|
Variant №7
Paketlarni uzatish ehtimolligi matritsasi va tarmoq topologiyasi:
Tugunlar
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
1
|
0
|
1/5
|
0
|
1/4
|
0
|
0
|
2
|
0
|
0
|
1/3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
1/2
|
0
|
0
|
4
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1/4
|
0
|
5
|
0
|
1/3
|
1/2
|
0
|
0
|
1/6
|
6
|
1/2
|
0
|
1/3
|
0
|
0
|
0
|
7
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
- tugundan tugunga paketlarni uzatish ehtimolligi.
Tarmoqdan tugunga paketlarni chiqish ehtimolligi:
Tugunlarga tashqi kiruvchi potoklarning jadallik vektori:
Tugunlarga tashqi kiruvchi potoklarning jadallik vektori (paket/sek.)
|
Tugunlar
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
|
0.12
|
0.15
|
0.1
|
0.05
|
0.14
|
0.06
|
-
|
Tarmoqdagi tugunlarning matematik modellarining turlari:
|
Tugunlar
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
Matematik model
|
M/U/1
|
M/U/1
|
M/D/1
|
M/M/1
|
M/ /1
|
M/M/1
|
-
|
Paketlarga hizmat ko‘rsatish vaqtining taqsimoti: M- eksponensial; D-determinirlangan; -Erlangning 2- tartibi ; - bir turli.
Immitatsion modellashtirish dasturlari: Matlab-Simevents yoki GPSS world yoki AnyLogic.
Ma’lumot uzatish tarmog‘ini analitik modellashtirish
Ommaviy hizmat ko‘rsatish tarmog‘i topologiyasi va balans tenglamasi
Berilgan o‘tish jadvali asosida tarmoq topologiyasi quyidagicha bo‘ladi:
2-rasm. Berilgan boshlang‘ich ma’lumotlar asosida yaratilgan tarmoq topologiyasi.
Har bir tugunga tushayotgan paketlar tezligini aniqlash uchun balans tenglamasini yozib olamiz:
Balans tenglamasidan keltirib chiqarilgan tenglamalar sistemasidan quyidagi matritsalarni hosil qilamiz:
B =
Tenglamalar sistemasidan hosil qilingan ikki matritsa orqali Gauss usulidan foydalangan holda MatLab dasturi yordamida har bir tugunga tushayutgan paketlar tezligini aniqlab olamiz.
Gauss usuli bo‘yicha tenglamalar sistemasining yechimi quyidagi matematik formula orqali aniqlanadi:
bu yerda X – tenglamaning yechimi.
Ushbu formulani MatLab dasturida quyidagicha yoziladi:
X=A\B.
MatLab dasturi yordamida yechilgan tenglamalar sistemasidan har bir tugunga tushayotgan paketlar tezligi aniqlandi va ular quyidagicha:
Ushbu topilgan tugunlarga tushayotgan paketlar tezliklari orqali mos ravishda har bir tugunga tushayotgan paketlar orasidagi o‘rtacha interval aniqlanadi. U quyidagi formula orqali aniqlanadi:
, ( )
bu yerda N – tuugunlar soni.
Yuqoridagi formula orqali topilgan har bir tugunga tushayotgan paketlar orasidagi o‘rtacha interval qiymatlari quyidagicha:
Hisoblash uchun formulalar, tugunlarning uzatish koeffitsienti
4-jadval
Tugunlar xarakteristikasi
|
Eksponensial
M/M/1
|
Determinirlangan
M/D/1
|
Bir turli
M/U/1
|
Erlangning 2-tartibi
M/E2/1
|
Variatsiya koeffitsienti
v[x]
|
1
|
0
|
|
k=2=>v=0.707
k=8=>v=0.577
k=4=>v=0.5
|
Yuklama
|
|
|
|
|
Buyurtmalarni navbatda kutishning o‘rtacha vaqti
|
|
|
|
|
Tizimda buyurtmalarni bo‘lishining o‘rtacha vaqti
|
|
|
|
|
Buyurtmalar navbatining o‘rtacha uzunligi
|
|
|
|
|
Tizimdagi buyurtmalarning o‘rtacha soni
|
|
|
|
|
Tugunning bo‘sh turish koeffitsienti
|
|
|
|
|
Tugunlarning uzatish koeffitsientini aniqlash:
;
Tugunlardagi yuklama shart asosidagi formula orqali aniqlanadi:
, ( )
bu yerda, - i tugundagi paketlarga hizmat ko‘rsatish jadalligi, - i tugunga paketlarning tushish tezligi.
