Ilmiy tadqiqotda modellashtirish va nazariy tadqiqot usullari (2s)

6-ma'ruza

6-MAVZU

Ilmiy tadqiqotda modellashtirish va nazariy tadqiqot usullari (2s)

1. Model tushunchasi. Modellashtirish va uning turlari

2. Modellashtirish: jarayon va usul sifatida. Matematik va kompyuterli modellashtirish.

II. Nazariy tadqiqot usullari

1. Analiz va sintez

2. Analogiya va gipotetik usul

3. Formallashtirish usuli

          4. Mavhumlashtirish va umumlashtirish usuli

II. ILMIY TADQIQOTDA MODELLASHTIRISH

1. Model tushunchasi

Tadqiqotning muhim usullaridan biri modellashtirish usulidir. Bu usul ham empirik, ham nazariy izlanish darajalarida, tabiiy, texnik va ijtimoiy-gumanitar fanlarda qo‘llaniladigan umumilmiy usuldir. Modellashtirish usuli har qanday, atomdan tortib, to inson, jamiyat va kosmik tizimlargacha bo‘lgan ob’ektlarni samarali tadqiq qilish imkoniyatini beradi. 

Modellashtirishda ob’ekt, uning qiziqish o‘yg‘otgan xossasini nusxasi, o‘xshash namunasi ishlab chiqiladi. Ob’ektning o‘rindoshi bo‘lgan bu model o‘rganiladi, olingan ma’lumot ob’ekt haqida bilim beradi yoki mavjud bilimga yangi faktlar,  tasavvurlar va g‘oyalar qo‘shadi. Demak, modellashtirish usulidan foydalanishni asosida modelni qurish va uni tadqiq qilish yotadi.

«Model» atamasi lot. modulus, frans. modile  so‘zlaridan olingan bo‘lib, me’yor, namuna ma’nolarini anglatadi.

Model moddiy yoki ideal (namoddiy) unsurlardan qurilgan bo‘lishi mumkin. Shahar transport yo‘nalishlarini namoyish qiladigan maket moddiy model turiga kiradi. Xayoliy eksperiment o‘tkazish uchun tasavvurda hosil qilingan ob’ekt obrazi ideal modelni bildiradi. Bulardan tashqari simvolik belgilardan, topologik shakllardan tuzilgan modellardan ham foydalanadilar. Matematik tenglamalar tizimi, kompyuter dasturi shunday modellar qatoriga kiradi.

Biz ko‘rib chiqayotgan tushunchaga quyidagi ta’rifni berish mumkin: model – bu o‘rindosh – ob’ekt bo‘lib, asl, real ob’ektning qiziqish o‘yg‘otadigan xossa yoki funksiyalarini nusxa sifatida qaytaradi, shu bois uni almashtiradi va tadqiqot predmetiga aylanadi. Asl ob’ekt xususiyatlarini modelda qayta tiklash predmetli (maket, tuzilma), obrazli (tasvir, kompyuterli anmatsiya, golografik qurilma) va belgi (grafik jadval, sxema, tenglamalar tizimi) ko‘rinishida bajarilishi mumkin.

Shunday qilib, model o‘xshash nusxa sifatida asl ob’ektning xossa va tomonlarini qaytarar (tiklar) ekan, u asl ob’ekt haqida bilim manbaiga aylanadi. Bunda model o‘zini borlig‘i (nisbatan mustaqil mavjudligi), xossalari va funksiyalariga ega bo‘lgan tadqiqot ob’ekti bo‘lib qoladi.

Model va asl ob’ekt o‘rtasidagi munosabat gomomorfizm (shakliy o‘hshashlik) va izomorfizm (nuqtali, aynan, aniq o‘xshashlik) tushunchalari orqali izohlanadi. Gomomorfik munosabat deganda model va ob’ekt o‘rtasida to‘liq bo‘lmagan shakliy o‘xshashlik qayd qilinadi. Geografik harita biron-bir o‘lkaning gomomorfik modeli hisoblanadi. Izomorfik munosabatda ob’ekt va model, ularning parametrlari o‘rtasida katta aniqlikdagi o‘xshashlik, aynanlik mavjud.Mars planetasidan o‘zi yurar robot orqali yuborilgan foto suratlar planeta sathini izomorfik modeli sifatida tadqiq qilinadi.

