Ikkinchi tartibli chiziqlarning umumiy tenglamalari ikkinchi tartibli chiziqlarning markazi


Qo'shma yo'nalishlar va bosh yo'nalishlar



Download 166,77 Kb.
bet5/6
Sana15.06.2022
Hajmi166,77 Kb.
#673168
1   2   3   4   5   6
Bog'liq
1=Ikkinchi tartibli chiziq tenglamasini soddalashtirish

3. Qo'shma yo'nalishlar va bosh yo'nalishlar
Berilgan yo'nalishga qo'shma diametr yo'nalishi uchun (18)
munosabat o'rinli. Bu munosabatni
(19)
ko'rinishda yoki
(20)
ko'rinishda ham yozish mumkin.
Ta'rif- 1. Ikkita yo'nalishlar uchun (20) munosabat bajarilsa,
bu yo ’nalishlar (1) chiziqga nisbatan qo ’shma yo’nalishlar deyiladi.
Bu munosabatda (1) tenglama koeffisentlari qatnashadi.Koeffisientlar esa koordinatalar sistemasiga bog'liq. Ikkita yo'nalishlar biror koordinatalar sistemasida (1) chiziqga nisbatan qo'shma yo'nalishlar bo'lsa,ular ixtiyoriy koordinatalar sistemasida (1) chiziqga nisbatan qo'shma yo'nalishlar bo'lishini ko'rsatamiz.
Biz Oxy koordinatalar sistemasidan koordinatalar sistemasiga
(21)
almashtirishlar yordamida o’tsak,(1) tenglama
(22)
ko’rinishga keladi. Ikkita yo’nalishlar uchun qo’shma bo’lish sharti
bo’lgan (21) tenglikni
(23)
belgilash kiritib
(24)
ko’rinishda , (1) tenglamani esa.
(25)
ko’rinishda yozish mumkin.Almashtirishlar formulasini
(26)
belgilash kiritib, matrisalar va vektorlar yordamida yozsak
(27)
ko’rinishda bo’ladi. Ikkinchi tartibli chiziqning (25) tenglamasiga (27) formuladagi ifodani qo’ysak va

tengliklarni hisobga olsak, (25) tenglama quyidagicha o’zgaradi:

(28)
Bu tenglamalarning oxirgisidan ko'rinib turibdiki yangi koordinatalar sistemasidagi koeffisientlardan iborat

qoida bo'yicha o'zgaradi va
(29)
tengliklar o'rinli ekanligini ko'rish mumkin.
Biz vektorning eski koordinatalarini bilan,yangi koordinatalarini bilan belgilasak,

tenglik o’rinli bo’ladi. Bu tenglikni hisobga olib vektorlarning
yangi koordinatalarini bilan belgilasak

tenglik o’rinli bo’ladi. Bu tenglikdan (24) tenglik
(30)
tenglikga teng kuchli ekanligi. kelib chiqadi. Demak vektorlarning (1) chiziqqa nisbatan qo’shma bo’lishi koordinatalar sistemasiga bog’liq emas.
Ikkinchi tartibli chiziqning markazi tushunchasi koordinatalar sistemasiga bog’liq emasligini biz 1-paragrafda geometrik ravishda ko’rsatgan edik. Hozir esa yuqoridagi almashtirishlar formulasini keltirganimizdan keyin bu faktni algebraik isbotlashimiz mumkin.Haqitan ham biz sistemani
(31)
ko’rinishda yozishimiz mumkin.Ikkinchi tomondan yangi koordinatalar sistemasida bu tenglik ko’rinishda
(32)
ko’rinishda bo’ladi.Yuqoridagi almashtirish formulalarni hisobga olib,uning (31) tenglikga teng kuchli ekanligini ko’rsatamiz.Bu tenglikda

almashtirishlarni bajarsak,u
(33)
ko’rinishga keladi.Bu tenglikda

tenglikni hisobga olsak, (34) tenglik
(34)
ko’rinishda yoziladi.Bu tenglikdagi matrisaning determinanti noldan farqli bo’lganligi uchun,bu tenglik (31) tenglikga teng kuchlidir.

Download 166,77 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish