X. Norjigitov “Variatsion hisob va optimallashtirish usullari”

Muhokama uchun savollar.
1. Ekstremum mavjudligining etarli shartlari qanday topiladi.
2. Figuratrisa yordamida etarli shartni toping.
Nazorat savollari:
1. Xususiy maydon nima?
2. Maydonning og’ishi deganda nima tushuniladi?
3. Markaziy maydon nima?
4. Ekstremallar maydonini tushuntiring.
5. Maydonga kiruvchi ekstremalni aniqlang.
6. Qachon ekstremal, ekstremallar bog’lamiga tegishli bo’ladi.
7. -diskreminant deganda nimani tushunasiz?
8. Ekstremallarning qoplovchisi qanday bo’ladi?
9. -diskreminant qanday nuqtalardan iborat?
10. Qo’shma nuqta qanday aniqlanadi?
11. yoy qachon ekstremallar oilasida bo’ladi?
12. Lejandr shartini ayting.
13. Veyershtrassning etarli shartini ko’rsating.
14. Veyershtrass funktsiyasini yozing.
15. Qaysi hollarda kuchli ekstremum mavjud emas.
16. Lejandrning etarli shartini ko’rsating.
17. Figuratrisa deganda nima tushiniladi?
18. Figuratrisa yordamida ekstremal qanday topiladi?
Mavzu bo’yicha echimini kutayotgan ilmiy muammolar.
1. Maydonning chegarasida funktsionalning holatini tekshirish.
2. Sodda etarli shartlarni topish.
3. Etarli shartlarni amaliy masalalarga qo’llash.
b) Amaliy mashg’ulotlarning tuzilishi.
1-amaliy mashg’ulot. Ekstremallar maydonini topish.
Darsning maqsadi:
1. Ekstremallarni topish.
2. Ekstremallar qaysi maydonga tegishliligini aniqlaydi.
Amaliy mashg’ulotni bajarish uchun namuna.
Misol-1. doiraning ichida egri chiziqlar oilasi xususiy maydonni tashkil qiladi, chunki bu egri chiziqlar kesishmaydi va doiraning ixtiyoriy nuqtasidan egri chiziqlar oilasining faqat bitta egri chizig’i o’tadi.


Misol-2. egri chiziqlar oilasi yuqori yarim tekislikda markaziy maydonni tashkil qiladi, ular koordinat boshidan o’tib, bu nuqta markaz bo’ladi.