Идеальная и вязкая жидкость. Идеальная жидкость это жидкость



Download 493,79 Kb.
bet1/12
Sana07.07.2022
Hajmi493,79 Kb.
#755822
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
Bog'liq
o\'chirilmasin


Идеальная и вязкая жидкость.
Идеальная жидкость — это жидкость
с отсутствующим внутренним трением. В действительности, идеальной жидкости не существует, это абстракция, но для решения учебных задач такая абстракция вполне допустима.
Жидкость же, у которой нельзя не учитывать внутреннее трение, называется вязкой. Таким образом, вязкость — есть внутреннее трение в жидкости. Как и сила трения, вязкость жидкости проявляется в том, что после прекращения действия причин, вызвавших движение жидкости, это движение прекращается. Сила внутреннего трения в жидкости есть

где г| — коэффициент вязкости; S — площадь сечения жидкости; v — скорость движения слоя жидкости на уровне 2. Тут мы умышленно используем вместо координаты х координату z для того, чтобы акцентировать внимание на том, что рассматривается изменение скоростей dv не в направлении движения жидкости dx, а в перпендикулярном течению направлении dz. Выражение (3.2) больше известно как закон Ньютона для внутреннего трения.
Иногда уравнение (3.2) записывают в форме 
где т = dF/dS — касательное напряжение трения.
Смысл закона состоит в том, что при стационарном (ламинарном) движении слоев жидкости или газа с различными скоростями между ними возникают касательные силы, пропорциональные градиенту скорости слоев и площади их соприкосновения.
Коэффициент вязкости может быть динамическим, ц, [г|] = Па • с (он характеризует сопротивление жидкости смещению ее слоев), или кинематическим, v, v = цр, [v] = м2/с.
Величина, обратная к динамической вязкости, (р = 1/ц называется текучестью жидкости. Свойство текучести жидкости достаточно легко определить визуально. Следовательно, чем менее текуча жидкость, тем выше ее вязкость (или коэффициент вязкости) и наоборот.
Теперь попробуйте для себя ответить на вопрос: коэффициент вязкости какой жидкости больше — воды или растительного масла? Если вы с уверенностью ответили на этот вопрос, то можно идти дальше.
Несжимаемая жидкость. Помимо понятия идеальной жидкости вводится еще одно допущение — понятие несжимаемой жидкости, т.е. жидкости, плотность которой р везде одинаковая и не меняется со временем.
Уравнение неразрывности. Если жидкость несжимаема, то это значит, что объем жидкости, протекаемой за единицу времени через единицу площади, одинаков в любом сечении (рис. 3.4), т.е.

Проанализируем размерность в последнем уравнении (3.3)

Таким образом, S-v= V/t — есть объем жидкости, проходящей через сечение за единицу времени. Действительно, было бы странным, если в сечение Sj на рис. 3.4 вошел некий объем жидкости, а из сечения S2 вышел бы меньший объем (и уж, тем более странно, если больший). Если бы последнее произошло, то можно было бы сделать только один вывод: жидкость

Рис. 3.4. Течение идеальной несжимаемой жидкости по грубе переменною сечения
где-то «застряла по дороге» или порвалась. Как ни странно, термин «порвалась» вполне употребим к жидкостям. Следовательно, если жидкость все- таки не порвалась (т.е. неразрывна), то и справедливо уравнение неразрывности в формуле (3.3).
Работа сил давления. Найдем выражение для нахождения работы сил давления, приложенного к сечениям 5, и S2 (см. рис. 3.4)

Заметим, что последний вывод является не строгим. Окончательно 
где V — объем.
Уравнение Бернулли. Изменение полной энергии движущейся жидкости в сечениях 5, и 52 (см. рис. 3.4) можно определить как

С учетом выражения массы через плотность и объем т = pV получим

Обе части последнего уравнения разделим на объем V и, окончательно, получим

Здесь мы подразумевали, что АЕ = 0. Физически это означает, что изменение полной энергии системы равно нулю. То есть полная энергия системы не изменяется (сохраняется). Это — закон сохранения энергии.
Уравнение (3.5) есть уравнение Бернулли. Заметим, что слева и справа мы прибавили величины р{ и р2 — атмосферные (внешние) давления для сечений 5, и S2 соответственно. Слагаемое pgh вам должно показаться знакомым. Это есть гидростатическое давление, т.е. давление, вызванное глубиной (/г), которое возникает вследствие давления верхних слоев жидкости на нижние и, следовательно, растет с глубиной. Слагаемое pv2/2 — есть давление кинематическое, которое связано со скоростью жидкости и возникает вследствие давления движущегося фронта волны жидкости. Сумма же гидростатического и кинематического давлений есть величина постоянная в любом сечении. В этом суть уравнения Бернулли.
Помимо уравнений неразрывности (3.3) и Бернулли (3.5) движущаяся жидкость подчиняется еще некоторым закономерностям.
Пример решения задачи
Дано: по горизонтальной трубе Л В движется газ. Труба имеет [/-образное ответвление, заполненное жидкостью (рис. 3.5). Разность уровней жидкости в коленах этого ответвления равна Д/г. Площадь сечения широкой части трубы равна Sр узкой части - S2. Определить скорости течения жидкости в трубе: va — в широкой ее части, vb — в узкой части. Плотности газа и жидкости считать равными р, и р2 соответственно.

Рис. 3.5. Иллюстрация к задаче
Решение. Уравнение Бернулли для сечений а и b U-образной трубки

преобразуем к виду

Считая, что b - а = Ah, запишем

Запишем уравнение непрерывности

Выражение (2) подставим в (1)

и преобразуем к виду

Подставив последнее в (2), получим


Download 493,79 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish