Mavzu: Hisoblash tizimlarini analitik va immitasion modellashtirish. Reja

Mavzu: Hisoblash tizimlarini analitik va immitasion modellashtirish.

Reja

1.Talablar oqimi.

2.Markov modellari

3.Imitatsion modellashtirish protsedurasi

Tayanch so’z va iboralar: Talablar oqimi, oqim, talablar, Markov modellari, Imitatsion modellashtirish protsedurasi.

1.Talablar oqimi

Oddiy oqim. Anatomik modellashtirishda tizimning harakteristikalari eng sodda talablar oqimi uchun hisoblanadi. Oddiy oqim - bu quyidagi xususiyatlarga ega bo’lgan talablar oqimidir: 1.Statsionar. 2.Mustaqillik. 3.Ordinarlik.

Stattsionar deyilganda vaqt ukining kaerida interval joylashishidan katiy nazar ma’lum vaqt intervalida bir xil son miqdorida tushgan talablar soni ehtimolligi o’zgar masdir.

Mustaqillilik deyilganda kelib tushayotgan talablar soni kelajakdagi talablar oqimiga ta’sir etmaydi, ya’ni talablar kelib tushishi bir -biriga bog’liq emas.

Ordinarlilik - bu degani har bir vaqt dakikasida kelib tushayotgan talablar soni bittadan ortik emas. Bu xususiyatlarga ega bo’lgan ixtiyoriy oqim oddiy oqimdir. Oddiy oqimda ketma-ket keluvchi talablar orasidagi vaqt intervali - taqsimlanish funksiyasi quyidagiga teng bo’lgan tasodifiy kattalikdir.

F()ql-e ^- (8.1)

Bunday taqsimlanish eksponentsial (ko’rsatkichli) deyiladi va uning zichligi

f()q, (8.2)

ga teng. Interval uzunligining matematik ko’tilishi

(8.3)

ga teng va dispersiyasi esa quyidagicha topiladi.

(8.4)

Urtacha kvadiratik ogishi esa matematik ko’tilishiga teng bo’ladi.

Eksponentsial taqsimlanish esa bitta parametr bilan, ya’ni intensivlik bilan harakteralandi.

Talablarning oddiy oqimi quyidagi xususiyatlarga ega:

1 M - ta mustaqil, ordinar, statsionar oqimlar intensivligi quyidagiga teng bo’lgan oddiy oqimga yakinlashadi.

(8.5)

2.Ixtiyoriy vaqt dakikasi bilan navbatdagi talab kelib tushish dakikasi orasidagi vaqt intervali 1G’ li matematik ko’tilishga ega bo’lgan ekspotentsial taqsimlanish konuniga ega.

3. Oddiy oqim tizimni (ob’ektni) «ogir» ishlash jarayonini vujudga keltiradi, chunki birinchidan talablar orasidagi vaqt oraligi (60%) uzunligi uning matematik ko’tilishidan 1G’ kichik bo’ladi, ikkinchidan esa variatsiya koefitsenti 1 ga teng.

Oddiy oqim nazariyaga bog’liq bo’lgan analitik soddaligi bilan emas, balki amaliyotda mavjud talablar oqimi oddiy oqimdan kam farq qilmaydi. Bu emperik fakt bir kancha matematik modellar bilan tasdiklangan.

Puasson oqimi. Puasson oqimi deb tizimga vaqt oraligida kelib tushayotgan talablar soni Puasson konuniyati bo’yicha taqsimlangan bo’ladi, ya’ni

(8.6)

Bu erda R (k, -vaqtida tizimga kelayotgan talablar soni k ga teng bo’lishlilik ehtimoli; -talablar oqimi intensivligi. Puasson taqsimlanishini matematik ko’tilishi va dispertsiyasi ga teng. Puasson taqsimlanishi diskret bo’lib, stattsionar Puasson oqimi oddiy oqimdir.

Agar oqimni intensivligi vaqt funksiyasi bo’lsa va Puasson taqsimlanishi konuniyati bilan aniqlansa unda bunday Puasson oqimi bo’ladi, ammo oddiy oqim bo’lmaydi. Puasson taqsimlanishida ketma-ket keluvchi ikkita talablar orasidagi vaqt intervali uzunligi - bu esponentsial konuniyatga taqsimlangan tasodifiy kattalikdir.

Erlang oqimi. Talablar orasidagi vaqt intervallari umumiy ko’rinishdagi taqsimlanish funksiyasiga G () ega bo’lishi mumkin. Agar bu intervallar mustaqil bo’lsa, unda talablar rekkurkent oqimni yoki chegaralangan ta’sirli oqimni tashkil etadi deyiladi. Talblar oqimi rekkurent (Palma oqimi) oqimi deyiladi, agarda oqim statsionar, ordinar va talablar orasidagi vaqt intervali ixtiyoriy taqsimlanishga ega bo’lgan mustaqil tasodifiy kattaliklar bo’lgan. Demak oddiy oqim rekkurent oqimni xususiy holi bo’ladi. Rekkurent oqimga misol sifatida Erlang oqimini keltirish mumkin.

Erldang oqimi deb, shunday oqimga aytiladiki ikkita ketma-ket talablar oqimidagi vaqt inetervali orasidagi parametrlari ga teng. Bo’lgan yigindisi k ta mustaqil tasodifiy kattaliklardan iborat iksponnetsial taqsimotli tasodifiy kattalikdir. k chi tartibli Erlang oqimida ketma-ket talablar oqimi orasidagi vaqt intervalining taqsimlanish zichligi quyidagicha.

(8.7)

Agar k q 1 bo’lsa Erlang oqimi oddiy oqimga aylanadi. Bunday oqimlar ommoviy xizmat ko’rsatish tizimlarida keng tarqalgan bo’lib, hisoblash tizimlarini analitik modellashtirishda foydalana oladi.