Tadqiqot olib borish maqsadida model ikki yo‘nalishda tuziladi va o‘rganiladi: 1) Oldin ob’ektni nusxa-modeli quriladi, keyin uni o‘rganish boshlanadi. Asosiy vazifa ob’ektni mumkin qadar aniq modelini ishlab chiqish. Kompyuter grafikasi yordamida yaratilgan dinozavrlar hayoti haqidagi filmlar shu birinchi yo‘nalishga misol bo‘ladi. 2) Ikkinchisida bilish jarayoni modeldan ob’ektga qarab yo‘naltirilgan bo‘ladi. Bunda avvalambor model ishlab chiqiladi, uni tadqiq qilish samarali natija  bergan taqdirda asl ob’ektning ma’lum bo‘lmagan hislatlarini tahlil qilish amalga oshiriladi. O‘tgan asrda EHM dasturlarini ishlab chiqish jarayonida sun’iy intellekt deb atalgan artefakt (inson yaratgan predmet) vujudga keldi.Sun’iy intellektni aqliy faoliyat modeli sifatida o‘rganish inson intellekti haqidagi bilimlarimizni boyitishga olib keldi.

XX asr fanlarida ro‘y bergan inqilobiy yangilanishlar ko‘plab fan – texnik kashfiyot va ixtirolar qilishga olib keldi. Ularni ishlab chiqarishga tatbiq qilinishi natijasida murakkab va o‘ta murakkab texnologik tizimlar yaratildi. Bu tizimlarni shu vaqtgacha ishlatilayotgan an’anaviy bilish usullari vositasida o‘rganish mumkin bo‘lmay qoldi. Bunday vaziyatda modellashtirish usulidan foydalanish tadqiqot samaradorligini keskin oshirish imkoniyatini beradi . Oldin bo‘lajak texnologik tizimni modeli yaratiladi, u turli sharoitlarga qo‘yib o‘rganiladi. Shunday keyin asl ob’ekt bo‘lgan texnologik tuzilma yaratiladi.

 

2. Modelashtirish va uning turlari

Modellashtirish – bu nusxa – modelni o‘rganish orqali ob’ektni bilish va xossalarini bashorat qilish usulidir. Bunda ob’ektga o‘xshash namuna (model) quriladi, u tadqiq qilinadi, natijada asl ob’ekt o‘rganilgan hisoblanadi.

Modellashtirish umumilmiy, universal bilish usullari qatoriga kiradi. Modellashtirish usuli ayniqsa matematik va eksperimental tadqiqotlarga yaqin turadi, ularni tarkibiga kiradi, samarali natijalar berish manbaiga aylanadi.

Hozirgi zamon postnoklassik fanlar (global ekologiya, global evolyutsionizm, sinergetika, halokatlar nazariyasi, ko‘p ma’noli mantiq, globalistika, virtualistika va boshqalar) ko‘p sifatli, ko‘p tizimli, o‘z-o‘zini tashkillashtiradigan ob’ektlarni o‘rganishga o‘tishdi. Stoxastik, ehtimollik, nochiziqlilik, nomuvozanatli hislatlarga ega bo‘lgan, vaqt oralig‘ida evolyutsion va bufurkatsion o‘zgarishlarni namoyon etadigan bunday ob’ektlarni  bevosita o‘rganish nihoyatda qiyin ish. Shu bois, postnoklassik fanlarda modellashtirish usuli asosiy tadqiqot usullaridan biri hisoblanadi.

Global geosiyosiy muammolardan biri yadroviy urush havfi muammosidir. Urush havfi to‘la-to‘kis bartaraf etilgani yo‘q. Shu bois, o‘tgan asrni 80 yillarida global ekaologiya, kompyuter texnologiyasi va geosiyosiy muammolar chorrahasida turgan masali – virtual harakterga ega bo‘lgan jahon termoyadro urushi ssenariysi va oqibatlari kompyuterda modellashtirildi, tadqiq qilindi. Bunday izlanishlar AQSH va Rossiyada olib borildi, natija deyarli bir xil chiqdi. Xulosa shunday bo‘ldiki, yadro urushi sodir bo‘lgan taqdirda umumplanetar holokot yuz beradi, uzoq muddatli «yadroviy qish» deb atalgan global hodisa ro‘y beradi.

Modellashtirish usulining universalligi (barcha sohalarda tatbiq qilinishi imkoniyati) va samarali tomoni shundan iboratki, u real, mumkin bo‘lgan va virtual (oraliq, ehtimolli holat) hislatga ega bo‘lgan har qanday ob’ektlarni o‘rganish imkoniyatini beradi.

