Ииршишнивп ■l/fl w eb-dizflyn ■

R,G
va 
В
ranglar joylashtiriladi (1.5-rasm ). Berilgan nuqta- 
lardan uchburchak tom onlariga p erp en d ik u lar bo'lg an chiziqlar 
o lk azilad i. H ar bir chiziqning uzunligi 
r, g
yoki 
b
koeffitsientlarga 
teng 
r
=
g
=
b
b o ig a n nuqta uchburchakning m arkazida bo'ladi 
va oq nurga mos keladi. Shuni ham t a ’kidlab o ‘tish kerakki, b a ’zi 
ran g u c h b u rc h a k n in g ich id ag i n u q ta bilan h a m ta sv irla n ish i 
mum kin. Keyingi holda bu m os keluvchi rang koeffitsientining 
manfiy qiymatiga mos keladi. K oeffitsientlar y ig ln d isi u ch b u r­
chakning balandligiga teng bo'ladi.
Maksvell asosiy ranglar sifatida quyidagi t o l q i n uzunligiga ega 
b o ig a n nurlardan foydalandi: 630, 528. 457 nm.
Hozirgi paytda RG B tizimi rasmiy standart b o lib hisoblanadi. 
Yoritilganlik b o ‘yicha Xalqaro K om issiyaning — YXK (C IE — 
C om ision International de Eclairage) qaroriga k o 'ra 1931 -yilda 
asosiy ranglar standartlashtirilib, ular 
R, G
va 
В
sifatida foydalanilishi 
tavsiya etildi.
Bular quyidagi t o l q i n uzunliklariga m os keluvchi 
R
— 700 
nm; 
G —
5461 nm, 
В
— 4358 n m m onoxrom atik ranglardir: qizil 
rang filtr o 'm atilg an c h u g la n m a lam pa yordam ida olinadi. S of 
yashil va ko‘k ranglarni olish u ch u n simobli lampa q o llan ilad i.
23

---

Shuningdek, har bir asosiy rang uchun yorug'lik oqim ining qiymati 
ham standartlashtirilgan.
RGB tizimi uchun yana bir m uhim param etr — uch tashkil 
etuvchi qiymatining bir xil miqdorda aralashuvidan hosil bo'ladigan 
rangdir. Bu oq rangdir. 
R, G
va 
В
tashkil etuvchilarni q o ‘shib, oq 
rang olish uchun mos m anbalarning yorqinligi bir-birlariga teng 
b o im a sd a n , quyidagi nisbatda b o ‘lishi kerak ekan:
Lr : 
Lr :
Ln = 1: 4,5907: 0,0601.
в
7?
1.5-rasm.
Maksvell 
uchburchagi.
Agar ranglar hisobi bir xil yorqinlikdagi 
yo ru g ‘lik m a n b a la ri u c h u n qilinadigan 
boMsa, u n d a y o r q in l i k n i n g y u q o r id a
ko'rsatilgan nisbatini unga mos keluvchi 
m asshtab k o effitsientlari bilan hisobga 
olish m um kin (1.6-rasm).
Cyan
= (0, 0, 1)
White
= (1. 1, 1) 
Green =
(0, 1, 0)
1.6-rasm.
RGBning uch oMchamli koordinatalari.
Endi boshqa tom onlarini ko‘rib chiqamiz. Uch asosiy tashkil 
etuvchilarining q o 'sh ilish id an hosil b o i g a n rangni 1.5-rasm da 
ifodalangan R, G va В koordinatalar sistemasidagi vektor bilan 
berish mum kin. Qora rangga koordinatalar markazi — (0,0,0) nuqta 
m os keladi. O q rang tashkil etuvchilarning teng miqdori bilan 
ifodalanadi. H ar bir o ‘q bo'yicha maksimal miqdorning kattaligi 
birga teng b o isin . U nda oq rang — (1,1,1) vektori bo ‘ladi. Kubning 
diagonalida qoradan oqqa yo'nalgan chiziqqa joylashgan nuqtalar 
tashkil etuvchilarning teng qiym atlari — 
Rt — Gj
=
Bj
ga mos
24

---

keladi. Bu kulrangning gradatsiyalari bo'lib, ularni turli yorqinlikdagi 
oq n u r d e b hisoblash m u m k in . U m u m a n o lg a n d a , 
(r, g, b
) 
vektorining barcha tashkil etuvchilarini bir xil koeffitsient (w= 0....1) 
ga ko‘paytirsak, unda 
(кг, Kg, кЬ)
rang saqlanib qoladi, faqat 
rangning yorqinligi o ‘zgaradi. Shuning uchun rang tahlili u ch u n
tashkil etuvchilarning nisbati m uhim dir. Agar 
U=r
R + g G +/; В 
rang tenglam asida 
r, g
va 
b
koeffitsientlarni shu koeffitsientlarning 
yig‘indisiga bo'lsak:
r 
g
i 
b
r =
----------
g
= ---------------------------
b
= ---------------------------
r + g + b 
r + g + b 
r + g + b
bunda quyidagi rang tenglamasini yozish mumkin:
P= r'R + g ‘G
+
b'B.
Bu tenglam a 
r'+g‘ + b '=
1 b o lg a n birlik tekstlikda joylashgan 
(г', 
g \ b')
rang vektorlarini ifodalaydi. Boshqacha aytganda. biz 
kubdan Maksvell uchburchagiga o ‘tdik.
Kolorimetrik tajribalar davom ida so f m onoxrom atik ranglarga 
m os keluvchi (/•', 
g \ b )
k o effitsientlar aniqlanadi. Eng sodda 
kolorimetrik yonlari y o m g iik m anbalari tom onida yoritilayotgan 
oq g ip sd a n ta y y o rlan g an p riz m ali ta rz id a tasavvur q ilish im iz 
mumkin. U ning chap yoniga (gran) m onoxrom atik nur manbayi 
yo‘n altirilg an , o ‘ng yoni esa u c h xil 
RGB
n u r m a n b a la rid a n
q o ‘s h ilg a n n u r y u b o rila d i. K u z a tu v c h i b ir v a q tn in g o ‘zid a
prizmaning ikki yonini ko‘radi, bu esa ranglar tengligini qayd etish 
imkonini beradi (1.7-rasm).
Prizma
м
\
/
*
---------------- ^
Nur
---------- ►
^ 
^
1.7-rasm.
Rangni tenglashtirish sxemasi.
25

