I-bob. Asosiy qism



Download 150,61 Kb.
bet1/5
Sana26.02.2022
Hajmi150,61 Kb.
#471187
  1   2   3   4   5
Bog'liq
Bul funksiyalari mininmizatsiyasi masalasi kurs ishi

Bul funksiyalari mininmizatsiyasi masalasi


Reja:
Kirish
I-bob.Asosiy qism
1.1.Bul funksiyalari.
1.2 Ularni berilish usullari.
II-bob. Bul funksiyalari mininmizatsiyasi masalasi
2.1. Bul funksiyalari soni.
Xulosa
Adabiyotlar

I-bob.Asosiy qism
1.1.Bul funksiyalari.
Mulohazalar va ular ustida bajariladigan mantiqiy amallar birgalikda mulohazalar algebrasi deb yuritiladi. Mulohazalar algebrasining asosiy vazifalaridan biri har qanday murakkab mulohazalarning rost yoki yolg’onligini isbotlashdan iborat. Lekin berilgan murakkab mulohazadagi sodda mulohazalar va ularni bog’lovchi mantiq amallar ortgan sari mazkur mulohazaning rostlik jadvalini tuzish qiyinlasha boradi. Bu qiyinchilikni bartaraf etish uchun mulohazalar algebrasining formulasi va o’zaro teng kuchli formulalar tushunchalarini kiritiramiz.
X,Y,Z, … lar mulohazalar algebrasining formulalaridir.Agar X va Y mulohazalar algebrasining formulalari bo’lsa, u holda  X, XY, XY, XY va XY lar ham formula bo’ladi. Mulohazalar algebrasi yuqoridagilardan boshqa formulalarga ega emas. Ko’p hollarda  X, XY, XY, XY va XY lar orqali aniqlangan formulalr murakkab formulalar deb yuritiladi.
Mantiqiy funksiyaning rostlik qiymati {1, 0} to’plam elеmеntlaridan iborat. Aniqlanish va o’zgarish sohalari {1, 0} to’plamdan iborat bo’lgan funksiyalarga Bul funksiyaslari dеyiladi (D. Bul – angliyalik mashhur mantiqchi va matеmatik).
Bul funksiyasi
Djordj Bul 1815 yil 2 noyabr kuni Angliyaning Linkoln shahrida ilm bilan shug’ullanuvchi Djon Bul oilasida tavallud topgan. Dastlabki ilm saboqlarini otasi Djon Buldan olgan. O’n olti yoshida Donkasterdagi hususiy maktab o’qituvchisi yordamchisi sifatida faoliyatini boshlagan Djordj Bul butun hayoti davomida turli lavozimlarda o’qituvchilik qildi. Asosiy ish joyi Kork qirolligi kolleji.Uning ilmiy maqolalarining 22 tasi «Kembridjning matematik jurnal»i va «Kembridj va dublin matematik jurnal»ida, 16 tasi «Falsafiy jurnal»i (Philosophical Magazine) chop etilgan, 6 memuarlari, bir qator izlanish natijalari boshqa jurnallarda (Transactions of the Royal Society of Edinburgh and of the Royal Irish Academy), S.-Peterburg akademiyasining «Vestnik» va Krell jurnallarida, «Jurnalda mehanika» jurnallarida chop etilgan. Umumiy olganda Bul tomonidan 50 dan ortiq ilmiy maqolalar va birnechta monografiyalar chop ettirilgan.
Djordj Bul 49 yoshida 1864 yil 8 dekabr kuni Irlandiyaning Ballintempl shahrida olamdan o’tgan.
Axborot almashish: kodlash va dekodlash jarayonlarida keng qo’llaniladigan funksiyalardan biri - Bul funksiyasi hisoblanadi.
Bul funksiyasi – argumenti hamda unga mos funksiyasi ikki elementli to’plam {0,1} ga tegishli qiymatni qabul qiluvchi funksiyadir. Bu to’plamni bir elementli darajaga tushirib bo’lmaydi, chunki funksiya tushunchasiga zid bo’ladi. Shunday qilib Bul funksiyasi funksiyalar ierarxiyasining eng birinchi qatlamini egallaydi.
1-ta'rif: {0,1} to’plam qiymatini qabul qiluvchi x o’zgaruvchi bul (mantiqiy, ikkilik) o’zgaruvchisi deyiladi. Ikkilik o’zgaruvchilar ikkilik sanoq sistemasida ma'lumotlarni uzatishda foydalaniladi.
2-ta'rif: bul o’zgaruvchisi orqali aniqlanuvchi hamda {0,1} to’plam qiymatini qabul qiluvchi funksiya Bul funksiyasi deyiladi.
Agar F funksiya x1,x2,...,xn ga bog’liq bo’lsa, u holda F=F(x1,x2,...,xn) bo’ladi.
Aniqlanish sohasi chekli bo’lganligi uchun bul funksiyasini quyidagi jadval ko’rinishida berish qulaydir:

х12,...,хn

F(х12,...,хn )

