Ikkinchi tartibli xususiy hosilali chiziqli differensial tenglamalar va ularni sinflash

1.4-Ta’rif. Xususiy hosilali differernsial tenglamaning yechimi deb uni ayniyatga aylantiruvchi funksiyaga aytiladi.
Xususiy hosilali differernsial tenglamani yechish deb uning barcha yechimlarini topish yoki yechimga ega emasligini ko’rsatish jarayoniga aytiladi.
Ma’lumki, oddiy differensial tenglamani integrallash orqali topiladigan yechim unung umumiy yechimi yoki umumiy integrali deb atalib, u odatda bir nechta erkin parametrlarga bog’liq bo’ladi. Umumiy yechimdan parametrlarning berilgan qiymatlarida hosil bo’luvci yechimlarga xususiy yechimlar deyiladi. Agarda tenglamaga qo’shimcha hech qanday shartlar ilova qilinmagan holda differensial tenglamaning xususiy yechimlari cheksiz ko’p bo’ladi.