Hattoki ob’ekt haqidagi bilimimiz tadqiqot jarayonida obraz ko‘rinishiga ega bo‘lgan model rolini o‘ynashi mumkin. Bunda konkret ob’ektga oid bilim xayoliy eksperiment o‘tkazilganda yangi bilim manbai bo‘lgan modelga aylanadi. Masalan, atom strukturasi haqidagi dastlabki bilimlar (M.Plank, Rezerford, Nagaoki g‘oyalari) Nils Borning izlanishlarida model rolini o‘ynaydi. Bu modelni yanada takomillashtirar ekan, olim o‘zining atom strukturasini yangi modelini ishlab chiqdi. Modelda qayd etilgan gipotetik tamoyillar va qoidalar keyinchalik o‘tkazilgan eksperimental tadqiqotlarda to‘la tasdiqlandi.

Modellashtirish strukturaviy tarkibi va tatbiq qilish sohalariga qarab bir qancha turlarga bo‘linadi.

1.                                        Predmetli modellashtirish. Ko‘p hollarda ob’ekt qanday jismlardan iborat bo‘lsa, uning hislatlarini takrorlaydigan model ham o‘sha materialdan yasaladi. Predmetli modellashtirishning sodda ko‘rinishi ob’ektning kichik hajmdagi maketi bo‘lib, u tadqiqot, ta’lim va madaniy – ma’naviy muassasalarda ilmiy va uslubiy vosita sifatida ishlatiladi.

2.                                        Fizik modellashtirish. Fan va texnikada keng qo‘llanilib, fizik jarayonlar, turli mexanizm va mashinalar, ularning struktura, xossa va funksiyalari modellarda o‘rganiladi, olingan natijalar yangi eksperimental namunalarni loyihalashtirishda tatbiq qilinadi.

3.                                        Mantiqiy modellashtirish. Tafakkurdagi mantiqiy amallarni bajarishga moslashtirilgan mantiqiy modellarni ishlab chiqish tarixi uzoq vaqtga borib taqaladi. R.Lulliy, Leybnits, U.Djevons va boshqalar tafakkur jarayonini modellashtiradigan qurilmalar loyihasi va mexanizmlarini ishlab chiqishgan. Hozir bu turdagi modellashtirish sun’iy intellekt muammolarini o‘rganish doirasida davom ettirilmoqda.

4.                                        Belgili (semiotik) modellashtirish. Bu yerda model simvollar, harflar, chizma, sxema, formula kabi vositalardan tuziladi. Geometrik shakl, algebraik tenglamalar tizimi, matn, mantiqiy  sillogizm figuralari tadqiqotda model funksiyasini bajaradi.

5.                                        Matematik modellashtirish. Bir-biridan sifat jihatidan farq qiladigan ob’ektlarda o‘xshash xossalar va funksiyalar mavjud. Masalan, to‘lqin hodisasi, to‘lqinli tarqalish va tebranish tabiat va jamiyatda ko‘p uchraydigan xossalardan biridir. Xususan to‘lqin ko‘rinishiga ega bo‘lgan harakat mexanik, elektrik, suyuqlik xolatlarda, atmosfera va biosferada, iqtisodiy jarayonlarida munatazam namoyon bo‘ladi. Bularni barchasini differensial tenglamalar tizimi yordamida tavsiflash mumkin. Shuningdek, turli ob’ektlarga xos bo‘lgan tebranish hodisasini ham alebraik tenglamalar asosida modellashtirish mumkin.

6.                                        Kibernetika va kompyuter texnologiyasi fanlari doirasida axborotli modellashtirish usuli ishlab chiqildi. Tadqiqotda ob’ekt nusxasi axborotli model («qora yashik») sifatida olib qaraladi. Bunday modelga kirayotgan va undan chiqayotgan axborot nisbati, undagi axborot sig‘imi, axborotni qayta ishlash va uzatish tezligi kabi miqdoriy va funksional hislatlarni tadqiq qilish jarayonida hosil bo‘lgan axborotli natija konkret biologik va ijtimoiy tizimlarni o‘rganishda tatbiq qilinadi. Xususan, makro va mikro iqtisodiyotdagi tovar va axborot harakati qonuniyatlarini axborotli modellashtirish usuli yordamida o‘rganish iqtisodiy faoliyatni optimallashtirish yo‘llarini ishlab chiqish imkoniyatini berdi.

