I korrelyatsion nazariya Tasodifiy miqdorlarning o`zaro bog’lanishi tushunchasi

2-ta’rif.
X
va 
Y
t.m.larning korrelyatsiy koeffitsenti deb 
( , )
( , )
( )
( )
K X Y
r X Y
D X
D Y


. 
Quyida korrelyatsiy koeffitsentining qator hossalarini sanab o`tamiz: 
1) korrelyatsiy koeffitsenti 
va 
orasidagi qiymatlarni qabul qiladi. 
Ya`ni 
1
1
r
  
; 
2) agar 
1
r

bo`lsa 
X
va 
Y
chiziqli bog`langan, yani 
Y
aX
b


, bunda agar 
1
r
 
bo`lsa 
0
a

; agar 
1
r
 
bo`lsa 
0
a

bo`ladi; 
3) teskari tasdiq ham o`rinli, yani agar 
Y
aX
b


bo`lsa 
1
r

bo`ladi. 
Ko`rrelyatsion bog`lanishning muhim bir ko`rinishi shundan iboratki 
bunda bir t.m. fiksirlanishi boshqasining tasodifiylik xususiyatini yo`qota olmaydi. 
Shuning uchun bu erda t.m.larning shartli ehtimolligini yodga olish maqsadga 
muvofiq. 
3-ta’rif.
Faraz qilaylik 
X 
t.m. biror 
i
x
qiymatni qabul qilsin, u holda 
Y
t.m.ning ixtiyoriy 
j
y
qiymatni qabul qilish ehtimoli quyidagi formula bo`yicha 
topiladi 
(
,
)
(
)
i
j
j
i
P X
x Y
y
r
P X
x




. 
Bu shartli ehtimollik yordamida yangi shartli o`rtacha tushunchasini kiritamiz. 
4-ta’rif.
X
t.m.ning har bir 
qiymatga mos kеluvchi 
ning kuzatilgan 
qiymatlarining arifmеtik o’rtachasini 
-shartli o’rtacha dеb ataymiz. 
Xuddi shunday usulda 
-shartli o’rtacha tushunchasi ham aniqlanadi.