Ilm-fan va ta’limda innovatsion yondashuvlar, muammolar, taklif va

“UzACADEMIA” scientific-methodical journal
 
 
 
 
111 
www.academiascience.uz
Shuningdek, (
y
x


,
) lar 
M
nuqtaning koordinatalar sistemasidagi koordinatalari 
hamda 
)
,
(


lar M nuqtaning ikkinchi qutb sistemasidagi qutb koordinatalari bo‗lsin. 
U holda,




sin
,
cos




y
х
(2) 
Agar 







k
2
ekanligini hisobga olsak, quyidagilarga ega bo‗lamiz: 
.
sin
cos
sin
*
sin
cos
*
cos
)
cos(
)
cos(
cos
















y
x
k
х











2
Shuningdek,
.
cos
sin
sin
*
cos
cos
*
sin
)
sin(
)
sin(
sin
















y
x
k
y












2
Demak, koordinatalarni almashtirish formulasi quyidagi ko‗rinishda bo‗ladi: 




cos
sin
sin
cos
y
x
y
y
x
x








(3) 
To‗g‗ri burchakli koordinatalar sistemasidan qutb koordinatalari sistemasiga 
o‗tishning koordinatalarni almashtirish formulalari 
2
2
y
x



,
(4) 
,
cos
,
sin
2
2
2
2
y
x
x
y
x
y






(5) 
va 
x
y
tg


(6) dan iborat. Bunda abssissalar o‗qi qutb o‗qi bilan ustma–ust 
tushadi. Teskari o‗tish formulalari esa: 


cos

х
va 


sin

y
.
(7)
 
Arximed spirali va chiziqlarning qutb koordinatalar sistemasidagi 
tenglamalari
Faraz qilaylik, 
AB
to‗g‗ri chiziq 
х
х

boshlang‗ich holatga nisbatan O qo‗zg‗almas 
nuqta atrofida tekis aylansin. 
M
nuqta esa bir tekisda 
AB
to‗g‗ri chiziq bo‗ylab 
harakatlansin. 
M
nuqta o‗z harakati orqali hosil qilgan 
chiziqqa 
Arximed 
spirali
deb 
aytiladi. 
Bunda 
OM
p
=
masofa 
UV 
to‗g‗ri chiziqni burishdan hosil 
bo‗lgan 

burchakka 
proporsionaldir. 
MM
1
 
= 
a
bo‗lib, 
a
– 
Arximed 
qadami 
dan iborat.
Berilgan 
a
qadamga 
ikkita arximed spirali to‗g‗ri keladi. Ular bir-biridan 
= 

---

“ILM-FAN VA TA’LIMDA INNOVATSION YONDASHUVLAR, MUAMMOLAR, TAKLIF VA 
YECHIMLAR” MAVZUSIDAGI 2
4
-SONLI RESPUBLIKA ILMIY-ONLAYN KONFERENSIYASI
“UzACADEMIA” scientific-methodical journal
 
 
 
 
112 
www.academiascience.uz
UV
to‗g‗ri chiziqning qarama–qarshi aylanishi bilan farq qiladi. To‗g‗ri chiziqning 
soat miliga teskari yo‗nalishidan - 
o‗ng spiral 
(yo‗g‗on chiziq), soat mili bo‗yicha 
yo‗nalishidan – 
chap spiral
(shtrix chiziq) hosil bo‗ladi. 
Quyidagi formulaga 
Arximed spiralining qutb tenglamasi
deyiladi: 


k

.
(8) 
Bunda, 
k-
Arximed spiralining parametri 
a) 
To‗g‗ri chiziqning qutb tenglamasi
Qutbdan o‗tmaydigan 
AB
to‗g‗ri chiziqning qutb 
tenglamasi quyidagidan iborat: 
)
cos(





р
.
(9) 
Bunda, 
p = OK 
va 
XOK


lar 
AB 
to‗g‗ri 
chiziqning qutb parametrlaridir. 
b) 
Konus kesimining qutb tenglamasi 
Agar qutbni konus kesimlarning 
F
fokusiga, qutb 
o‗qini esa konus kesimining 
FX
o‗qiga joylashtirilsa, 
konus kesimning qutb tenglamasi quyidagi ko‗rinishga 
ega bo‗ladi: 



cos
1


р
.
(10) 
Bunda, 
p
– parametr, 

- konus kesimning ekssentrisitetidan iborat. 
Foydalanilgan adabiyotlar 
1. Sultonov J.S., Sultonov A.J. Oliy matematika. Nazariy va amaliy 
mashg‗ulotlar bo‗yicha uslubiy qo‗llanma. - Samarqand, 2012. 
2. Abdalimov V. Oliy matematika. – Toshkent: O‗qituvchi, 1994. 
3. Soatov Yo.U. Oliy matematika: Oliy texnika o‗quv yurtlari uchun darslik. – 
Toshkent: O‗qituvchi, 1992 

---

“ILM-FAN VA TA’LIMDA INNOVATSION YONDASHUVLAR, MUAMMOLAR, TAKLIF VA 
YECHIMLAR” MAVZUSIDAGI 2
4
-SONLI RESPUBLIKA ILMIY-ONLAYN KONFERENSIYASI
“UzACADEMIA” scientific-methodical journal
 
 
 
 
113 
www.academiascience.uz
KICHIK MAKTAB YOSHIDAGI O‟QUVCHILARIDA XOTIRA 
JARAYONINI SHAKLLANTIRISHNING PSIXOLOGIK O‟ZIGA XOS 
XUSUSIYATLARI
 
Ro‘zmetova Munisa Ma‘ruf qizi
Nukus Davlat Pedagogika Instituti
Magsitratura bo‘limi 1-bosqich talabasi
[e-mail]
  

Annotatsiya: 
Ushbu maqolada,kichik maktab yosh davri xusuiyatlari va bu 
davrdagi bilish jarayonlaridan biri hisoblangan xotira jaryonini shakllantirishda 
psixologiyaning o‘ziga xos xususiyatlari haqida ma‘lumot beriladi.
Kalit so‘zlar:
kichik maktab yosh davri, xotira jarayoni, ta‘lim-tarbiya, 
amaliyotchi psixolog, shakllantirish.
 
Kichik maktab yoshidagi o‘quvchilarni har tamonlama yetuk, go‘zal axloqli, 
xush odobli inson qilib kamol toptirish hozirgi kuning muhim vazifalaridan biridir. 
Chunki bu narsa milliy qadriyat va ruhiyatni tiklash jarayonida ta‘lim va tarbiya 
samaradorligini oshirish masalasidan kelib chiqadi. Mazkur muammoni o‘rganishda 
psixologlar oldida turgan vazifani muvaffaqiyatli amalga oshirishda boshlang‘ich 
ta‘limni ilmiy asosda to‘g‘ri yo‘lga qo‘yish uchun individual xususiyatlarni hisobga 
olish zarur. O‘quv faoliyati kichik kichik maktab yoshidagi o‘quvchi uchun nafaqat 
bilish jarayonlarining yuqori darajada rivojlanishi, balki shaxsiy xususiyatlarining 
rivojlanishi uchun ham imkoniyat yaratadi.