Analitik modellashtirish.
Bir kanalli, xotirasi cheksiz ommaviy hizmat ko‘rsatish tarmoqlaridagi har bir tugunda bajarilgan analitik hisob – kitoblar
M/D/1 – matematik model asosidagi 1-tugunni analitik modellashtirish.
Variatsiya koeffitsienti: ;
Buyurtmalarning o‘rtacha ushlanib qolish vaqti: b1 = 2;
Birinchi tugunda hizmat ko‘rsatish qurilmasidan foydalanish koeffitsienti:
Birinchi tugunda navbatda kutishning o’rtacha vaqti:
Tugunda buyurtmalarning bo’lishini o’rtacha vaqti:
Buyurtmalar navbatining o’rtacha soni:
Tugundagi buyurtmalarning o’rtacha soni:
Tugunning bo’sh turish koeffisenti:
M/E2 /1 – matematik model asosidagi 2-tugunni analitik modellashtirish.
Variatsiya koeffisentini aniqlash:
, bunda k = 4;
Buyurtmalarning o’rtacha ushlanib qolish vaqti: b1=4;
Ikkinchi tugunda xizmat ko’rsatish qurilmasidan foydalanish koeffisenti:
Ikkinchi tugunda navbatda kutishning o’rtacha vaqti:
Tugunda buyurtmalarni bo’lishining o’rtacha vaqti:
Buyurtmalar navbatining o’rtacha uzunligi:
Tugundagi buyurtmalarning o’rtacha soni:
Tugunning bo’sh turish koeffisenti:
M/U/1 – matematik model asosidagi 3-tugunni analitik modellashtirish.
Maksimal va minimal og’ishlar:
a = 0.4; b = 0.6;
Buyurtmalarning o’rtacha ushlanib qolish vaqti: b3=3;
Uchinchi tugunda xizmat ko’rsatish qurilmasidan foydalanish koeffisenti:
Variatsiya koeffisentini aniqlash:
Uchinchi tugunda navbatda kutishning o’rtacha vaqti:
Tugunda buyurtmalarni bo’lishining o’rtacha vaqti:
Buyurtmalar navbatining o’rtacha uzunligi:
Tugundagi buyurtmalarning o’rtacha soni:
Tugunning bo’sh turish koeffisenti:
M/M/1 – matematik model asosidagi 4-tugunni analitik modellashtirish.
Variatsiya koeffisenti: v4=1;
Buyurtmalarning o’rtacha ushlanib qolish vaqti: b4=2.5;
To’rtinchi tugunda xizmat ko’rsatish qurilmasidan foydalanish koeffisenti:
To’rtinchi tugunda navbatda kutishning o’rtacha vaqti:
Tugunda buyurtmalarni bo’lishining o’rtacha vaqti:
Buyurtmalar navbatining o’rtacha uzunligi:
Tugundagi buyurtmalarning o’rtacha soni:
Tugunning bo’sh turish koeffisenti:
M/E2/1 – matematik model asosidagi 5-tugunni analitik modellashtirish.
Variatsiya koeffisentini aniqlash:
; bunda k=4;
Buyurtmalarning o‘rtacha ushlanib qolish vaqti: =3,5;
Beshinchi tugunda hizmat ko‘rsatish qurilmasidan foydalanish koeffitsienti:
Beshinchi tugunda navbatda kutishning o’rtacha vaqti:
Tugunda buyurtmalarni bo’lishining o’rtacha vaqti:
Buyurtmalar navbatining o’rtacha uzunligi:
Tugundagi buyurtmalarning o’rtacha soni:
Tugunning bo’sh turish koeffisenti:
M/D/1 – matematik model asosidagi 6-tugunni analitik modellashtirish.
