I bob qattiq jismlar 1-§. Qattiq jismlarning fizikasida asosiy tushunchalar

Mustahkamlash uchun masalalar 
 
Masala  I.  Solishtirma  qarshiligi  10  Om  ∙  sm  bo‘lgan  p  –  turdagi  kremniyga  ikki 
bosqichli  diffuziya  usuli  bilan  kiritilganfosfor  atomlari  taqsimoti  chizilsin  va  hosil 
bo‘lgan p-n-o‘tish chuqurligi aniqlansin. Diffuziya sharoiti quyidagicha: T
1
=1050°C, 
t
1
=10 min, T
2
=1150°C,  t
2
=2 s. 
1.  Diffuziya  harorati  T
1
=1050°C  bo‘lganda  fosfor  atomlarining  kremniydagi 
eruvchanligi  C
01
  ning  qiymatini  9.3  rasmdan  foydalanib  aniqlaymiz,  ya‘ni 
C
01
=1,2·10
21
 sm
-3 
ni topamiz.  
2.  Diffuziya  harorati  T
1
=1050°C  bo‘lganda  fosfor  atomlarining  kremniydagi 
diffuziya  koeffistienti  D
1
  ning  qiymatini  9.4  rasmdan  foydalanib  aniqlaymiz,  ya‘ni 
D
1
=2,5·10
-14
 sm
2
/s ni topamiz.  
3.  Diffuziya harorati T
1
=1050°C bo‘lganda kremniy yuzasidagi fosfor atomlarining 
sirtiy zichligi N ni hisoblaymiz:  
 
N=2C
01

1
1
t
D
=2∙1,2∙10
21
14
,
3
60
10
10
5
,
2
14




=5,2∙10
15
 sm
-2 
4.  Diffuziya  harorati  T
2
=1150°C  bo‘lganda  fosfor  atomlarining  kremniydagi 
diffuziya  koeffistienti  D
2
  ning  qiymatini  9.4  rasmdan  foydalanib  aniqlaymiz,  ya‘ni 
D
2
=4·10
-13
 sm
2
/s ni topamiz.  
5.  Kremniyga  ikki  bosqichli  diffuziya  usuli  bilan  kiritilgan  fosfor  atomlari 
taqsimotini aniqlaymiz: 
S(x,t)=
2
2
t
D
N

exp(-
2
2
2
4
t
D
x
)=
)
10
15
,
1
exp(
10
5
,
5
)
60
60
2
10
4
4
exp(
10
60
2
10
4
14
,
3
10
2
,
5
8
2
19
13
2
13
15



















x
x
 
X  ning  ixtiyoriy  1-10  gacha  qiymatlari  uchun  S(x,  t)  ni  hisoblang,  aniqlangan 
natijalarni 5-jadvalga kiriting. 
5-jadval 
X, mkm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
)
10
15
,
1
exp(
8
2



x
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
S(x, t), sm
-3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6.  Kremniyga  ikki  bosqichli  diffuziya  usuli  bilan  kiritilgan  fosfor  atomlari 
taqsimotini  diffuziyaning  birinchi  bosqichidagi  taqsimoti  bilan  solishtirish  uchun 
quyidagi ifoda asosida fosfor atomlari taqsimotini aniqlaymiz: 

---

 
175 
S (x, t)=
6
21
1
1
01
10
75
,
7
10
2
,
1
2




x
erfc
t
D
x
erfc
C
 
X ning ixtiyoriy 1-10 gacha qiymatlari uchun
6
10
75
,
7


x
erfc
funkstiyaning qiymatini 7-
jadvaldan topingn va  S(x, t) ni hisoblang, aniqlangan natijalarni 6-jadvalga kiriting.
 
6-jadval 
 
1-  va  2-  jadvallar  asosida  kremniyga  ikki  bosqichli  diffuziya  usuli  bilan  kiritilgan 
fosfor atomlari taqsimoti grafigini chizing (9.5- rasm). 
 
Kremniyga ikki bosqichli diffuziya usuli bilan fosfor atomlari kiritilganda hosil 
bo‘lgan p-n-o‘tish chuqurligini aniqlash uchun quyidagi ifodadan foydalanamiz: 
B
C
C
t
D
02
2
2
ln
2
 
=
xj
 
Bu ifodadagi C
02
 quyidagiga teng:     S
02
 = 
2
2
t
D
N

. 
C
V
  esa  kremniydagi  bor  atomlari  konstentrastiyasi,  uning  qiymatini  ilovadagi  -
rasmdan topamiz: kremniyning solishtirma qarshiligi ρ
p
=10 Om·sm bo‘lganda undagi 
bor atomlari konstentrastiyasi C
B
=1.2·10
15
 sm
-3 
ga teng. U holda p-n-o‘tish chuqurligi 
x
j
= 2
mkm
sm
5
,
3
10
5
,
3
10
2
,
1
10
5
,
5
lg
3
,
2
60
60
10
4
4
15
19
13












 
p-n-o‘tish chuqurligini quyidagi soddaroq ifodadan foydalanib hisoblanganda: 
7.  x
j
= 6
mkm
t
D
2
,
3
10
88
,
2
6
9
2
2





   
7-jadval