori bo’lgan daromadni olishni istaydi.
Matematik model ikki davrli shakllantirishdan optimal investitsion portfeli uchun 
quyidagi ko’rinishda yoziladi:

---

30 
0
*
1
1
1
0
0
1
0
1
2
0
1
1
*
1
2
arg
max
,
,
,
...
,
(
,
),
,
0, 01
,
,
,1
(1
)
, 2
,
, ...,
,
n
i
i
i
n
n
i
j
ij
i
j
p
i
i
r
i
i
n
n
p
m
i
i
n
i
i
i
i
i
i
i
n
i
i
n
X r
R
X
X X
D
K
K
T
r
K
r
R
r
r
r
r
K
f
K
I
I
I
I
X
I
a
K
I
davr
I
I
S
davr
X
X
X
X


=
=
=
=
=








−




=
















−
−
=





=
=
=

=


= 
+
−


=

 


1
0,
1,
n
i
i
i
X
X
=


























=



Bu yerda
i-
chi qimmatli qog’oz
n-
portfeldagi kutilayotgan qimmatli qog’ozi
i
X
- investor portfelida i-
qimmatli qog’oz ulushi
ij
D
- 
qimmatli qog’ozlar or
asidagi daromad kovariyatsiyasi 
i
r
- i-
chi qimmatli qog’oz daromadi
0
i
K
- kutilayotgan i-chi aktiv narxi 
p
i
K
- p-
qadamdagi qimmatli qog’oz narxining prognoz qiymati
p-prognoz davri 
(
, )
m
i
f K

- i-
chi qimmatli qog’oz tasvirlangan vaqtli qator ko’rinishidagi cchiziqli 
rekurrent formula 
r
T
-broker haqi(kompaniya tarifida) 
I
- 
investorning boshlang’ich kapitali
i
a
- investor portfelining i-chi aksiya soni 

- jismoniy shaxslar uchun davlat soliq stavkasi 
i
S
- i-
chi qimmatli qog’oz bo’yicha daromadi
Ushbu formula va Maple dasturi asosida grafiklar va diagrammalardan foydalanib 
tanlangan kompaniyaning keying daromadini prognoz qilish mumkin. Buning uchun bizga 
investitsiya portfeli tuzish uchun tanlangan bir nechta kompaniya daromadining eng kamida 
5 yillik ma’lumotlari zarur bo’ladi. Ma’lumot qancha ko’p bo’lsa, prognoz aniqligi shuncha 
oshadi.
ADABIYOTLAR: 
1.
 
Baqoyev M.T., Muhamedov A.Q., Moliyaviy matematika, Jahon iqtisodiyoti va diplomatiya 
universiteti, Toshkent 2013-y. 
2.
 
Кутукова Е.С. Финансовый портфель 
- 
доходность и стратегия. 
- 
В сб. «Экономика. 
Управление. Культура». Вып.9, М.: ГУУ, 2002.
 
3.
 
Shox’azamiy Sh. Sh. Moliya bozori va qimmatli bozorlar /Darslik.
-
T.: “Fan va texnologiya”, 2012.
- 
440 bet 
4.
 
Iqtisodiy matematik usullar va modellar: o’quv qo’llanma./ I.Habibullayev, I.: O’zbekiston 
R
espublikasi Oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi. 
-
Toshkent: «Tafakkur
-
Bo’stoni», 2012. 112 b.
 
5.
 
Xujamkulov D.Yu., Ismailov D.A. Investitsiya loyihalarini boshqarish. O’quv qo’llanma. –
T.: TDIU, 
2019. 
–
 302 b.
6.
 
Optimal portfolio of an investor in a financial market To cite this article: Celestine Achudume and 
Olabisi O. Ugbebor 2021 J. Phys.: Conf. Ser. 
7.
 
Лекции по финансовой математики. http://www.nsu.ru/icen/grants/etfm.html
 

---

31 
ЎЗБЕКИСТОН РЕСПУБЛИКАСИДА ЛИЗИНГ МУНОСАБАТЛАРИНИ РИВОЖЛАНТИРИШ
 
 
А.Т.
 
Ахмедиева 
- 
Ташкент давлат иқтисодиёт 
 
университети, и.ф.д., доцент
 
З.А.
 