Variatsiya koeffitsienti: ;
Buyurtmalarning o‘rtachaushlanib qolish vaqti: =1,5;
Oltinchi tugunda hizmat ko‘rsatish qurilmasidan foydalanish koeffitsienti:
Oltinchi tugunda navbatda kutishning o’rtacha vaqti:
Tugunda buyurtmalarni bo’lishining o’rtacha vaqti:
Buyurtmalar navbatining o’rtacha uzunligi:
Tugundagi buyurtmalarning o’rtacha soni:
Tugunning bo’sh turish koeffisenti:
5-jadval
Tugun
xarakteristikalari
|
1-tugun
M/D/1
|
2-tugun
M/E2/1
|
3-tugun
M/U/1
|
4-tugun
M/M/1
|
5-tugun
M/E2/1
|
6-tugun
M/D/1
|
Yuklama, y=ρ
|
0.332
|
1.0034
|
0.948
|
0.622
|
0.707
|
0.139
|
Tugunlarning uzatish koeffitsienti
|
0.13
|
0.195
|
0.247
|
0.195
|
0.158
|
0.072
|
Buyurtmalarni navbatda kutishning o‘rtacha vaqti
|
0.497
|
-368.82
|
27.709
|
4.113
|
5.278
|
0.121
|
Tizimda buyurtmalarni bo‘lishining o‘rtacha vaqti
|
2.497
|
-364.82
|
30.709
|
6.613
|
8.778
|
1.621
|
Buyurtmalar navbatining o‘rtacha uzunligi
|
0.082
|
-92.5
|
8.756
|
1.024
|
1.066
|
0.011
|
Tizimdagi buyurtmalarning o‘rtacha soni
|
0.414
|
91.496
|
0.192
|
1.646
|
1.773
|
0.15
|
Tugunning bo‘sh turish koeffitsienti
|
0.668
|
-0.0034
|
0.052
|
0.378
|
0.293
|
0.861
|
Ommaviy hizmat ko‘rsatish tarmog‘ini analitik modellashtirish
Tarmoqni xarakteristikasini aniqlash:
6-jadval
№
|
Tarmoq xarakteristikalari
|
Formula
|
1
|
Yig‘indi yuklama
|
|
2
|
Yig‘indi foydalanganlik(загрузка)
|
|
3
|
Hizmat ko‘rsatilishini kutayotgan va tarmoqning barcha tugunlarida navbatda turgan buyurtmalarning o‘rtacha soni
|
|
4
|
Tarmoqda joylashgan buyurtmalarning o‘rtacha soni
|
|
5
|
Tarmoqda buyurtmalarni kutishning o‘rtacha vaqti
|
|
6
|
Tarmoqda buyurtmalarni bo‘lishining o‘rtacha vaqti
|
|
7
|
Buyurtmalarga hizmat ko‘rsatish oqimining tezligi
|
|
Yig’indi foydalanganlik(Загрузка):
Hizmat ko‘rsatilishini kutayotgan va tarmoqning barcha tugunlarida navbatda turgan buyurtmalarning o‘rtacha soni:
Tarmoqda joylashgan buyurtmalarning o‘rtacha soni:
Tarmoqda buyurtmalarni kutishning o‘rtacha vaqti:
Tarmoqda buyurtmalarni bo‘lishining o‘rtacha vaqti:
Buyurtmalarga hizmat ko‘rsatish oqimining tezligi:
7-jadval
№
|
Tarmoq xarakteristikalari
|
Olingan natijalar
|
1
|
Yig‘indi yuklama
|
Y =
|
2
|
Yig‘indi foydalanganlik(загрузка)
|
R =
|
3
|
Hizmat ko‘rsatilishini kutayotgan va tarmoqning barcha tugunlarida navbatda turgan buyurtmalarning o‘rtacha soni
|
L = -81.561
|
4
|
Tarmoqda joylashgan buyurtmalarning o‘rtacha soni
|
M = 95.671
|
5
|
Tarmoqda buyurtmalarni kutishning o‘rtacha vaqti
|
W = -63.336
|
6
|
Tarmoqda buyurtmalarni bo‘lishining o‘rtacha vaqti
|
U = -60.436
|
7
|
Buyurtmalarga hizmat ko‘rsatish oqimining tezligi
|
λ0 = -1.583
|
Do'stlaringiz bilan baham: | 
