Ibragimova Gulrux Ixtiyorovna darajali qatorlar yordamida differengial tenglamalarga qoeilgan masalalarni echish



Download 1,03 Mb.
bet32/37
Sana31.12.2021
Hajmi1,03 Mb.
#212630
1   ...   29   30   31   32   33   34   35   36   37
Bog'liq
Darajali qatorlar yordamida differengial tenglamalarga qoeilgan masalalarni echish

Bir jinsli chegaraviy masala.

Chiziqli bir jinsli chegaraviy masalani qaraymiz:



(2.1.28)

(2.1.29)

bu yerda lar lar uchun uzluksiz funksiyalar bo‘lsin.

Faraz qilaylik, va trivial yechim. Biz yechimlarni izlaymiz.

Aytaylik berilgan differensial tenglamaning yechimlar fundamental sistemasi bo‘lsin, unda umumiy yechim ushbu formula orqali ifodalanadi:



(2.1.30)

chegaraviy shartlarga ni qo‘yamiz:





koeffitsientlarni gruppalaymiz unda,

(2.1.31)

Yuqoridagi (2.1.31) sistema larga nisbatan chiziqli bir jinsli algebraik sistema noldan farqli yechimga ega bo‘lishi uchun, ushbu tenglikning bajarilishi zarur va yetarlidir.



(2.1.32)

Shunday qilib, (2.1.28), (2.1.29) chegaraviy masalaning noldan farqli yechimi mavjud bo‘lishi uchun (2.1.32) shartning bajarilishi zarur va yetarlidir.



2.1.8-misol. Bir jinsli chegaraviy masalani yeching:



Yechilishi: Differensial tenglamaning umumiy yechimi

Chegaraviy shartlarni qo‘yamiz:





Sistema yechimi . Unda faqat yechim mavjud.



2.1.9-teorema. (2.1.28) differensial tenglamaning (2.1.26) umumiy chegaraviy shartni qanoatlantiruvchi yechimi bitta va faqat bitta bo‘lishi uchun, (2.1.24) differensial tenglamaning bir jinsli chegaraviy shartni qanoatlantiruvchi yechimi faqat trivial bo‘lishi zarur va yetarlidir.


Download 1,03 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   29   30   31   32   33   34   35   36   37




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish