I. Burchaklar

X. Fazoda Vektorlar.

1. B(4;2;0) nuqta vektorning oxiri bo`lsa, bu vektor boshining koordinatalarini toping.
(96–3–50)
A) (-6;1;1) B) (6;1;1) C) (6;-1;1)
D) (6;-1;-1) E) (-6;-1;1)
2. vektorning oxiri B(2;0;4) nuqta bo`lsa, bu vektor boshini toping. (96–11–52)
A) (1;2;1) B) (-1;2;1) C) (1;-2;1)
D) (1;2;-1) E) (-1;2;-1)
3. B(0;4;2) nuqta vektorning oxiri bo`lsa, bu vektor boshining koordinatalarini toping.
(96–12–54)
A) (2;7;1) B) (-2;7;1) C) (-2;-7;1)
D) (-2;7;-1) E) (2;7;-1)
4. A(3;-2;5) va B(-4;5;-2) nuqtalar berilgan. vektorning koordinatalarini toping. (97–7–66)
A) (7;-7;-7) B) (-1;3;3) C) (-7;7;-7)
D) (-7;-7;7) E) (7;-7;7)
5. A(-3;0;7) va B(5;-4;3) nuqtalar berilgan. vektorning koordinatalarini toping. (97–9–60)
A) (-8;-4;4) B) (-8;4;4) C) (2;-4;10)
D) (8;-4;-4) E) (8;-4;4)
6. Agar bo`lsa, vektorning uzunligini toping. (97–10–50)

7. Agar bo`lsa, vektorning uzunligini toping. (97–7–50)

8. Agar bo`lsa, vektorning uzunligini toping. (96–7–50)

9. y ning qandauy qiymatlarida vektorning uzunligi 25 ga teng? (98–8–49)
A)14 B)16 C)14 va -14 D)2 E)16 va -16
10. z ning qandauy qiymatlarida vektorning uzunligi 11 ga teng? (98–1–49)
A) 6 B) ±6 C) 4 D) ±5 E) 7
11. vektorning uzunligi 3 ga teng. X ning qiymatini toping. (97–12–23)
A) 2 B) ±2 C) 0 D) 1 E) -1
12. Agar bo`lsa, vektorning uzunligini toping. (97–3–50)

13. A(1;0;1); B(-1;1;2) va C(0;2;-1) nuqtalar berilgan. Koordinatalar boshi O nuqtada joylashgan. Agar bo`lsa, vektorning uzunligini toping. (99–2–52)
A) 4 B) 2 C) 9 D) 3 E) 6
14. vektorlarning skalyar ko`paytmasini hisoblang. (96–1–50)
A) -24 B) 2 C) 0 D) -10 E) 12
15. vektorlarning skalyar ko`paytmasini hisoblang. (96–10–52)
A) 9 B) 17 C) 13 D) 4 E) 36
16. vektorlarning skalyar ko`paytmasini hisoblang. (96–9–103)
A) 14 B) 2 C) -2 D) 10 E) -14
17. m ning qanday qiymatlarida vektorning uzunligi 3 dan kichik bo`ladi?
(99–3–43)
A) -2 D) -118. Agar vektorlar berilgan bo`lsa, vektorlar orasidagi burchakni toping. (00–4–3)

19. - koordinata o`qlari bo`ylab yo`nalgan vektorlar va bo`lsa, vektorlar orasidagi burchakning kosinusini toping. (00–2–33)

20. α – vektorlar orasidagi burchak ning qiymatini hisoblang. (00–9–63)

21. vektorlar orasidagi burchak. ctg²α ni hisoblang. (99–5–56)

22. Uchlari A(2;3;0), B(3;2;1) va C(3;4;1) nuqtalarda bo`lgan teng yonli uchburchakning asosidagi burchagini toping. (00–6–47)

23. vektorlarda yasalgan parallelogrammning diagonallaro orasidagi burchakni toping. (99–3–42)

24. vektorga yo`nalishdosh bo`lgan birlik vektorning koordinatalarini toping. (00–4–3)