00. . . 00

F(0, 0, . . . , 0,0)

00. . . 01

F(0,0, . . ., 0,1)

00 . . 10

F(0, 0, . . ., 1, 0)

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

11 . . . 11

F(1, 1, . . ., 1,1)

Bundan keyin ikkilik vektorlar leksik – grafik tartibda, ya'ni o’sish tartibida yozilgan deb hisoblaymiz.
Ma’lumki, mantiqiy amallar mulohazalar algebrasi nuqtai nazardan chinlik jadvallari bilan to’liq xarakterlanadi. Agarda funskiyaning jadval shaklda berilishini esga olsak, u vaqtda mulohazalar algebrasida ham funksiya tushunchasini aniqlashimiz mumkin.
Ta’rif. x1, x2, … ,xn mulohazalar algerbasining x1, x2, …,xn argumentli f(x1, x2, … ,xn) funksiyasi deb nol va bir qiymat qabul qiladigan funksiyaga aytiladi va uning x 1, x2, … ,xn argumentlari ham nol va bir qiymatlar qabul qilinadi.
Ta’rif. F:{0,1}n -> {o,1} funksiya mantiqiy algebraning funksiyasi yoki Bul funksiyasi to’plami Pn orqali belgilaymiz.
Bir o’zgaruvchili funksiyalar 4 ta bo’lib, ular Bir o’zgaruvchili funksiyalar 4 ta bo’lib, ular quyidagilar:
1. f0(x)=0 – aynan nolga teng funksiya yoki aynan yolg’on funksiya
2. f1(x)=x – aynan funksiya
3. - inkor funksiya
4. f (x)=1 – aynan birga teng funksiya yoki aynan chin funksiya
Ta’rif. Agar o’zgaruvchining shunday a1, a-2,...,ai-1,ai,...,an qiymatlar majmuasi mavjud bo’lib, f(a1, a-2,...,ai-1,1,ai,...,an)=f(a1, a-2,...,ai-1,0,ai,...,an) munosabat bajarilsa, u vaqtda xi o’zgaruvchiga f(x1,x2,...,xn) funksiyaning nomuhim (sohta) o’zgaruvchisi, agar f(a1, a-2,...,ai-1,1,ai,...,an)≠f(a1, a-2,..., ai-1,0,ai,...,an) munosabat bajarilsa, u vaqtda xi o’zgaruvchiga f(x1,x2,...,xn) funksiyaning muhim (sohta emas) o’zgaruvchisi deb ataladi.
Ta’rif. Agar o’zgaruvchining shunday a1, a-2,...,ai-1,ai,...,an qiymatlar majmuasi mavjud bo’lib, f(a1, a-2,...,ai-1,1,ai,...,an)=f(a1, a-2,...,ai-1,0,ai,...,an) munosabat bajarilsa, u vaqtda xi o’zgaruvchiga f(x1,x2,...,xn) funksiyaning nomuhim (sohta) o’zgaruvchisi, agar f(a1, a-2,...,ai-1,1,ai,...,an)≠f(a1, a-2,..., ai-1,0,ai,...,an) munosabat bajarilsa, u vaqtda xi o’zgaruvchiga f(x1,x2,...,xn) funksiyaning muhim (sohta emas) o’zgaruvchisi deb ataladi.
Ф={f1,f2,...,fn} Bul funksiyalar to’plami berilgan bo’lsin.
Ф={f1,f2,...,fn} Bul funksiyalar to’plami berilgan bo’lsin.
Ta’rif. Ф to’plam ustida aniqlangan formula deb, F(Ф)=f(t1,t2,...,tn)
ifodaga aytiladi, bu yerda fϵФ va tiФ ustidagi yoki o’zgaruvchi, yoki
formula.
Ф to’plam bazis, f tashqi funksiya, ti lar esa qism formulalar deyiladi.
Har qanday F formulaga bir qiymatli biror f Bul funksiyasi mos keladi. Bu holda F formula f funksiyani ifodalaydi deyiladi va f=funcF ko’rinishida belgilanadi.
Bazis funksiyalarini chinlik jadvalini bilgan holda, bu formula ifodalaydigan funksiyaning chinlik jadvalini hisoblashimiz mumkin.
1-ta’rif. Mulohazalar algebrasining n x ,..., x 1 argumentli ( ,..., ) 1 n f x x funk siyasi deb, 0 va 1 qiymat qabul qiluvchi funksiyaga aytiladi va uning n x ,..., x 1 argumentlari ham 0 va 1 qiymat qabul qiladi. Funksiya ( ,..., ) 1 n f x x o‘zining chinlik jadvali bilan beriladi.

Bu jadvalning har bir satrida avval o‘zgaruvchilarning 1 ) ( ,...,  n qiymatlari va shu qiymatlar satrida f funksiyaning 1 ) ( ,..., n f   qiymati beriladi. n ta o‘zgaruvchi uchun qiymatlar satrlarining soni n 2 va funksiyalarning soni 2 2 n ga teng bo‘ladi.



Download 150,61 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish