Ilgarilanma harakat kinematikasi va dinamikasi

ILGARILANMA HARAKAT KINEMATIKASI VA DINAMIKASI

Nazorat savollar.

1. Ilgarilanma haraktning kinematik Harakateristikalari (siljish, trayektoriya, yo‘l, tezlik, tezlanish)ga ta’rif bering.
2. O‘rtacha va oniy tezlik, tezlanishlar tushunchalari nima bilan farq qiladi?
3. Egri chiziqli harakatdagi tezlanishni qanday tashkil etuvhilarga ajratish mumkin? Ularning ma’nosi nima?
4. Ilgarilanma Harakatning dinamik Harakatyeristikalari (kuch, massa, impuls)ga ta’rif bering.
5. Dinamikaning maqsadi nima? Nyutonning uchta qonunini ta’riflang. Ular qanday o‘lchov sistemalarida o‘rinlidir?
6. Galileyning nisbiylik printsipi nimani anglatadi? Klassik mexanikani ishlatilish chegarasi qanday?
Masalalar yechishga uslubiy ko‘rgazmalar

1. 
   Kinematik masalalarda harakat qonunini, ya’ni birorta sistemada jism koordinatasini vaqt funksiyasi sifatida aniqlab, bu harakat qonunini xarakatning boshqa kenematik Harakateristikalari (tezlik va tezlanish) bilan bog‘lash zarur.
   
2. 
   Egri chiziqli harakatga masala yechishda bu harakat doimo tezlanuvchan ekanligini esda saqlash kerak, chunki tezlik vektorini moduli o‘zgarmagan holda ham, uning yo‘nalishi o‘zgaradi.
   

Egri chiziqli traektoriyali haraktni hisoblashda ikki o‘qli to‘rt burchakli kordinatalar sistemasidan foydalanish qulaydir. Bunda o‘qlarning birini tezlanishga parallel ravishda, ikkinchisini esa unga perpendikular ravishda yo‘naltiriladi.
3. Dinamik masalalarda ko‘rilayotgan sistemadagi har bir jismning qanday o‘zaro ta’sirlarda qatnashayotganligini aniqlash, ya’ni kuchlarning tabiatini, kattaligi va yo‘nalishini e’tiborga olish kerak.
Har bir jism uchun harakat tenglamasini alohida yozish kerak. Nyuton qonunining vektor ko‘rinishdagi tezlanish va ta’sir etuvchi kuchlarning koordinatalar o‘qlariga proeksiyalarini bog‘lovchi skalar tengliklarga o‘tish zarur.
Masala yechish namunalari
1-masala.
Moddiy nuqtaning to‘g‘ri chiziqli harakat qonuni x=A+Bt+Ct² ko‘rinishga ega, bu yerda, A=4m, В=2m/s, С= -0.5 m/s². Vaqtning t₁ = 2s momenti uchun oniy tezligi υ₁ va oniy tezlanish ₁ topilsin.
Yechish.
a) Harakat qonunini bilgan holda, koordinata x ning vaqt bo‘yicha differensiallab vaqtni istalgan momenti uchun oniy tezligini aniqlash mumkin:
_.
Bu holda vaqtning berilgan momenti t₁ da oniy tezlik quyidagicha aniqlanadi:
.
Bu ifodaga B, S, t₁ larni qo‘yib hisoblab topamiz:
m/s.
Manfiy ishora vaqtning t₁=2 momentida nuqta x o‘qini manfiy yo‘nalishi bo‘ylab harakatlanayo‘tganini ko‘rsatadi.
b) Vaqtning istalgan momentidagi oniy tezlanishni x koordinatadan vaqt bo‘yicha ikkinchi tartibli hosila olib topish mumkin:
.
Vaqtning t₁ momentidagi oniy tezlanish

ga teng. Bu ifodaga C va t₁ larni qiymatlarini qo‘yib hisoblaymiz:
m/s²_.
Manfiy ishora tezlanish vektorini yo‘nalishi koordinata o‘qining manfiy yonalishi bilan mos kelishini ko‘rsatadi.