7.                                        Xayoiy (virtual) modellashtirish. Tafakkur kuchi bilan xayoliy eksperiment o‘tkazilganda, tasavvur qilingan obraz-nusxa (atom yoki molekula strukturasi, termodinamikada Karno sikli, jamiyatda ijtimoiy islohotlarni o‘tkazish loyihasi va boshqalar) model rolini o‘ynaydi. Obraz – nusxa tahlil qilinadi, tasavvurda turli sharoitga qo‘yiladi, ta’sirlar, oqibatlar ko‘rib chiqiladi.

8.                                        Kompyuterli modellashtirish. Bunda model funksiyasini dastur bajaradi. Shu bilan birga har qanday dastur model bo‘la olmaydi. Dastur ko‘rinishiga ega bo‘lgan algoritm bo‘yruq yoki yo‘l-yo‘riq beruvchi simvollardan iborat tizimidir. Faqat o‘zida ob’ekt haqida ma’lumotni saqlagan freym va slotdan iborat dastur model bo‘lishi mumkin.

Kompyuterli modellashtirish ob’ektning xossa va o‘zgarish parametrlarini aniqlash va bashorat qilish maqsadida amalga oshiriladi. Maxsus dastur turi bo‘lgan ekspertli tizim esa tegishli sohalar va ob’ektlar uchun yaratilgan modellarni baholaydi.

Modellashtirish usuli bilishning empirik va nazariy darajalarida o‘tkaziladigan tadqiqotlarda keng tatbiq qilinadi. Xususan, empirik bilish darajasida har qanday murakkab ob’ektning predmetli va hissiy-obrazli modelini ishlab chiqish mumkin. Biologik va tibbiy izlanishlar sohasida olimlar kompyuterli tomograf yordamida organizmdagi genetik va fiziologik jarayonlar modelini ishlab chiqishmoqda, sermahsul tadqiqot ishlarini olib borishmoqda.

Ijtimoiy-gumanitar fanlarda ham modellashtirish usuli faol tatbiq qilinmoqda. Psixologik va pedagogika yo‘nalishlarda pedtexnologik va interfaol ta’lim modellari ustida tadqiqot olib borilmoqda. Bu zamonaviy ta’lim texnologiyaliriga o‘tish, ularning takomillashtirilgan modellarini ishlab chiqishda yaqqol namoyon bo‘lmoqda.

 

3. Matematik va kompyuterli modellashtirish

Matematik modellashtirish usulini ishlab chiqilishi va tatbiq qilinishi tadqiqot samaradorligini oshirishga olib keldi.  Bir-biridan kelib chiqishi va sifat ko‘rsatkichlari bo‘yicha farq qiladigan ob’ektlarni bir turdagi differensial tenglamalardan tuzilgan matematik model vositasi bilan o‘rganish mumkin bo‘lib qoldi.

Tadqiqot matematik modelni ishlab  chiqishdan boshlanadi. Ob’ektlar bir-biridan qanchalik farq qilishmasin, ularda mos, o‘xshash hislatlar mavjud. Bu hislatlar parametrlar, qiymatlar va raqamlarda ifodalanadi. O‘z vaqtida Quyosh sistemasi planetalari harkatining mexanik – matematik modeli yaratilgan edi. Keyinchalik bu model kosmik apparatlari harakatini o‘rganishga tatbiq qilindi. Natijada takomillashtirilgan kosmik ballistika modeli ishlab chiqildi. Hozir shu model asosida Yer orbitasiga uchirilgan barcha sun’iy yo‘ldoshlar trayektoriyasi aniqlanadi, raketalarni planeta atrofida uchish muddati bashorat qilinadi.

Matematik modelni o‘rganish orqali ob’ektni tadqiq qilish bir qancha evristik qulayliklarga ega. Asosiy vosita matematik apparat, undagi tenglamalar tizimi. Ob’ektning qiziqish o‘yg‘otgan xossasi tafakkur kuchi bilan ajratib olinadi, tadqiqot vazifasi va unga mos keladigan matematik masala belgilanadi.

Matematik model va ob’ekt o‘rtasidagi gomomorfik yoki izomorfik darajadagi moslik asosiy matematik masala hisoblanadi. Tuzilgan matematik model to‘lalik, ayniylik, aniqlik va tejamkorlik talablariga javob berishi lozim.

