И здан и е второе, стереотипное

11
), (
12
) и (14).
О чевидно, Ч!‘ ~ (о о ) =
0
, п оэтом у необходимо С = у
6
0.Э та
д а ет нам
Н о функция Ф (гг) долж на бы ть ограниченной на беск он еч н о­
сти, п о э т о м у ф ормулы (2 4 ) даю т решение уравнения (2 3 ) 
т о г д а и тол ьк о тогда, когда в разложении (2 4 ) ф ункции Ф“ (г ) 
о т с у т с т в у ю т полож ительные степени ~z. Э то накладывает на 
с в о б о д н ы й член уравнения (
1
) А —
1
условий ортогональн ости
Е сли условия ор тогон а л ьн ости (2 5 ) и (2 6 ) выполнены, т о
уравнени е (
1
) имеет единственное решение, к о т о р о е строится 
п о ф орм улам (2 4 ), (7 ) и (2.20).
В случае х 
0, очевидно, альтернатива Ф редгольма также 
не им еет места.
В ведем сл ед у ю щ и е определения. П усть некоторая задача 
с о с т о и т в том, ч т о б ы реш ить уравнение
ОО
СО
Ь^п — 0, 
п — \,
2
, ...., k —
1
,
или, б о л е е п од р обн о,
dui =
0
, 
л =
1
, 
2
, . . . , k —
1
. (2 5 )
Р авен ство (2 .1 8 ) да ет ещ е одн о условие ортогональн ости :
м —
^ = 0
ИЛИ
1C

---

где и ^ Х ,  
К; X , Y — банаховы пространства и Л — замк­
нутый линейный оператор, действую щ ий из X  в К. Данная 
задача называется нормально разрешимой, если для ее раз­
реш им ости необходим о и достаточно, чтобы свободны й член 
удовлетворял 
некоторым 
условиям 
ортогональности, т. е. 
условиям вида
( / > / ) =