И переработанное

Пример 1. Определить силу 
R,
которую необходимо приложить к стандарт­
ному ключу при завинчивании гайки до появления в стержне болта напряжений,
равных пределу текучести ат = 2000 кгс/см
2
(сталь 10). Определить также напряже­
ние смятия а см и среза т в резьбе. Расчет выполнить для болтов Мб, М12, М36 и
сравнить полученные результаты.
Длину ручки стандартного ключа в среднем принять 
L
= 15
d,
коэффициент
трения в резьбе и на торце гайки / = 0,15.
Р е ш е н и е
1. Используя таблицы стандартов (см., например, [12]), нахо­
дим необходимые для расчетов размеры (табл. 1.5).
Т а б л и ц а
1.5
Стандартные параметры некоторых болтов
Размеры болта, мм
мь
М12
М24
М36
Наружный диаметр резьбы 
d .
6
1 2
24
36
Внутренний диаметр резьбы d,
4,918
10,106
20,752
31,670
Средний диаметр резьбы 
d2
5,350
10,863
22,051
33,402
Шаг резьбы 
S . .
1
1,75
3
4
Высота профиля 
h
0,541
0,947
1,624
2,165
Высота гайки 
Н . .
 
. 
...............
5
1 0
19
29
Наружный 
диаметр 
опорного торца
гайки 
Dx
.........................
9,5
18
34
52
Число витков гайки 
г.
5
5,7
6,35
7
Угол подъема резьбы р
3°24'
2°53'
2°30'
2
°
1 2
'
2. По формуле (1.19), определяем силу затяжки Р ,ат, при которой эквивалент­
ное напряжение в стержне болта будет равно а т. Для болта Мб
P3” = 4 T n i dPa*K = r b
° ’512 ' 2000 ^ ЗЮ КГС-
Здесь по формуле (1.15) 
dp
=
6
— 0,9-1 = 0,51 мм.
3. Определяем момент, приложенный к гайке, по формуле (1.7)
7’к = 310 ^
 0,15 + ^ Ц ^
tg 
(3°24' + 9’5 0 ' ) ] ^ 1 8 ,6 + 18,8 = 37,4 кге • см.
Здесь принято:
^отв 
=
<* 
+ 0,5 = 6,5 мм; 
£>ср 
= (9,5 + 6,5)/2 =
8
мм; р' =
a rc tg /'.
/ ' =
^
2
= е
т
 = д а
= 0 ' 1 7 3
iCM- ф°рмулу (1-2)1; р ' = 9°50'-
Б9

---

4 . О п р едел я ем с и л у
R ,
п р и л о ж ен н у ю к клю чу,
R = T K/L =
 3 7 ,4 /(1 5 - 0 , 6 ) = » 4 . 1Я кге.
(Вы игры ш в си л е 
P 3aJ/ R =
3 1 0 /4 ,1 5 s s 7 4 . )
5 . О п р едел я ем н а п р я ж е н и е в р езь б е. П о ф о р м у л е (1. 12) при 
Р
= Р за1
s 6 8 0 к гс/см 2.
П о ф о р м у л е (1. 13)
см 
л • 0 ,5 3 5 • 0 .0 5 4 • 5
310
5 0 0 к гс/см 2.
я - 0 ,4 9 - 0 , 8 - 0 , 5
Р езультаты расчетов для д р у г и х бол тов приведены в т абл . 1.6.
Т а б л и ц а
1.6
Силовые парам етры при за т я ж к е бол тов д о н ап р я ж ен и я в ст ер ж н е б о л т а ,
равного пределу тек учести м атери ала о т = 20 0 0 к гс/см 2 (с т а л ь 10)
— '——________
Болт
Расчетная величина 
*—__________
М6
М12
М24
М36
Сила затя ж к и
Р зат,
к ге . 
. .
3 1 0
1300
5 5 0 0
13 0 0 0
К рутящ ий момент на клю че 
Т к,
к ге • см
3 7,4
3 5 0
2 5 5 0
9 0 0 0
Сила на клю че 
R ,
кге .
4,15
18
70
1G5
Выигрыш в си ле 
P 3aT/ R
 
. . 
. . .
74
72
79
79
Н а п р я ж е н и е см ятия в р езь бе а см, кгс/см 2
6 8 0
7 2 0
7 5 0
790
Н ап р я ж ен и я с р еза в р езь б е т , кгс/см 2
5 0 0
5 4 0
5 5 0
5 8 0
Т абл и ц а 1 .6 п о зв о л я ет отм етить, что болты м алого диам етра (до М8) м ож но
легко р азр уш и ть при за т я ж к е , а н а гр у зо ч н у ю сп особн ость болтов б о л ь ш о го ди а­
метра (больш е М 24) т р у дн о и спол ьзов ать пол­
ностью .
Пример 2. 
Рассчитать болты н иж н его
подш ипника ш атун а дви гателя внутр ен н его
сгорани я 
(р и с. 
1.37, 
где 
1
— п р у ж и н н а я
стоп орн ая ш айба; 
2
— р егул и р овоч н ая ж ест­
кая ш айба).
М аксим альная 
н а гр у зк а
о д н о го бол та
Я = 800 кге, материал бол тов — сталь 3 5 Х
у л у ч ш ен н а я , 
ш атун а — 35Г 2; 
/ = 9 0
мм;
/, = 10 мм, 
D
= 4 0 мм; за т я ж к а б ол тов не
к о н тр ол и р уется .
Н а гр у зк а
Р
склады вается в осн овн ом из
сил инерции при дв и ж ен и и м асс п орш ня и
ш атуна. П р и б л и ж ен н о м ож н о п ринять и зм е­
н ение н а гр у зк и по граф ику п у л ь сац и он н ого
ц икла (р и с. 1.37).
Р е ш е н и е . 1. П о р ек ом ен даци и (1 .2 8 )
н азначаем
К зат =
2 ,5 ; 
Р заг =
2 ,5 X 8 0 0 =
= 20 0 0 кге. П р едвар и тель н о по ф ор м ул е (1 .3 7 )
п р и бл и ж ен н о оцени ваем р асч етн ую н а г р у зк у
болта
Р р = Р зат + 0 ,2 5 Р = 2 2 0 0 кге.
2. 
О р и ен ти р овоч н о, рассм атри вая н а г р у зк у как статич ескую и оц ени вая д и а ­
м е тр бол та (и сп о л ь зу я т абл . 1.4) б ол ь ш е М 16, со гл а сн о р ек ом ен даци ям т а б л и ц 1,2
и 1.3 п риним аем
п
= 4 . П ри этом , учиты вая данн ы е т а б л . 1. 1, п олуч аем
[а ] = 6 4 0 0 / 4 = 1600 к гс/см 2.
60

---

3 . П о ф о р м у л е (1 .3 2 ) оп р еде л я ем расчетны й диам етр резьбы
/
Т З Я Г
Л Г
 1 , 3 - 4 . 2 2 0 0
я - 1 6 0 0 
~