I-bob. Asosiy qism

Mantiqiy funksiya tushunchasi. Mantiqiy funksiyalarni berish

usullari.
Mantiqiy (bul) funksiyasi deb ikkita 0 va 1 qiymatlarga ega bo‘ladigan funksiya nomlanadi. Mantiqiy funksiya argumentlari faqat ikkita qiymatga ega bo‘lishi mumkin. Bul funksiyasi o‘zgaruvchilar ustida mantiqiy operatsiyalari kombinatsiyasidan iborat bo‘lgan funksiya. Bul funksiyasini bermoq – imkoni bor o‘zgaruvchilarda uning (0 yoki 1) qiymatlarini ko‘rsatish demakdir.
Amaliy ahamiyatga ega bo‘lgan mantiqiy funksiyani quyidagi ko‘rinishlardagi usullarda berish mumkin:

1. 
   Jadval
   
2. 
   Algebraik
   
3. 
   Raqamli
   

Birinchi ikkitasi raqamli uskunalarni ishlab chiqarishning turli bosqichlarida qo‘llaniladi. Raqamli usul asosan ikkita usullarning birida berilgan funksiyani kompakt ko‘rinishda ifodalash uchun kerak bo‘ladi.
Birinchi usulda mantiqiy funksiya haqiyqiylik jadvali, unga o‘zgaruvchanlar (argumentlar) barcha qiymatlarini ularning nomerlarini oshishi tartibiga ko‘ra ikkilik hisoblash tizimida va har to‘plamda funksiyaning “0” yoki “1” qiymatlari urnatiladi.
Mantiqiy funksiyaning (MF) bunday ko‘rinishda ifodalash uchun ikkilik hisob tizimi va sonlarni o‘nlik tizimdan ikkilik tizimiga o‘tkazish qoidalarini va aksini bilish kerak bo‘ladi.
O‘nlik 0 dan 15 gacha bo‘lgan sonlar ikkilik pozitsion 8-4-2-1 kodi yordamida osonlik bilan o‘zgartilishi mumkin (1.1.jadval). Bu erda ikkilik sonning har bir razryadi (pozitsiya) o‘nlik son bilan ifodalangan qa’tiy ma’lum salmog‘ga ega, 1.1. jadvalning yuqori qismi: to‘rtinchi (katta) razryad salmog‘i -8 (8=2³),
uchinchi -4 (4=2²), ikkinchi -2 (2=2¹), birinchi (kichik) - 1 (1=2⁰). O‘nlik sonni ikkilikka o‘tkazish uchun bu sonni ikkilik razryadlar (8,4,2,1) salmog‘lar yig‘indisi sifatida ifodalash kerak, undan keyin esa ushbu o‘nlik sonni yig‘indisiga kirgan birliklari turgan ikkilik sonni yozish kerak, so‘ng ikkilik sonni boshqa razryadlarida nollar yozilishi kerak. Masalan, 10 sonni quyidagi yig‘indi ko‘rinishida ifodalash mumkin:
10=8+2=2³ +2¹
unda bu sonni ikkilik ekvivalenti 1010 teng, ya’ni birlar to‘rtinchi razryad “8” va “2” razryadda turadi.
Son 13 esa quyidagi yig‘indi sifatida ifodalanadi:
13=8+4+1= 2³ +2² +2⁰
Uning ikklik ekvivalenti 1101 teng, ya’ni birlar “8” (2³), “4” (2²),
“1” (2⁰) salmog‘lar pozitsiyalarida turadi, 1.1. jadvalda 13 songa tegishli satr.

1. 
   jadval