Ikki o’lchamli panjarada ikki zarrachali gamiltonianlarning spektral xossalari

Обратно, пусть . Тогда для некоторых хотя бы один из множителей обращается в нуль, т.е. либо

либо .

При этом легко проверить, что число собственное значение оператора и

,

соответствующие собственные функции.

При дробном применимы точно такие же рассуждения.

Заметим также, что кратность нуля функции совпадает с кратностью собствен-

ного значения оператора . Лемма 2 доказана.

Доказательство теоремы 1. Пусть выполняется предположение 1. Тогда и