I гильбертово пространство



Download 77,01 Kb.
bet5/5
Sana06.03.2022
Hajmi77,01 Kb.
#483644
1   2   3   4   5
Bog'liq
К.Ректорис14-24.

(и, V) = ^ и (х) v (x)dx (3.2)
G
называется скалярным произведением этих функций.
Аналогично тому, как это сделано в гл. 2, определим норму и расстояние в случае квадратично интегрируемых функций.
Определение 3.3. Нормой функции и(х), квадратично интегри­руемой в области G, называется неотрицательное число

  1. и || = VWT) = j/" J 2 (*)dx- (3.3)

Определение 3.4. Расстоянием между двумя функциями и(х), v(x), квадратично интегрируемыми в области G, называется нор­

*) Проблема равенства двух элементов данного линеала более подробно будет обсуждена позднее (см. с. 28).

I) Как видно из доказательства, свойства нормы являются следствием свойств скалярного произведения (2.3)—(2.6). Понятие скалярного произведе­ния обобщается в следующей главе таким образом, что его основные свойства будут сохранены. Следовательно, свойства соответствующей нормы, определен­ной соотношением, аналогичным (2.10), также останутся неизменными. То же самое можно сказать и о свойствах метрики, вводимых в теореме 2.3.

Download 77,01 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish