I bob Matritsalar va ular ustida amallar

Matritsalar bilan ishlaydigan kalkulyatorni tanlang. Oddiy kalkulyatorlar bilan teskari matritsani topa olmaysiz, ammo buni Texas Instruments TI-83 yoki TI-86 kabi yaxshi grafikli kalkulyator yordamida qilishingiz mumkin.
Asl matritsani kalkulyator xotirasiga kiriting. Buning uchun, agar mavjud bo'lsa, Matritsa tugmachasini bosing. Texas Instruments kalkulyatori uchun siz 2-chi va Matritsa tugmachalarini bosishingiz kerak bo'lishi mumkin.
Tartibga solish menyusini tanlang. Buni o'q tugmachalari yoki kalkulyator klaviaturasining yuqori qismida joylashgan mos keladigan tugma yordamida bajaring (tugma joylashgan joy kalkulyator modeliga bog'liq).
Matritsa belgisini kiriting. Grafika kalkulyatorlarining aksariyati tayinlanishi mumkin bo'lgan 3-10 matritsa bilan ishlashi mumkin a-J harflari... Odatda, asl matritsani ko'rsatish uchun [A] tugmachasini tanlang. Keyin Enter tugmasini bosing.
Matritsa hajmini kiriting. Ushbu maqolada 3x3 matritsalar haqida so'z boradi. Ammo grafika kalkulyatorlari katta matritsalarni boshqarishi mumkin. Qatorlar sonini kiriting, Enter tugmachasini bosing, so'ngra ustunlar sonini kiriting va Enter tugmasini yana bosing.
Matritsaning har bir elementini kiriting. Kalkulyator matritsani aks ettiradi. Agar matritsa allaqachon kalkulyatorga kiritilgan bo'lsa, u ekranda paydo bo'ladi. Kursor matritsaning birinchi elementini ajratib turadi. Birinchi element uchun qiymatni kiriting va Enter tugmasini bosing. Kursor avtomatik ravishda matritsaning keyingi elementiga o'tadi.
N-tartibli kvadrat matritsa bo'lsin
A -1 matritsasi deyiladi teskari matritsa A matritsasiga nisbatan, agar A * A -1 \u003d E bo'lsa, bu erda E n-tartibli identifikatsiya matritsasi.
Birlik matritsasi - yuqoridagi chap burchakdan pastki o'ng burchakka o'tadigan asosiy diagonal bo'ylab barcha elementlar bitta, qolganlari esa nolga teng bo'lgan bunday kvadrat matritsa, masalan:

teskari matritsa mavjud bo'lishi mumkin faqat kvadrat matritsalar uchun o'sha. qatorlar va ustunlar soni bir xil bo'lgan matritsalar uchun.

TESKARI MATRITSANING MAVJUDLIGI SHARTI HAQIDAGI TEOREMA

Matritsa teskari matritsaga ega bo'lishi uchun uning degeneratsiz bo'lishi zarur va etarli.
A \u003d (A1, A2, ... An) matritsa deyiladi buzilib ketmaydiganagar ustun vektorlari chiziqli ravishda mustaqil bo'lsa. Matritsaning chiziqli mustaqil ustunli vektorlari soni matritsaning darajasi deyiladi. Shuning uchun aytishimiz mumkinki, teskari matritsa mavjud bo'lishi uchun matritsaning darajasi uning o'lchamiga teng bo'lishi zarur va etarli, ya'ni. r \u003d n.