 L.V.Peregudovning fikricha texnikaviy ob’ektlarni modellashtirish va shu asosda uning optimal parametrlarini belgilash maqsadida tadqiqotchilar matritsa ko‘rinishiga ega bo‘lgan topologik matematik modellardan foydalanadilar. Bunda konstruktorlik va texnologik loyihani kompyuterlashtirishda binar munosabatlar, aralashlik, muvofiqlik va boshqa talablarga javob beradigan modellar keng qo‘llaniladi. Shu kabi matematik modellardan ob’ektlar tuzilishi va xossasalarini, ob’ektlararo aloqalarni tavsiflash, axborot ta’minotini formallashtirish va boshqa amallarni bajarish uchun keng foydalaniladi.

Yana bir samarali usul kompyuterli modellashtirishdir. Bu turdagi modellashtirishda matematik modellashtirishga xos bo‘lgan ayrim cheklanish (J.Adamor qoidalari) deyarli yo‘q. Gap shundaki, ko‘p protsessorli kompyuterlarda dasturlar paketi asosida har qanday tizim va undagi jarayonni modellashtirsa bo‘ladi.

Bu borada ixtisoslashgan dasturlar tuzish amaliyoti kompyuterli modellashtirishning ijodiy potensialini yanada kengaytirdi. Shaxmat o‘yini, tasviriy san’at, musiqa va hatto poeziya sohalarida dasturiy modellashtirish usulida asarlar yaratildi. Kornegi-Mellan Universiteti aspirantlari «Teran tafakkur» deb nomlangan komptyuterli shaxmat dasturini yaratdilar. Bu dastur shaxmat reytingida oliy kategoriya malakasiga muvofiq keladigan yuqori o‘rinni egalladi. Jahon chempioni Garri Kasparov bilan o‘tkazilgan ikkita matchda «Teran tafakkur» shaxmat dasturi mag‘lub bo‘ldi. Dastur mualliflari Kasparov kompyuterni adashtirishga, xato yo‘l yurishga majbur qilgan holatlarni vujudga keltirdi deb ta’kidladilar. Shunday bo‘lsada shaxmat o‘yini modelini mujassamlantirgan dasturni ishlab chiqishni o‘zi diqqatga sazovvordir.

Bir guruh fransuz olimlari AVERROES (ijtimoiy tadqiqotlarda olingan xulosalarni tahlil qilinishi va baholanishi) loyihasini ishlab chiqdilar. Loyiha maqsadi G‘arb O‘rta yer dengizida mavjud bo‘lgan qidimgi yunon dengiz savdosi modelini ishlab chiqish edi. Empirik material sifatida topilgan sopol idish turiga mansub amforalar haqidagi ma’lumotlar dasturga kiritilib tahlil qilindi. Kompyuterli modellashtirishdan olingan bilimlar antik dunyo tarixini konkretlashtiradigan va boyitadigan xulosalar chiqarish imkoniyatini berdi.

Kompyuterli modellashtirish yordamida matematik va matematik mantiq sohalarida ham bir qator muhim natijalarga erishildi. Xususan, ko‘p vaqtdan beri o‘z yechimini topa olmagan to‘rtta bo‘yoq topologik muammo hal etildi. Yechim ma’nosini shunday izohlash mumkin. Masalan, geografik haritani olaylik. Tahliliy dasturlash vositasi bilan haritada ifodalangan mamlakatlar chegaralarini farqlaydigan modelni ishlab chiqish uchun kamida 4 xil rangli bo‘yoq kerak ekanligi aniqlandi.

Yana bir muammo ob’ektlardagi turli xossa va jarayonlarni ko‘rgazmali model shakliga keltirishdir. Bunda kompyuter grafikasi yordamida ob’ekt xossalarini ko‘rgazmali modellarda ifodalash, modellarni har qanday kombinatsiyasini tuzish va tahlil qilish mumkin.

Mutaxassislarning ta’kidlashlariga hozir zamon ilmiy tadqiqot natijalarini ko‘p holda matn shaklida modellashtirib bo‘lmaydi. DNKdagi kodonlarning ketma-ketligi, molekula modeli, tomografda ishlangan tasvirlar, inson miyasi haritasi, samolyotni yasama (imtitatsion modelda) uchishini amalga oshirish, suyuqliklar oqimi modeli – bularni hammasini maxsus dastur asosida kompyuterli modellashtirish usuli yordamida tashkil qilish mumkin.

Shunday qilib hozirgi zamon fanda o‘zining universalligi, samaradorligi va oqilonaligi tufayli tabiiy, texnik va ijtimoiy-gumanitar izlanishlar sohasida olib borilayotgan tadqiqotlarda modellashtirish usuli keng qo‘llanilayotgan  umumilmiy usullardan biriga aylandi.