I bob Matritsalar va ular ustida amallar

Asl matritsani joylashtiring. Transpose - bu satrlarni matritsaning asosiy diagonaliga nisbatan ustunlar bilan almashtirish, ya'ni siz (i, j) va (j, i) elementlarni almashtirishingiz kerak. Bunday holda, asosiy diagonal elementlari (yuqori chap burchakdan boshlanadi va pastki o'ng burchakdan tugaydi) o'zgarmaydi.

• 
  Qatorlarni ustunlar bilan almashtirish uchun birinchi qatorga birinchi qatorga, ikkinchi qatorga ikkinchi ustunga va uchinchi qatorga uchinchi qatorga yozing. Elementlarning holatini o'zgartirish tartibi rasmda ko'rsatilgan bo'lib, unda mos keladigan elementlar rangli doiralar bilan o'ralgan.
  

 Har bir 2x2 matritsaning ta'rifini toping. Transpozitsiyani o'z ichiga olgan har qanday matritsaning har bir elementi mos keladigan 2x2 matritsa bilan bog'langan. Muayyan elementga mos keladigan 2x2 matritsani topish uchun ushbu element joylashgan qator va ustunni kesib tashlang, ya'ni asl 3x3 matritsaning beshta elementini kesib tashlashingiz kerak. Tegishli 2x2 matritsaning elementlari bo'lgan to'rtta element kesilmagan bo'lib qoladi.

• 
  Masalan, ikkinchi qator va birinchi ustunning kesishgan qismida joylashgan element uchun 2x2 matritsani topish uchun ikkinchi qator va birinchi ustunda joylashgan beshta elementni kesib tashlang. Qolgan to'rtta element mos keladigan 2x2 matritsaning elementlari.
  
• 
  Har 2x2 matritsaning determinantini toping. Buning uchun asosiy diagonal elementlari ko'paytmasidan ikkilamchi diagonal elementlari ko'paytmasini ayting (rasmga qarang).
  
• 
  3x3 matritsaning aniq elementlariga mos keladigan 2x2 matritsalar to'g'risida batafsil ma'lumotni Internetda topishingiz mumkin.
  

 Kofaktorlar matritsasini yarating. Oldin olingan natijalarni kofaktorlarning yangi matritsasi shaklida yozib oling. Buning uchun 3x3 matritsaning tegishli elementi joylashgan har bir 2x2 matritsaning topilgan determinantini yozing. Masalan, (1,1) element uchun 2x2 matritsani ko'rib chiqsak, uning determinantini (1,1) holatiga yozing. Keyin mos keladigan elementlarning belgilarini rasmda ko'rsatilgan ma'lum bir sxema bo'yicha o'zgartiring.

• 
  Belgilarni o'zgartirish sxemasi: birinchi satr birinchi elementining belgisi o'zgarmaydi; birinchi qatorning ikkinchi elementining belgisi teskari yo'naltirilgan; birinchi satrning uchinchi elementining belgisi o'zgarmaydi va shu tariqa satrlar bo'yicha. Iltimos, diagrammada ko'rsatilgan "+" va "-" belgilari mos keladigan element ijobiy yoki salbiy bo'lishini ko'rsatmasligini unutmang. Bunday holda, "+" belgisi element belgisi o'zgarmasligini va "-" belgisi element belgisi o'zgarganligini bildiradi.
  
• 
  Kofaktorlarning matritsalari to'g'risida batafsil ma'lumotni Internetda topishingiz mumkin.
  
• 
  Bu asl matritsaning bog'liq matritsasini topadi. Ba'zan uni murakkab konjuge matritsa deb atashadi. Ushbu matritsa adj (M) deb nomlanadi.
  

 Qo'shilgan matritsaning har bir elementini determinantga bo'ling. Matritsaning determinanti matritsaning teskari tomoni borligini tekshirish uchun eng boshida hisoblab chiqilgan. Endi biriktirilgan matritsaning har bir elementini ushbu determinantga bo'ling. Tegishli element joylashgan har bir bo'linish operatsiyasining natijasini yozing. Bu asl matritsaning teskarisini topadi.

• 
  Rasmda ko'rsatilgan matritsaning determinanti 1. Shunday qilib, bu erda biriktirilgan matritsa teskari matritsa hisoblanadi (chunki har qanday son 1 ga bo'linib, o'zgarmaydi).
  
• 
  Ayrim manbalarda bo'linish amali 1 / det (M) ga ko'paytirish bilan almashtiriladi. Bunday holda yakuniy natija o'zgarmaydi.
  

 Matritsaning teskari tomonini yozing. Katta matritsaning o'ng yarmida joylashgan elementlarni matritsaga teskari bo'lgan alohida matritsa sifatida yozing.

KALKULYATORDAN FOYDALANISH