I bob. Differensial tenglamalar haqida umumiy tushuncha

3-teorema. (75) hisob formulali bir qadamli usulning lokal xatoligi
(73) baholashni qanoatlantirishi uchun uning parametrlari quyidagi tenglamalar sistemasini qanoatlantirishi zarur va yetarli: p₁ + p₂ = 1; p₂ = 1/2. (76)
Isbot. Eylerning toʻgʻrilangan usulidagi kabi ((67) formulaga qarang) toʻr yechim (75) ni Teyler formulasi yordamida h ning darajalari boʻyicha yoyib chiqib, quyidagi yoyilmaga ega boʻlamiz:
y_{i 1} y_i h p₁ f (x_i , y_i ) p₂ f (x_i h, y_i hf (x_i , y_i ))_,
XULOSA.
Bugungi kunda xalq ta`limi hodimi oldida turgan eng muhim masala bu– yosh avlodni barkamol insonlar qilib tarbiyalashdir. Buning uchun salohiyatli, zamonaviy ilm-fan sirlarini puxta o`zlashtirgan kadrlarga ehtiyoj sezilmoqda. Boshlang`ich sinflarda o`quvchilar nutqiy va imloviy savodxonlikka ega bo`ladigan ona tili ta`limida o`quvchi o`z fikrlarini ravon bayon qila oladigan bo`lishi va to`g`ri, savodli yoza oladigan bo‘lishi kerak. Shu jihatdan, boshlang`ich sinflarning ona tili darslarida o`quvchilarning imloviy bilimlarini bosqichma- bosqich, tadrijiy ravishda takomillashtirib borish lozim. Kurs ishi mavzusi ham ayni shu masalalardan biriga qaratilgan. O‘quvchilarning imloviy bilimlarini takomillashtirish metodlari isning dolzarb masalaga bag‘ishlanganligini bildiradi. Kurs ishi tuzilish jihatdan kirish, ikki bob, oltita qism, umumiy xulosa va adabiyotlar ro‘yxatdan iborat bo‘lib, ishning kirish qismida mavzuning dolzarbligi, maqsad va vazifalari, tanlangan metodlar va ob‘yekti, amaliy ahamiyati va tuzilish jihatlari yoritilgan. Ishning birinchi bobi ―"O`quvchilarning imloviy bilimlarini takomillashtirish metodlarining ilmiy–nazariy asoslari" deb nomlangan, unda o`quvchilar imlosiga qo`yilgan bilim, ko`nikma va malaka talablari hamda o`quvchilarning imloviy bilimlarini takomillashtirishning an‘anaviy va noan`anaviy usullari nazariy va amaliy jihatdan asoslangan. Mazkur kurs ishning ikkinchi bobi " Imloviy bilimlarni imloga doir mashqlar va mashg`ulotlar asosida takomillashtirish" deb nomlanib, ushbu bobda ona tili darslarida o`quvchilarning imloviy savodxonligini oshirish usullari, imloviy bilimlarni ta`limiy diktantlar va bayonlar vositasida takomillashtirish, maxsus metodlar asosida imloviy bilimlarni tekshirish usullari va 3-sinf ona tili darslarida interaktiv metodlar asosida imloga doir mashg`ulotlarni tashkil etish kabi masalalar metodik jihatdan yoritilgan. Kurs ishidan asosiy maqsad boshlang'ich sinf o'quvchilarida ta'limiy diktantlarni qo'llash va imloviy xatolarini bartaraf etishda nimalarga e'tibor berish kerakligi haqida yozilgan.Bo'lajak pedagog sifatida o'quvchilarni 1-sinfdanoq yuqori bilim bilan ta'minlasak ta'limning keyingi bosqichlarida ular xatolardan holi va o'z ona tilisining yuqori bilimli o'quvchisi bo'lib yetishadi.