Фазлиддинова 
- 
“Ўзбекистон иқтисодиётини 
ривожлантиришнинг илмий асослари ва 
муаммолари” илмий тадқиқот маркази
 
 
Мамлакатда лизинг
муносабатларини
ривожлантиришнинг ҳозирги ҳолати 
тенденциялари ва омил жиҳатларини қиёсий таҳлил қилиш муаллифга қуйидаги 
чекловларни аниқлаш имконини берди, хусусан:
лизинг компанияларининг капиталлашув даражаси етарли эмаслигича қолмоқда 
(бу тижорат банклари ва бошқа халқаро инвестиция
-
кредит институтлари томонидан 
уларга 
нисбатан 
ишончсизликни 
келтириб 
чиқаради), 
бу 
эса 
лизинг 
компанияларининг молиявий ресурслардан фойдаланиш даражасини, лизинг 
компанияларининг молиявий ресурслардан корпоратив бошқарув ва МҲХСдан
(халқаро солиқ ҳисоби талаблари, статистик ва бухгалтерия ҳисоботидан) фойдаланиш 
имкониятларини чеклайди;
активларни харид қилиш бўйича
иқтисодий механизмлар ривожланмаганлиги 
сабабли лизинг компанияларининг қимматли қоғозлар бозоридаги иштирокини 
чеклаш, шунингдек, лизинг хизматларининг сифати билан боғлиқ инвесторларнинг 
бўш маблағларини инвестицияга йўналтиришга
рағбатлантириш, бу
қонун
ҳужжатлари
ва меъёрий
-
ҳуқуқий
нормалар
сифати билан боғлиқ
; 
лизинг воситасидан фақат тадбиркорлик мақсадларида фойдаланиш, қонун
ҳужжатларида
чекловлар мавжудлиги сабабли халқаро амалиётда кенг оммалашган
истеъмол лизингининг мавжуд эмаслиги, унга кўра
лизингдан истеъмол мақсадларида 
фойдаланиш мумкин эмас
; 
лизинг хизматлари бозори фаолиятида минтақавий
номутаносибликлар 
мавжудлиги сабабли
лизинг хизматлари бозорининг
40% га яқини Тошкент шаҳрига 
тўғри келади
ва лизинг инвестицияларидан
технологик
модернизациялашда фаол 
фойдаланиш
имкониятини чеклайди. Бу лизингнинг моҳияти, кадрлар малакаси 
даражаси, лизинг компаниялари, брокерлик ва консалтинг фирмалари ва минтақа
миқёсида лизинг бозорининг барча иштирокчиларига хизмат кўрсатиш тузилмалари 
тармоғининг етарли даражада ривожланмаганлиги;
лизинг хизматлари бозори тўғрисида тизимли ва фойдаланиш мумкин бўлган 
ахборот таъминоти етарли даражада эмаслиги, лизинг компаниялари, мижозлар 
(CRM
), лизинг амалиётларини
ўтказиш
шартлари ва механизмлари ҳақидаги 
маълумотлар чекланганлиги
билан боғлиқ
. 
Лизинг инвестициялари
механизми ривожланган кўплаб
мамлакатларда 
лизингни ривожлантириш бўйича давлат дастурлари ишлаб чиқилиб, умуман бутун 
ҳудудда, тармоқлар ёки алоҳида минтақаларда жорий этилган.
24
Лизинг компаниялари 
рақобатбардошлигини ошириш, диверсификация қилиш ва мижозлар базасини 
кенгайтириш мақсадида
инновацион, истеъмолчи, тезкор ва иккиламчи лизинг 
хизматларини 
илгари 
суриш 
орқали 
бозорнинг 
янги 
сегментларини 
24
Criteria for Rating Japanese Equipment Lease Securitisations; Special Report Fitch IBCA, Inc..Akihiro Yamada, Vas Kosseris, 
Jill M. Zelter, Finance Company Capital Standards - 1999. Thomas J. Abruzzo, Roger W. Merritt, Rui J. Pereira, Philip S. Walker, 
Jr., Christopher D. Wolfe, Matthew E. O’Callaghan, Fitch IBCA’s
, November 15, 1999, The Leasing Cycle - Examining Overseas 
Opportunities. SudhirP.Amembal, TheInternationalLeasingEncyclopedia 

