Идеальная и вязкая жидкость. Идеальная жидкость это жидкость

Стационарное течение идеальной жидкости. При рассмотрении движения жидкости в большинстве случаев с достаточной степенью точности можно считать ее идеальной жидкостью. Идеальная жидкость – воображаемая несжимаемая жидкость, лишенная вязкости и теплопроводности. В идеальной жидкости отсутствует внутреннее трение, т.е. нет касательных напряжений между двумя соседними слоями, она непрерывна и не имеет структуры. Движение слоев жидкости или газа относительно друг друга или всей жидкости или газа относительно твердых тел называют течением. Совокупность частиц движущейся жидкости называется потоком. Движение жидкости будет известно, если в каждой точке области пространства, где течет жидкость, будет известен вектор скорости υ проходящих через нее частиц жидкости как функция времени. Совокупность векторов скоростей, заданных для всех точек пространства, образует поле вектора скорости. Если в движущейся жидкости провести линии таким образом, чтобы касательная к ним в каждой точке совпадала по направлению с вектором υ  , то такие линии называются линиями тока (рис. 20.1). Условились проводить линии тока так, чтобы их густота была больше там, где больше скорость течения жидкости и меньше там, где жидкость течет медленнее. В результате по картине линий тока можно судить не только о направлении, но и о величине вектора υ в разных точках пространства.


Уравнение Бернулли.
1.Стационарное течение идеальной жидкости.
Течение жидкости представляет собой поле скоростей, изображенное с помощью линий тока. Если поле скоростей, то есть форма и расположение соответствующие ему линии тока не меняются с течением времени, то движение жидкости называется стационарным или установившимся.
2.Уравнение Бернулли.
Выделим в стационарно текущей идеальной жидкости (физическая абстракция, т. е. воображаемая жидкость, в которой отсутствуют силы внутреннего трения) трубку тока, ограниченную сечениями S₁ и S₂, по которой слева направо течет жидкость (рис. 47).
П усть в месте сечения S₁ скорость течения v₁, давление p₁ и высота, на которой это сечение расположено, h₁. Аналогично, в месте сечения S₂ скорость течения v₂, давление p₂ и высота сечения h₂. За малый промежуток времени t жидкость перемеща­ется от сечения S₁ к сечению  , от S₂ к  .
Согласно закону сохранения энергии, изменение полной энергии E₂—E₁ идеальной несжимаемой жидкости должно быть равно работе А внешних сил по перемещению массы m жидкости:
E₂ – E₁ = А, (30.1)
где E₁ и E₂ — полные энергии жидкости массой m в местах сечений S₁ и S₂ соответст­венно.
С другой стороны, А — это работа, совершаемая при перемещении всей жидкости, заключенной между сечениями S₁ и S₂, за рассматриваемый малый промежуток времени t. Для перенесения массы m от S₁ до  жидкость должна переместиться на расстояние l₁=v₁t и от S₂ до   — на расстояние l₂=v₂t. Отметим, что l₁ и l₂ настоль­ко малы, что всем точкам объемов, закрашенных на рис. 47, приписывают постоянные значения скорости v, давления р и высоты h. Следовательно,
А = F₁l₁ + F₂l₂, (30.2)
где F₁=p₁S₁ и F₂= – p₂S₂ (отрицательна, так как направлена в сторону, противополож­ную течению жидкости; рис. 47).
Полные энергии E₁ и E₂ будут складываться из кинетической и потенциальной энергий массы m жидкости:
(30.3)
(30.4)
Подставляя (30.3) и (30.4) в (30.1) и приравнивая (30.1) и (30.2), получим
(30.5)
Согласно уравнению неразрывности для несжимаемой жидкости (29.1), объем, занимаемый жидкостью, остается постоянным, т. е.