I – bob. Yulduzlarning paydo bo’lishi va evolyutsiyasi

1.5. Yulduzlarning ko’rinma va absolyut yulduz kattaliklari va yorqinligi

Yulduzlarning yarqirashi ko’rinma yulduz kattaligida o’lchanib, yulduzlarning haqiqiy nurlanish energiyasi to’g’risida ma’lumot bermaydi. Yulduzlarni haqiqiy nurlanishini yorqinligini bilish uchun yulduzlarni absolyut yulduz kattaligini bilish kerak r_o=10 ps masofada joylashgan yulduzning kattaligiga absolyut yulduz kattaligi deyiladi. Absolyut yulduz kattaligi M harfi bilan belgilanadi. Uning qiymati yulduzning m ko’rinma yulduz kattaligiga va ungacha bo’lgan haqiqiy r masofasiga ko’ra hisoblanadi. r masofada bo’lgan yulduzning yoritilganligini E harfi bilan ko’rinma yulduz kattaligini m bilan r₀=10 ps masofada joylashgan yulduz yoritilganligini E_o absolyut yulduz kattaligi M bilan aniqlanadi. Ko’rinma yulduz kattaligi tarifiga ko’ra yuqoridagi kattaliklar orasidagi bog’lanish Pogson formulasi bilan beriladi. Pogson formulasi quyidagi ko’rinishga egadir

(1)

Fizika fanining qonuniyatlariga ko’ra kuzatuvchigacha kelib yetgan nurlanish masofaning kvadratiga teskari proporsonaldir ya’ni dir yoki yuqoridagi (1) formuladan foydalanib yozish mumkin. Bundan 0,4 (M-m) = 2lgr₀ – 2 lgr ekanligini topamiz. Oxirgi tenglikni har ikkala tomonini 0,4ga bo’lib, topilgan formulada lgr₀ = lg10=1 ekanligini hisobga olib

M=m+5-5lgr (1*)
Ekanligini topamiz. Bu (1*) formuladagi r- masofa parseklarda berilgan bo’ladi. r – qiymatini parados qiymati (r=1/ π) bilan almashtirilib (2) formulaga keltiramiz
M=m+5+5lg π (2)

ekanligini topamiz. Bu formuladan foydalanib yulduzlarning ko’rinma yulduz kattaligi m va yillik parallaksi π-ning qiymatiga ko’ra absolyut yulduz kattaligi topiladi. Bu formuladagi M – m farqiga masofaning moduli deyiladi, chunki M-m farqga ko’ra yulduzgacha bo’lgan r-masofa parseklarda topiladi.

Yulduzlarni absolyut yulduz kattaligi M ularni Quyosh yorqinligi birligidagi yorqinligini topish imkonini beradi. Yulduz nurlanishi quvvatini I bilan, Quyosh nurlanish quvvatini I_ө bilan belgilaymiz u holda


(3)

Belgilab, Pogson formulasidan foydalanib

lgL=0,4 (M_ө-M) (4)

ekanligini topamiz. Bunda M_ө Quyoshning yulduzlarning absolyut yulduz kattaligi aniqlangan sistemadagi, absolyut yulduz kattaligidir. Agar yulduzlarni yorqinligini Wat larda topish talab etilsa, (4) formulaga ko’ra topilgan yulduz yorqinligini Quyosh nurlanishi quvvatiga (I_ө=3,85*10²⁶ Wat=4*10²³ kWat) ko’paytirish kifoyadir.

Ikki yulduz yorqinliklari nisbatini Pogson formulasidan foydalanib osongina topish mumkin. U holda Pogson formulasi quyidagi ko’rinishda bo’ladi.


(5)

bunda M₁ va M₂ mos ravishda yorqinliklari L₁ va L₂ bo’lgan yulduzlarning absolyut yulduz kattaliklaridir. Yulduzlarning yorqinliklari orasida katta farq borligini birinchi marotaba Daniyalik astronom E Gersshprung aniqladi. Hozirgi vaqtda yulduzlar yorqinligiga ko’ra o’tagigantlar, gigantlar va karliklarga bo’linadi. O’ta gigant yulduzlarni yorqinligi Quyosh yorqinligidan minglar, o’nminglar marotaba katta bo’lsa, gigant yulduzlarniki yuzlab marotaba kattadir.