---

32 
ривожлантиришни ҳисобга олган ҳолда мамлакатимизда лизинг муносабатларини 
ривожлантиришнинг узоқ муддатли стратегияси ишлаб чиқилиши керак. 
Юқоридагилардан келиб чиқиб, Ўзбекистонда лизинг
инвестицияларини
ривожлантириш стратегиясининг устувор йўналишлари
қуйидагиларни қамраб олади
:
лизинг тўғрисидаги қонун ҳужжатларини такомиллаштириш, у лизинг олиш 
эҳтимоли бўлганлар ва лизинг берувчилар доирасини кенгайтириш, қонун 
ҳужжатларида
истеъмол, қайтарилувчи
, 
тезкор
лизинг ва левериж
лизинг, юридик ва 
жисмоний шахсларнинг эҳтиёжларини тўлиқ қондиришга ёрдам берувчи
интеллектуал мулк мақсулотлари ва бошқа объектларни лизингга беришни
ривожлантириш имкониятлари билан боғлиқ
; 
иқтисодиётнинг реал сектори, хусусий тадбиркорлик субъектларининг лизинг 
лойиҳаларини молиялаштириш учун хорижий кредит линиялари ва халқаро молия 
институтлари маблағларини жалб этиш
; 
лизинг лойиҳаларини қайта молиялаштириш механизмини жорий этиш ва улар 
бўйича Тадбиркорлик фаолиятини ривожлантиришни қўллаб
-
қувватлаш фонди 
томонидан кафолатлар бериш халқаро молия институтларининг жалб этилган 
молиявий ресурслари
, 
шунингдек, лизинг амалиётларини молиялаштириш учун 
кредит линияларини очиш механизмини амалга оширишга мутаносибдир
; 
ҳудудий
табақаланишни камайтириш, лизинг олувчилар учун қулай шарт
-
шароитлар яратиш ва уларга жойларда
, 
шу жумладан эркин иқтисодий, инновацион ва 
кичик саноат зоналарида сифатли хизмат кўрсатиш, лизинг
компаниялари 
филиалларини республика ҳудудларида ташкил этиш, шунингдек, ҳамкор 
компанияларнинг ҳудудий тармоқларидан фойдаланиш;
янги бутланган техникани 
етказиб беришни ташкил этиш ва юқори технологияли модулларни (масалан, 
агросаноат мажмуасининг
қайта ишлаш корхоналари учун) жорий этиш орқали ягона 
техникани етказиб беришнинг анъанавий лизинг механизмидан технологик лизинг 
концепциясига ўтиш; ускуналар синергик ва мультипликатив самара берувчи
қўшимча 
қиймат занжири бўйлаб етказиб берилса, кластерли
лизинг технологиялари, бизнес
-
режани тайёрлашдан тортиб ходимларни ўқитишгача бўлган «калит топшириш»
лизингини жорий этиш; инновацияларни молиялаштиришнинг мослашувчан воситаси 
сифатида инновацион лизинг механизмини жорий этиш (ҳозирги босқичда 
инновацион лизинг юқори технологияли ускуналарни бозорга олиб чиқишнинг асосий 
шаклларидан бирига айланиб бормоқда). Инновацион лизингдан фойдаланиш нафақат 
иқтисодиётнинг
реал сектори корхоналари инновацион жозибадорлигини ошириб 
қолмай, балки лизинг хизматларининг тўлиқ
тўплами 
(full-service leasing) 
сингари
инновацион турларини ҳам жорий этиш имкониятини яратади;
лизинг компаниялари фаолиятининг барча йўналишларида маълумотларни 
йиғиш, сақлаш, қайта ишлаш ва узатиш жараёнларини автоматлаштиришга 
қаратилган
рақамли технологиялар ва платформа ечимларини жорий этиш, бу катта 
маълумотлар
(Big Data) 
га асосланган бизнес
-
таҳлил
(БТ) усулларидан фойдаланиш 
имконини беради.Бунинг учун маълумотларни йиғиш, сақлаш, қайта ишлаш ва узатиш 
(рақамли «Агрегатор», «
Showroom
» виртуал 
B2B 
савдо платформаси), шу жумладан, 
маълумотлар марказларини яратиш лойиҳаларида иштирок этиш учун технологик ва 
дастурий инфратузилмани яратиш талаб этилади. Компаниялар фаолиятининг барча 
йўналишларидаги жараёнларни автоматлаштириш, уларни электрон ҳужжат 
айланмасига
ўтказиш, компания бошқарувининг интеграциялашган тизимларини 
жорий этиш
зарур, бу эса барча бизнес жараёнларни имкон қадар шаффоф қилиш
, 
инсон омили билан боғлиқ нохолисликни
бартараф этиш, рақамли технологиялардан 
«Агрегатор»
лизинг хизматлари бозорини ривожлантириш воситаси сифатида 
фойдаланиш
имконини беради;

---

33 
аҳолининг уй
-
жой, енгил
автомобиллар, маиший техника, мебель
ва бошқа 
қимматбаҳо уй
-
рўзғор буюмларини сотиб олишда харид қобилиятини ошириш 
ҳисобига маҳсулот сотиш ҳажмини ошириш мақсадида ихтисослаштирилган (кэптив) 
(масалан, 
автомобилсозлик
саноатида) 
лизинг 
компаниялари
, 
шунингдек, 
микролизинг институтини
ташкил этиш (хусусий ва кичик фирмалар, оилавий 
тадбиркорлик ва касаначиликни
қўллаб
-
қувватлаш, хусусан, сабзавот ва мевалар
, 
озиқ
-
овқат, чорвачилик маҳсулотларини қайта ишлаш учун кичик ускуналар
ва
тикув 
ускуналарини лизингга бериш);
лизинг компанияларининг қимматли қоғозларини чиқариш ва муомалага 
киритиш
механизмини жорий этиш, бу уларнинг ресурс базасини кўпайтириш, 
шунингдек, лизингнинг якуний баҳосини
пасайтириш, мулкнинг
жадал эскириш
механизмидан фойдаланиш, машина ва ускуналарнинг иккиламчи лизингини 
ривожлантириш, шунингдек асосий фондларнинг қолдиқ қийматини аниқлаш усулини
такомиллаштириш
имконини беради.