I bob. Modellashtirish usullari iqtisodiyotda modellashtirish

I BOB. MODELLASHTIRISH USULLARI

1.1 IQTISODIYOTDA MODELLASHTIRISH

Kuzatilayotgan obyektlami chuqur va har tomonlama o'rganish maqsadida tabiatda va jamiyatda ro‘y byeradigan jarayonlarning modellari yaratiladi. Jarayon modellarini tuzish modellashtirish deb aytiladi.
Zamonaviy iqtisodiy nazariya mikro va makromiqyosda zarur elementlardan biri boMgan matematik modellar va usullami o‘z ichiga oladi. Matematikaning iqtisodiyotda ishlatilishi, birinchidan, iqtisodiyotdagi o'zgaruvchilar va obyektlar orasidagi bog‘lanishlami ajratib olish va formal ravishda tasvirlashga imkon byeradi; ikkinchidan, aniq ifodalangan dastlabki ma’lumotlar va munosabatlar orqali o‘rganilavotgan obyektga aynan o‘xshash xulosalarni olish mumkin. Uchinchidan matematika va statistika usullari ob’yekt haqida yangi bilimlar olishga, obyektning mavjud kuzatishlarga mos keluvchi o‘zgaruvchilari orasidagi bog'lanish parametrlarini baholashga imkon byeradi; to‘rtinchidan, matematika tilining ishlatilishi iqtisodiy nazariya qoida, tushuncha va xulosalarini aniq va ixcham bayon qilishga imkon byeradi. Iqtisodiyotda matematikaning qo’llanilishi deganda oddiy iqtisodiy hisob, kitoblar emas, balki iqtisodiy qonuniyatlarni o'rganishda, yangi nazariy xulosalar chiqarishda, eng yaxshi iqtisodiy yechimlar hosil qilishda matematikaning qoMlanilishi tushuniladi. Matematikaning ilmiy bilish vositasi sifatidagi asosiy afzalligi malum ma’noda izlanilayotgan obyektning o'rnini bosuvchi matematik modellar tuzishda ochiladi. Iqtisodiy jarayonlar va hodisalar asosiy xossalarining matematik munosabatlarini aks ettiruvchi iqtisodiyotning matematik modeli, o'zida murakkab iqtisodiy masalalar ustida izlanish olib borishda, samarali qurol ekanligini namoyon etadi. Matematik usullarning ishlatilishi o‘zining boy tarixiga ega. Iqtisodiyotda matematik modellashtirish usullarining ishlatilishi natijasida yuz yillar awal olingan ko‘plab ilmiy natijalar o‘zining dolzarbligini hozirgi kunda ham yo‘qotgani yo‘q. Xalq xo‘jaligi modeli jahonda birinchi marta fransuz olimi F.Kene (1694 — 1774) tomonidan tuzilgan. XIX — XX asrlar iqtisodiyotda matematik modellashtirish fanining rivojlanishiga O. Kurno, G. Rosin, L. Valras, F. Ejvort, V. Pareto, D. Xiks, R.Xarrod, E, Domar iste’mol, talab va taklif mexanizmi, ishlab chiqarish xarajatlarini tashkil qilish, iqtisodiy o'sish masalalarini ishlab chiqishda katta hissa qo'shganlar. XIX asr oxirlari va XX boshlarida Rossiyada iqtisodiyotga matematikaning qoMlanilishi masalalari V.K. Dmitriyev, E.E. Sluskiy, A.A. Chuprov, N.D. Kondratyev, G.A. Feldman, V.S. Nemchinovlar tomonidan ishlab chiqilgan. O‘zbekistonda ham iqtisodiy jarayonlarni modellashtirishga akademik V.Q. Qobulov boshchilik qilib kelayotgan maktab olib borayotgan tadqiqotlarning ahamiyati kattadir. Hozirgi kunda S.S.G'ulomov, T. Shodiyev, B.B. Berkinov, O.M. Abdullayev, va boshqa olimlar olib borayotgan izlanislilar o'zining natijalarini bermoqda.
Hozirgi vaqtga kelib ko’pgina soha masalalarini yechishda matematik modellashtirish usulidan keng foydalanib kelinmoqda. Matematik modellashtirish fani matematika, mexanika, fizika, informatika, kimyo, biologiya, ekologiya va boshqa maxsus fanlar bilan chambarchas bog’liq bo’lib, oliy ta’limning ko’pgina yo’nalishlarida asosiy fan sifatida ham o’rganila boshlandi.
Aniq yechimga ega har qanday masalani bir nechta matematik modellashtirish usullari yordamida yechish mumkin, masalani yechish jarayoni - matematik modellashtirish jarayoni deb ataladi.
Matematik modellashtirish masalalarida ob’ekt tushunchasiga ham to’xtalib o’tamiz. Ob’ekt - har xil xossa va xususiyatlarga ega bo’lgan hamda biror soha jarayonini ifoda etuvchi, tabiatning biror elementi tushuniladi. Ob’ektga misol sifatida: suv yoki gaz oqayotgan truba, paxta terish mashinasining shpendeli, elektr toki o’tkazuvchisi, qurilishda ishlatiladigan temir-beton plita va h.k.lar. Тurli xil soha mutaxassislarining asosiy vazifasi o’z ob’ektlarining xossa va xususiyatlarini o’rganish hamda shu asosda masalani yechishdan iborat. Ob’ektni o’rganish o’ta murakkab jarayon bo’lib, u bir necha xil usullar yordamida amalga oshiriladi.
Тekshirilayotgan ob’ekt xossa va xususiyatlarini matematik munosabatlar orqali ifodalash shu ob’ektning matematik modeli deb ataladi. Matematik model qurish va uni yechish jarayoni esa matematik modellashtirish deyiladi. Matematik modellashtirish jarayoni quyidagicha:

1. 
   Ob’ekt;
   
2. 
   Matematik model;
   
3. 
   Hisoblash usullari;
   
4. 
   Algoritm;
   
5. 
   Dastur;
   
6. 
   Natijalar va tahlil qilinadi.
   

Ob’ektni matematik modellashtirish natijasida asosan uch xil model hosil bo’ladi: statik, dinamik va tarqoq modellar.
Statik modellarda tekshirilayotgan ob’ekt xossalari vaqt o’zgarishiga bog’liq bo’lmagan holda o’rganiladi. Bu holda ob’ekt matematik modeli faqat fazoviy koordinatalar yordamida ifodalanadi.
Dinamik modelda esa aksincha, ob’ekt xossalari faqat vaqt o’zgarishiga bog’liq ravishda o’rganiladi.
Tarqoq model xossa va xususiyatlari vaqt hamda fazoviy koordinatalar o’zgarishiga bog’liq bo’lgan ob’ektlar matematik modeli tarqoq model ko’rinishida ifodalanadi.