Ijtimoiy va iqtisodiy rivojlanishini prognozlashtrishning mohiyati

3. Regressiya va korrelyatsiya taxlillari usuli.
Regretsion taxlil - o‘rganilayotgan tasodifiy harakatning tasodifiy me‘yorini va o‘rganilayotgan mikdoriy o‘zaro munosabatlar o‘rtasidagi boglanishni ishlash uchun ko‘llaniladi. Ya‘ni, tasodifiy va iktisodiy me‘yorlar o‘rtasidagi boglanish regretsiya deb ataladi. Regretsion taxlil–ushbu boglanishning taxlili usulidir.
Regrissiya o‘rtacha natija belgilarining omil belgilari bilan boglikligini ko‘rsatadi.
Prognozlash uchun regression taxlil usuli ko‘lanilayotganda matematik formula tuziladi. U formula prognozlashtirish ob‘ekti bilan birga unga ta‘sir etuvchi bitta yoki bir nechta omillarning boglanishini o‘zida aks ettiradi. Bu usul ishlatilayotgan ob‘ektning xususiyatini taxlil qilishga imkon beradi. Bunda namuna tuzilib, undan so‘ng namunadagi bir ko‘rsatkichning axamiyatini boshqa ko‘rsatkichga bogliqligi hisoblanadi.
Regressiya tenglamasi vazifasiga ko‘ra bo‘linadi.
Masalan,
Тo‘gri chiziqli tenglama. y a0 ai xi
Darajali tenglama y a₀ x_i^ai
Ko‘rsatkichli tenglama. y a₀ a_i^xi va boshqalar.
Bu yerda erksiz o‘zgaruvchi (u) funksiya, erkli o‘zgaruvchi (x) argument bo‘lib keladi.
Erkli variatsiyaning asosiy, xaqiqiy ko‘rsatkichi emperik ko‘rsatkichdan xisobli ko‘rsatkich ayirmasining o‘rtacha kvadratiga teng.
(у1 у1)2
_б (б X

n k
Bu yerda: u_1-xaqiqiy miqdor;
у₁ - xisobiy miqdor;
n- kuzatishlar soni.
K- regrecciya koeffitsiyenti soni
Absolyut ko‘rinishidagi variatsiya ko‘rsatkichidan tashqari boshqa emperik axamiyatni xisobli axamiyatdan uzoqlashtiruvchi nisbiy ko‘rsatkich xam qo‘llaniladi. Bu quyidagicha yoziladi.
V X
100% bu yerda _{у X}
Variatsiya koeffitsiyenti bo‘yicha xisoblarning foydaliligi va ishonchliligini muhokama qilish mumkin. Ya‘ni variatsiya koeffitsiyenti qancha past bo‘lsa, hisobli regressiyasining chizigiga shuncha yaqinlashadi. Variatsiya koeffitsiyenti hisoblangan hisobning tajribadagi faktga to‘gri kelishini ko‘rsatadi.
O ‘zgaruvchilarning bogliqligi haqidagi gepotezani tekshirish uchun korrelyatsiya R_yBu formula shu ko‘llanmaning 13-sahifasida ko‘rsatilgan.
x
Ilgari ko‘rsatilganidek, korrelyatsiya koeffitsiyentining o‘zgarishi oraligi quyidagicha yoziladi:
1 r_y 1
x
B u oraliqda u va x o‘rtasida to‘gri va teskari bogliqlik bor. r_y 1 da u va x o‘rtasida to‘gri va teskari funksional bogliqliq bor.
x r_y 0 da u va x o‘rtasida korrelyatsion bogliqlik yo‘q.
x
Juft korrelyatsiya koeffitsiyentining ahamiyati-tanlanish hajmiga bogliq tasodifiy me‘yordir.
Nazorat soni pasaygan sari korrelyatsiya koeffitsiyentining ishonarliligi pasayadi.
Korrelyatsiya koeffitsiyentining kvadrati determinatsiya koeffitsiyenti deb ataladi va nazariy mohiyati o‘zgaruvchining haqiqiy mohiyatiga mos kelishini ko‘rsatadi.
Ko‘plik korrelyatsiya koeffitsiyenti (R) bo‘yicha argument va funksiya omillari o‘rtasidagi bogliqlik muhokama qilinadi.
RX
0 R 1
Rq1- to‘gri funksional bogliqlik.
Keyin esa regressiya tenglamasining natijasini rivojlanayotgan ob‘ektiga to‘gri kelishini tekshirish kerak. Bu F- Fisher formulasi bilan amalga oshiriladi.
R²(n k 1)
F ₂
(1 R )K
Bu yerda:
n- nazorat soni; k-regressiya tenlamasi omillari soni.
Х isoblangan son jadvaldan tekshiriladi, agar hisoblangan son jadvaldagidan katta bo‘lsa, (F_хисF_жад) o‘ngda bogliqlik haqiqiy progressga to‘gri keladi.
Regressiya tenglamasi parametri (a_i) va ko‘plik korrelyatsiyasi koeffitsiyentining to‘griligini tekshirish uchun t- Styudent formulasidan foydalaniladi:
t 
t_natija>t jadval bo‘lganligi, regressiya tenglamasi parametri va ko‘pchilik
korrelyatsiya koeffitsiyenti to‘griligini ko‘rsatadi.
O‘rganilayotgan ob‘ekt modeli tuzilib, uning to‘griligi tekshirilgandan so‘ng va bogliqlik usuli topilgan, o‘rganilayotgan ob‘ekt haqida prognoz qilinadi.
Yuqorida aytib o‘tilganidek, regressiya usuli korrelyatsiya va regressiya tahlili apparatini qo‘llashga asoslangan.