‘zbekiston respublikasi oliy va ‘rta maxsus ta’lim vazirligi u. Dalaboyev vektor va tenzor

(
10
.
6
)
([«„c2],c3) = h  =>  ([e|,?3],?3) = - l .
114
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

T a’rif.  Agar  koordinatalar  sistemasining  inversiyasida  vektor  o ‘z 
yo'nalishini  o‘zgartirmasa  (koordinatalari  ishorasini  o‘zgartiradi), 
bunday  vektorga  qutb  vektor  deyiladi.  Agar  inversiyada  vektor  o‘z 
yo‘nalishini  teskarisiga  almashtirsa  (koordinatalari  o‘zgarmasa),  aksial 
(psevdovektor) deyiladi.
Bizning  misolda  3, b  va  c  vektorlar qutb  vektorlar.  [<2,£]  aksial
vektordir.  Fizikada  qutb  vektorlarga  siljish  vektori  S,  tezlik  vektori  v, 
tezlanish  vektori  3  va  F  kuch  vektor  va  h.k.lar  misol  bola  oladi.  Ikki 
qutb vektoming vektor ko‘paytmasi aksial  vektor boMgani uchun impuls 
1 = [r,/wv]  va kuch  K = [ r , f ]   momentlari aksil vektordan iborat boMadi.
10.3.  Tenzor miqdorlarning inversida almashishi
Ortogonal  almashtirish  matritsasi  uchun  deta = +l  boMsa,  birinchi 
tur  almashtish  deyilishi  aytilgan  edi.  deta = - l   bo‘ganda  ikkinchi  tur 
almashtirish  deyilib,  bunday  almashtirishlar  sistemani  burish  va 
inversiyalash jarayonida ro‘y beradi.
Psevdovektor tushunchasi kabi psevdotenzor tushunchasi kiritiladi.
T a’rif.  Agar  uch  oMchovli  fazoda 
3R 
miqdorlar  ortogonal 
koordinatalar sistemasini burishda eski va yangi bazislarda
00.7)
T'  .  =deta  a,ka .   •
qoida  bo'yicha  bogMangan  boMsa,  bunday  miqdorlarga  R-  rang 
psevdotenzorlar deyiladi.
Psevdotenzorlaming  almashish  qonuni  deta = 1  boMganda  oddiy 
tenzorlardan farq qilmaydi.
Psevdotenzor uchun amallar quyidagicha kengaytiriladi:
>  
Bir  xil  rangdagi  psevdo  tenzorlami  qo'shish  mumkin, 
natijada shu rangdagi tenzor hosil boMadi.
>  
Tenzomi  psevdotenzorga  ko‘paytirish  mumkin.  Natijaviy 
tenzor rangi ko‘paytuvchi tenzorlar ranglari yigMndisiga teng boMadi.
>  
Psevdotenzorlami juft indeksi bo‘yicha yigMshtirish mumkin. 
Natijaviy  tenzor  rangi  berilgan  psevdotenzor  rangida  2  birlik  kam 
boMadi.
l-misol.  Dekart  koordinatalar  sistemasini  z  o‘qi  atrofida  90°  ga 
burish va inversiyalash natijasidagi almashtirish matritsasini toping.
115
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

0   Izlanayotgan  matritsa  inversiya 
cp  burchakka  burish