‘zbekiston respublikasi oliy va ‘rta maxsus ta’lim vazirligi u. Dalaboyev vektor va tenzor

Mustaqil bajarish uchun topshiriqlar
x1 
v2
1.  r={x,v}  vektor  maydonning  — + ^  = 1  ellipsning  yuqori
a 
b
qismidan (0,b) nuqtadan (a,0) nuqtaga siljishdagi bajargan ishini toping.
2.  a = {x2,y2,: 7}  maydonning A(0,0,0) nuqtadan B( 1,1,1) to‘g‘ri chiq 
bo‘ylab siljishdagi bajargan ishini toping.
3.  a = {2x:,—y,:}  maydonning  x+ y+ 2: = 2  tekislikning  koordinata 
tekisliklari  bilan  kesishishidan  hosil  boMgan  yopiq  kontur  bo‘yicha 
sirkulyatsiyasini hisoblang.  Yopiq kontumi aylanib o‘tish  x-+ y ^ > :-v x  
bo'yicha.
4. 
a = {y7,:2,x2} 
vektor 
maydonning 
x2 + y 2 + : 2 = R2 
va 
x2 + y2 = R: (r > 0)  sirtlarning kesishishidan hosil bo'lgan kontur bo‘yicha
sirkulyatsiyasini hisoblang. 
kr
5.  £  = —  maydonning rotorini toping (k -  koeflfitsiyent).
65
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

6.  rot(r,c)r = [c,r]  tenglikni  isbotlang.  Bu  yerda  c  o‘zgarmas 
vektor.
7. 
a = {y,x2,-z} 
vektor 
maydonning 
L 
kontur 
bo‘yicha 
sirkulyatsiyasini  (L :x7 + y 7 = R \ :  = oj  (kontumi  ayianib  chiqish  o ‘ng 
qo‘l qoidasi bo'yicha) Stoks formulasida hisoblang.