---

Tajriba natijasini grafik ravishda ifodalash m um kin (1.8-rasm).
1.8-rasm.
RGB ning uch rangli qo‘shilish kocflltsicntlari.
K olramizki, r' g' va b' koeffitsientlar musbat ham, manfiy ham 
bo‘lishlari mum kin. Bu nimani anglatadi? Bu shuni anglatadiki, 
ba’zi bir m onoxrom atik ranglar R, G va В larning yig‘indisi tarzida 
berilishi m um kin emas. A m m o y o ‘q narsani qanday qilib olib 
boMadi? Buning uchun rang tenglamasidagi m onoxrom atik nurga 
R, G
va 
В
tashkil etuvchilardan birini q o ‘shish kerak b o ‘ladi. 
Masalan. agar 
X
ning b a ’zi qiymatlarida m onoxrom atik nurni qizil 
bilan aralashtirilsa, uni quyidagicha. ifodalash mumkin:
P(X)
+
r'(X)R —g'(X)G
+
b'(X)B.
Shu narsa m a'lu m bo'ldiki, m onoxrom atik nurlarning hech 
birini 
(R, G
va 
В
nurlarining o'zlaridan boshqa) qo'shilish koef- 
fitsientlarining faqat musbat qiymatlari bilan berish m um kin emas 
ekan. Buni Maksvell uchburchagi asosida tuzilgan ranglar grafigi 
yordamida yaqqol ko'rsatish mum kin. Egri chiziqning yuqori qismi 
sof m onoxrom atik ranglarga to ‘g vri keladi, pastdagi 380 dan 780 
n m gacha b o ‘lgan chiziq esa qirmizi deb ataluvchi ranglarni (ko‘k 
va qizil ranglar aralashmasi) ifoda etadi. U lar m onoxrom atik ranglar 
em as. Egri ch iziq ch eg arasin in g ichida b o 'lg a n n u q ta la r real 
(mavjud) ranglarga, chegaradan tashqaridagi nuqtalar esa — noreal 
(mavjud b o ‘lm agan) ranglarga m os keladi. U chburchak ichida 
joylashgan nuqtalar 
r\ g
va 
b'
koeffitsientlarning manfiy bo‘lmagan 
qiymatlariga mos keladi va 
RGB
tashkil etuvchilarning q o ‘shilishi

---

bilan hosil b o ‘ladigan ranglarni t o ‘liq qam rab ololm aydi. B a’zi 
to'y in g an ranglar ushbu uch tashkil etuvchining aralashm asi sifatida 
qaralishi m u m k in emas. Birinchi navbatda bu lar havo rangning 
barcha nozik turlarini ham o ‘z ichiga oluvchi yashildan ko ‘kgacha 
bo'lg an ranglar — bu ranglar rang grafigi egri chizig‘ining chap 
qanotiga t o ‘g‘ri keladi. S h u n i yana bir b o r ta'kidlam oqchim izki, 
bu y e r d a g a p t o ‘y in g a n r a n g l a r h a q id a b o r a y a p t i , c h u n k i , 
t o ‘y in m ag an havo ranglarni R G B tashkil etuvchilarining q o ‘shilishi 
tufayli olish m u m k in . Ranglarni t o ‘liq qam rab ololmasligiga qara- 
m ay, R G B tizim i hozirgi p ay td a — b irin ch i n av b atd a rangli televi- 
z o rla rd a va k o m p y u te rla rn in g d isp ley larid a keng q o ‘lla n ilm o q d a . 
R a n g n i b a ’zi n o zik tu r la r in in g yetish m aslig i u n g a h a m sezil- 
m aydi.
R G B tizim ining om m abopligini ta ’minlovchi yana bir om il uning 
y aq q o l k o ‘rin ish id ir: asosiy ra n g la r k o 'ris h s p e k trin in g y aq q o l 
farqlanadigan qism larida joylashgandir.
B u n d a n ta sh q a ri, in so n n in g rangli k o ‘rishini tu s h u n tiru v c h i 
farazlardan biri u c h tashkil etuvchili nazariya b o ‘lib, u o d a m n in g
k o‘rish tizim id a uch tipdagi yorug'likni sezuvchi e le m e n tla r borligini 
t a ’kidlaydi. Bir tip e le m e n tla r yashil rangga, bo sh q a tipi — qizil * 
rangga, u c h in c h i tipi esa — k o ‘k rangga ja v o b b e ra d i. B u n d a y
g ip o te z a n i L o m o n o so v h a m a y tg a n edi. Bu g ip o te z a n i asoslash 
bilan T .Y u n g d a n boshlab k o ‘plab o lim la r m a sh g 'u l b o ‘ldilar. Shunisi 
h a m b o rk i, u c h tashkil etuvchili n azariy a o d a m n in g rangli k o ‘rishi- 
ning y a g o n a nazariyasi em as.