I bob Matritsalar va ular ustida amallar

ELEMENTAR MATRITSALI TRANSFORMATSIYALAR:

1) nol qatorni (ustun) tushirish.
2) qator (ustun) ning barcha elementlarini songa ko'paytirish.
3) matritsa satrlari (ustunlari) tartibini o'zgartirish.
4) bitta satr (ustun) ning har bir elementiga boshqa satr (ustun) ning tegishli elementlarini istalgan songa ko'paytirib qo'shish.
5) Matritsani joylashtiring.
Ta'rif. Elementar transformatsiyalar yordamida matritsadan olingan matritsa ekvivalent deb nomlanadi va belgilanadi A IN.
Teorema. Elementar matritsali transformatsiyalarda matritsaning darajasi o'zgarmaydi.
Elementar transformatsiyalar yordamida matritsani bosqichma-bosqich hisoblash qiyin bo'lmaganda, bosqichma-bosqich shaklga keltirish mumkin.
Matritsa quyidagi shaklga ega bo'lsa, qadam matritsa deb ataladi:
Shubhasiz, pog'onali matritsaning darajasi nolga teng bo'lmagan qatorlar soniga teng, chunki nolga teng bo'lmagan kichik tartib bor:
.
Misol. Elementar transformatsiyalar yordamida matritsaning darajasini aniqlang.
Matritsaning darajasi nolga teng bo'lmagan qatorlar soniga teng, ya'ni. ...
№5Matritsa qatorlarining chiziqli mustaqilligi
Hajmi matritsasi berilgan 
Matritsaning qatorlarini quyidagicha belgilaymiz:
Ikki satr deyiladi teng agar ularga mos keladigan elementlar teng bo'lsa. ...
Ipni songa ko'paytirish va satrlarni qo'shish kabi elementlarni elementlar bo'yicha bajariladigan operatsiyalar sifatida tanishtiramiz:
Ta'rif. Satr matritsa qatorlarining chiziqli birikmasi deb ataladi, agar u ushbu satrlarning o'zboshimchalik bilan haqiqiy sonlari (har qanday sonlar) bilan ko'paytmalarining yig'indisiga teng bo'lsa:
Ta'rif. Matritsa qatorlari deyiladi chiziqli bog'liq agar matritsa qatorlarining chiziqli birikmasi nol qatoriga teng bo'ladigan bir vaqtning o'zida nolga teng bo'lmagan raqamlar bo'lsa:
Qaerda. (1.1)
Matritsa qatorlarining chiziqli bog'liqligi shuni anglatadiki, matritsaning kamida 1 qatori qolganlarning chiziqli birikmasi.