Ózbekstan respublikasí joqarí HÁm orta arnawlí bilimlendiriw ministrligi berdaq atíndaǵÍ qaraqalpaq mámleketlik universiteti

Aniqlama. 1) Har qanday
formulalar birikpesi H dan keltirip shigarilatugin formula boladi.

2) Har qanday da’lilleniwshi formula H dan keltiri shigariladi.

3) C ham C → B lar H formulalar birikpesinendan keltirip shigarilgan

formulalar bolsa, onday jag’dayda B formula da H dan keltirip shigariladi. Qandayda bir B formula H formulalar birikpesinen keltirip shigarilatugin bolsa,

oni simvoliq rawishde H ├ B ko’rinisinde jazamiz.

Eger H bas toplam yamasa elementleri tek gana da’lilleniwshi formulalardan

ibarat bolsa, onday waqitda H dan keltirip shig’arilatugin formulalar klassi da’lilleniwshi formulalar klassi menen mas keledi. Eger formulalar birikpesi H din’ hesh bolmaganda bir elementi da’lillenbeytugin formuladan ibarat bolsa, ol jag’daydada H dan keltirip shigarilatugin formulalar klassi da’lilleniwshi
formulalar klassina qaraganda salistirmali ken’lew boladi.
Nazaryada dalillew tusinigi. Ayriqsha pikirdn’ shinligin (durisligin) tiykarlaw usili da’lillew dep juritiledi.

1- Aniqlama. Ko'rilip atirgan nazarya aytimlarinin’ s₁ ,s₂,...,s_k shekli izbe- izligi ushin bul aytimlardin’ har biri ya aksioma, ya ol izbe – izliginin’ qandayda bir aytiminan. yamasa izbe-izlikde о 'zinen aldin turgan qandayda bir aytimnan logikasin keltirip shigariw qagiydasi arqali payda etilgan bolsa, bul izbe-izlikkek da’lil (da’lillew) dep ataladi.

2- Aniqlama. Da’lillewdin aqirgisi bolgan aytim teorema yamasa

dalilleniwshi aytim dep ataladi.

Tavtologiya jeke jag’daylardin’ da’lelleniwshiligi. Ko’rinip turganinday , har qanday aksioma teorema boladi. Bul teoremanin’ da’lili bir adimnan ibarat boladi.

Teorema. Eger birinshi tartipli T nazaryanin’ A formulasi

Tavtologiyanin’ jeke ko’rinisi bolsa, bunday jag’dayda A formula T nazaryanin’ teoremasi boladi.

Da’lil. x₁ ,x₂ ,...,x_n - В formula quramina kiriwshi o ‘zgeriwshiler kopligi ham A formula В tavtologiyadan ornina qoyiw qagiydasi arqali payda qilingan bolsin. KOrinip turganinday, bul jagdayda В formulani H = { x₁ ,x₂ ,...,x_n }

ko’liginen keltirip shigariw mumkin. Bunin’ ushin tomendegi qagiyda

boyinsha ornina qo'yiw amelin orinlaymiz:

1) eger qandayda bir x o ‘zgeriwshi В formula quraminda bolsa, ol jag’dayda har bir keltirip shigariw formulasi quraminda x ornina T nazaryanin’ A formulasin payda qiliw ushin В dagi sol x o'zgeriwshi ornin alatugin formula qoyiladi;

2) eger qandayda bir x_i o'zgeriwshi В quraminda bolmasa, bul jagdayda keltirip shigariw formulalari quramindagi usi o'zgeriwshinin’ har bir orninaga T nazaryanin’ qa’legen bir formulasi qoyiladi.

Sonday qilip keltirip shigarilgan formulalar izbe-izligi nazaryadagi A formulanin’ T nazaryada keltirilip shigariliwi boladi.