I bob Matritsalar va ular ustida amallar

Xulosa
TESKARI MATRITSANI TOPISH ALGORITMI

1. 
   Tenglama tizimlarini Gauss usuli bilan echish uchun jadvalga A matritsasini yozing va o'ng tomonda (tenglamalarning o'ng tomonlari o'rniga) E matritsasini tayinlang.
   
2. 
   Iordaniya konvertatsiyasidan foydalanib, A matritsasini birlik ustunlaridan tashkil topgan matritsaga kamaytiring; bu holda bir vaqtning o'zida E matritsasini o'zgartirish zarur.
   
3. 
   Agar kerak bo'lsa, oxirgi jadvalning satrlarini (tenglamalarini) qayta joylashtiring, shunda asl jadvalning A matritsasi ostida biz E birlik matritsasini olamiz.
   
4. 
   Asl jadvalning E matritsasi ostidagi oxirgi jadvalda joylashgan A -1 matritsaning teskari tomonini yozing.
   

1-misol
A matritsa uchun teskari A -1 matritsani toping

Yechish: Biz A matritsasini yozamiz va o'ng tomonda E identifikator matritsasini beramiz, Iordaniya transformatsiyalari yordamida A matritsasini E identifikator matritsasiga kamaytiramiz. Hisob-kitoblar 31.1-jadvalda keltirilgan.

Dastlabki A va teskari A -1 matritsalarini ko'paytirib, hisob-kitoblarning to'g'riligini tekshirib ko'ramiz.

Matritsani ko'paytirish natijasida birlik matritsasi olinadi. Shuning uchun hisob-kitoblar to'g'ri.
Javob: 

MATRITSA TENGLAMALARINI ECHISH

Matritsa tenglamalari quyidagicha bo'lishi mumkin:
AX \u003d B, XA \u003d B, AXB \u003d C,
bu erda A, B, C - belgilangan matritsalar, X - kerakli matritsa.
Matritsa tenglamalari tenglamani teskari matritsalarga ko'paytirish orqali echiladi.
Masalan, tenglamadan matritsani topish uchun siz ushbu tenglamani chapga ko'paytirasiz.
Shuning uchun tenglamaga yechim topish uchun teskari matritsani topish va uni tenglamaning o'ng tomonidagi matritsaga ko'paytirish kerak.
Boshqa tenglamalar xuddi shunday echiladi.

2-misol
Agar AX \u003d B tenglamani yeching, agar