Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги ўзбекистон республикаси қурилиш вазирлиги

Pedagogik tajribalar shuni ko`rsatadiki, talabalar : 

ma`ruza tinglaganlarida o`z eshtganlarininig 5 % ini

o`qiganlarida 10 % ini

video, rasm , ko`rgazma ko`rganida bilimning 20 % ini

tajriba namoyish qilishda ko`rgan va eshitganlarini 30 % ini

muzokara orqali birga tahlil qilinganlarining 40 % ini

mashq qilganlarida , ya`ni, o`qigan, gapirgan, yozganalarining 50 % ini

ishbilarmon o`yinlar, loyiha usuli qo`llaganda, mustaqil o`qiganlarida , tahlil 
etganlarida, ish himoya qilganlarida bilimlarning 75 % ini

boshqalarni o`qitganlarida bilimlarning 90% ini
esda saqlab qolar ekan.
Yuqoridagilarga asoslanib, demak o`qituvchining faol usullarini qo`llab , 
talabalarni ko`proq amaliyotga o`rgatishimizda ularga tegishli fanlar bo`yicha 
bilimlarning 90 % ini o’zlashtiradi. 
Xulosa qilib aytganda dars va mashg’ulotlarda ilg’or o’qitish
usullaridan unumli foydalanish o’quvchi va talablarni soatlab
tinglovchilardan faol ishtirokchiga aylantiradi. 
Parametrga bog`liq ratsional algebraik tenglamalar 
Ю.Нишанов (доцент СамГАСИ), М.Юсупова (студентка 
1M2-гр.физмата АГУ), И.Юсупов (студент гр.101-мен. факультета УС)
Tabiiy jarayonlarni ifodalovchi juda ko`p tenglamalarda noma’lumlar 
(yoki noma’lum) bilan bir qatorda bir, yoki bir necha parametrlar ham qatnashishi 

---

280 
mumkin. Biz quyida parametrga bog’liq ba`zi algebraik ratsional tenglamalarni 
qaraymiz. Ularning ba`zilarida modulli ifodalar ham qatnashishi mumkin. 
1-misol
: 
a
parametrning
x
4
 – 4x
2
 + a
2
 – 1 = 0
tenglama 3 ta turli 
yechimlarga ega bo’ladigan qiymatlari topilsin. 
Yechilish
i. 
x
2
= t
deb belgilansa,
x
4
= t
2
va tenglama 
0
1
4
2
2




a
t
t
shaklga keladi. Agar bu tenglamada t
1
>0, t
2
>0 bo’lsa, berilgan 
tenglama 4 ta turli yechimlarga ega bo’ladi; t
1
·t
2
<0 bo’lsa, 2 ta turli yechimlarga 
ega bo’ladi; t
1
<0, t
2
<0 da yechimga ega bo’lmaydi; t
1
>0, t
2
=0. 
yoki t
1
=0, t
2
>0 bo’lganda esa 3 ta turli yechimlarga ega bo’ladi. Shu 
sababli berilgan tenglama 3 ta turli yechimga ega bo’lishi uchun
2
2
2
,
1
5
2
)
1
(
4
2
a
a
t







da
0
5
2
2
1




a
t
va
0
5
2
2
1




a
t
bo’lishi kerak. Bundan
2
5
2
a


,
4 = 5-
a
2
,
a
2
= 1 yoki
a
= ± 1 Javob:
a
= ± 1