‘zbekiston respublikasi oliy va ‘rta maxsus ta’lim vazirligi u. Dalaboyev vektor va tenzor

36 + c = 0
f a = -b, 
jc  = -36
Shunday  qilib,  4 = 0   ga  mos  kelgan  xos  vektor  At =6{-1,l,-3}  ga 
teng  boMadi.  Xuddi  shuningdek,  qolgan  xos  vektorlami  ham  topsa 
boMadi:  A2 =c{-3,0,l}  va 
a
3 
= «{1,10,3}.
Topilgan  xos  vektorlaming  ortogonalligini  tekshirish  qiyin  emas. 
Tenzoming bosh o‘qlarini  aniqlaymiz:
-{1,10,3}. 1
Bu  yerda  biz  e[  va  ?2  ni  topishda  b  va  c  ning  ishoralarini  musbat 
qilib oldik, 
dagi a ning ishorasini noaniq qilib olindi. Uning ishorasini 
e,  vektorlar  o‘ng  sistemani  hosil  qilishdan  topiladi,  ya’ni  ?3=[c[,c2] 
tenglikdan tanlanadi.  Vektor ko‘paytmadan
e[ 
e,
l
fio
l
-1
- 3
1  -3
0 
1
108
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

dagi a ning ishorasini «+» ishora bilan olish kerakligi kelib chiqadi.-^
9.3.  Tenzorning xarakteristik sirti.
Simmetrik  tenzomi  geometrik  tasvirlash  uchun  tenzorning  xarak- 
teristik  sirti  tushunchasi  kiritiladi.  Bu  sirt  ikkinchi  tartibli  sirt  bo‘lib, 
uning tenglamasi
V .*/ = 1 
(9-4>
ko‘rinishda bo'ladi.
Tenzoming  bosh  o‘qlari  tenzor  xarakteristik  tenglamasining  bosh 
o‘qlaridan  iborat  bo‘ladi.  Agar  tenzoming  xos  sonlari  teng  boMsa, 
( A, = /1, = /Ij)  bunday  tenzorga  sbarli  tenzor  deyiladi.  Sharli  tenzorning 
xarakteristik sirti sferadan iborat boMadi. Agar  A, = A, 
boMsa, bunday 
tenzorga simmetrik tenzor deyiladi  va uning xarakteristik sirti  aylanma 
sirtdan  iborat  boMadi.  Agar  A, */l, */L  boMsa,  bunday  tenzorga 
assimmetrik tenzor deyiladi.
Agar  tenzoming  barcha  xos  sonlari  musbat  boMsa,  tenzor  musbat 
aniqlangan  deyiladi.  Agar  barcha  xos  sonlari  manfiy  boMsa,  tenzor 
manfiy  aniqlangan  deyiladi.  Agar  tenzoming  ba’zi  xos  sonlari  musbat 
ba'zilari  manfiy  boMsa,  bunday  tenzorga  ishorasi  aniqlanmagan  tenzor 
deyiladi.  Bunday  tenzoming  xarakteristik  sirti  giperboloiddan  iborat 
boMadi.
Tenzorning  bosh  o‘qlari  bo‘yicha  olingan 
sistemada
tenzorning xarakteristik tenglamasi