25. n ning qanday qiymatida vektorlar kollenear bo`ladi? (98–12–51)
A) 4 B) -4 C) 2 D) 1 E) 0
26. vektorlar kollenear bo`lsa, n va m nechaga teng? (98–11–94)
A) n=6; m= -4 B) n= -6; m= -4 C) n= -4; m=6 D) n=6; m=4 E) n=6; m= -2
27. Qaysi m va n larda vektorlar kollenear bo`ladi? (98–11–35)
A) 3;-1 B) 3;1 C) 6;-1 D) 6;1 E) 3;6
28. vektorga kollenear va tenglikni qanoatlantiruvchi ni toping. (98–6–45)

29. x ning qanday qiymatlarida vektorlar parallel bo`ladi? (98–5–43)
A)barcha qiymatlarida B)Ø C)18 D)12 E)6
30. vektorlar kollenear. xy ko`patmaning qiymatini toping. (99–9–41)
A) 10 B) 4 C) 12 D) 6 E) 8
31. vektorlar kollenear. xy ko`patmaning qiymatini toping. (00–9–5)
A) 32 B) 48 C) 52 D) 36 E) 42
32. m ning qanday qiymatida vektorlar parallel bo`ladi? (00–4–5)
A) 2 B) 4 C) -4 D) 3 E) 5
33. m va n ning qanday qiymatida vektorlar kollenear bo`ladi? (00–10–30)
A) -2;4 B) -2;-4 C) 2;4 D) 2;-4 E) -4;4
34. x ning qanday qiymatlarida vektorlar parallel bo`ladi? (99–7–42)
A) 2 B) 1,5 C) Ø D) -∞35. vektorlar perpendikulyar bo`lsa, x ning qiymatini toping. (00–10–15)

36. m ning qanday qiymatida vektorlar perpendikulyar bo`ladi? (00–4–4)
A) 2 B) -2 C) 4 D) -4 E) 3
37. x ning qanday qiymatlarida vektorlar o`zaro perpendikulyar bo`ladi?
(97–4–56)
A) -4;1 B) -1;4 C) -4;-1 D) -1;3 E) 1;3
38. n ning qanday qiymatida vektorlar perpendikulyar bo`ladi? (97–5–53)
A) 3 B) 1 C) 2 D) 5 E) 4
39. n ning qanday qiymatida vektorlar perpendikulyar bo`ladi? (97–9–53)
A) 2 B) 5 C) 6 D) 4 E) 3
40. x ning qanday qiymatlarida vektorlar o`zaro perpendikulyar bo`ladi?
(97–9–116)

41. n ning qanday qiymatida vektorlar perpendikulyar bo`ladi? (98–7–51)
A) 0 B) -2 C) 2 D) -1 E) 2 va -1

42. . vektorlar perpendikulyar bo`lsa, x ning qiymatini toping. (98–11–19)

43. vektor va M(1;0;-1) nuqta berilgan. Agar bo`lsa, N nuqtaning koordinatalarini toping. (98–4–37)

44. Muntazam uchburchak ichidan olingan nuqtadan uchburchak tomonlarigacha bo`lgan masofalar mos holda vektorlarning absalyut qiymatlariga teng bo`lsa, uchburchak balandligini toping. (00–10–36)

45. Uchburchak uchlari A(3;-2;1), B(3;0;2) va C(1;2;5) nuqtalarda joylashgan. Shu uchburchakning BD medianasi va AC asosi orasidagi burchakni toping.
(99–4–50)
A) 30⁰ B) 60⁰ C) 45⁰ D) E) 75⁰
46. Muntazam DABC tetraedrda M;N;K va P nuqtalar mos ravishda DC; BC; AB va DA qirralarning o`rtalari. Agar tetraedrning qirrasi 4 ga teng bo`lsa, vektorlar skalyar ko`paytmasining yig`indisini hisoblang. (00–9–6)
A) 12 B) 8 C) 6 D) -4 E) 4