Vazirligi toshkent moliya instituti

Kurno modeliga misol. Faraz qilaylik, duopolik bozorda ikkita firma harakat qiladi.
Duopolistlarning bozor talabi chizig’i chiziqli funktsiya orqali ifodalangan: Q = 40 - P yoki, P = 40 - Q
Bu erda Q ikkala firmaning umumiy ishlab chiqarish hajmi: Q = Qi + Q2.
Faraz qilaylik, ikkala firmaning ham chekli xarajatlari 4 ga teng mc = MC₂ = 4.
Bu holda birinchi firmaning ikkinchi firma ishlab chiqarish hajmidan bog’liq ishlab chiqarish chizig’ini aniqlaymiz, ya’ni Q (Q )ni. Firma foydani maksimallashtiradi, agar u chekli daromadni chekli xarajatga tenglashtiradigan hajmda mahsulot ishlab chiqarsa.
Birinchi firmaning umumiy daromadi
R1 = P • Q1 = (40 - Q) • Q1 = 40 • Q1 - (Q_x + Q₂) • Q_x = 40 • Q_x - Q12 - Q. • Q2.
Chekli daromad MR - bu daromad funktsiyasidan olingan hosila bo’lgani uchun
MR = — = 40-2• Q -Q_?.

1. 
   A Q₁ ^{1 2}
   

Endi MR ni MC ga tenglashtirib birinchi firmaning foydasini maksimallashtiradigan ishlab chiqarish hajmini topamiz: MR = MC_X = 4
40 - 2 • Q_x - Q₂ = 4 dan.
Birinchi firmaning ishlab chiqarish chizig’i Q (Q )ni topamiz:
Q1 = 18 -1 • Q2. (1)
Xuddiy shunday hisob-kitoblar orqali ikkinchi firmaning ishlab chiqarish chizig’I Q2 = 18 -1 • Qi. (2)
Ishlab chiqarishning muvozanat hajmlarini (1) va (2) tenglamalarni bir-biriga tenglashtirib echib topamiz, nima uchun deganda muvozanat hajmlar birinchi va ikkinchi firmalarning ishlab chiqarish chiziqlari kesishgan nuqtaning koordinatalari Q₁ va Q₂ lar hisoblanadi: 18 -1 • Q₂ = 18 -1 • Q_x, Q₂ = Q_x.

1. 
   ifodaga Q2 = Qi ni qo’ysak, Qi = 18 -1 • Qi = 12.
   

Demak, biz muvozanat ishlab chiqarish hajmlari quyidagicha deb aytishimiz mumkin: Q = Q = 12
Kurno chiziqlarini va Kurno muvozanatini grafikda tasvirlaymiz (12.6-rasm).

4. 
   rasm. Bozordagi duopoliyani ifodalovchi grafik.
   

Demak, ikkala firma tomonidan ishlab chiqarilgan mahsulot hajmi Q = Qi + Q2 = 24 birlik va mahsulot narxi P=40-Q=16 .
Umumiy foydani aniqlaymiz: л = л + л₂ •
Birinchi firmaning foydasi quyidagiga teng: л = 16 42 -12 • 4 = 144
Ikkinchi firmaning foydasi esa л = 144 ga teng.
Umumiy foyda miqdori л = л + л₂ = 144 +144 = 288 ga teng.
Rasmda Q (Q ) chizig’i birinchi firmaning Kurno chizig’i. Q (Q ) chiziq ikkinchi firmaning Kurno chizig’i. Kurno chiziqlari kesishgan E nuqta, Kurno muvozanatini bildiradi. Bu nuqtada har bir firma o’z raqobatchisining ishlab chiqarish hajmi berilganda o’z foydasini maksimallashtiradi.
Ikkita firma bir-biri bilan raqobatda ekanligini yuqorida faraz qilgan edik. Endi faraz qilaylik, ikkala firma birgalikda kelishib harakat qilsin. Ular o’zlarining ishlab chiqarish hajmlarini umumiy foydani maksimallashtiradigan qilib tanlaydi va olingan foydani teng bo’lib olishsin. Bunday kelishib harakat qilishni trestga qarshi (qo’shilib harakat qilishga qarshi) qonun ishlamaganda amalga oshirish mumkin. Ma’lumki, umumiy foydani maksimallashtirish mumkin, agarda ular umumiy chekli daromad bilan umumiy chekli xarajatni tengligini ta’minlaydigan umumiy ishlab chiqarish hajmiga erishsa, ya’ni MR = MC = 4 bo’lsa.
Ikkala firmaning umumiy daromadi R = P • Q = (40 - Q) • Q = 40 • Q - Q² ga teng. Chekli
. . „ AR . . . _ .
daromad MR = = 40 - 2 • Q va MR = MC = 4 dan 40 - 2 • Q = 4 va bundan umumiy foydani
maksimallashtiradigan umumiy ishlab chiqarish hajmi Q = 18.
Endi aytish mumkinki, ikkala firmaning ishlab chiqarish hajmlari yig’indisi 18 birlikni beradigan har qanday ishlab chiqarish hajmlari umumiy foydani maksimallashtiradi.
Qi + Qi = 18tenglamani ifodalovchi chiziq kontrakt chizig’i bo’lib, u ikkala firmaning umumiy ishlab chiqarish hajmi 18 ni beradigan va umumiy foydani maksimallashtiruvchi har xil ishlab chiqarish hajmlari ( Q va Q ) kombinatsiyalarini ifodalaydi.
Ushbu kontrakt chizig’i ham yuqoridagi rasmda keltirilgan (AB) chizig’i. Firmalar teng miqdorda mahsulot ishlab chiqarib, umumiy foydani teng bo’lib olishlari mumkin, ya’ni Q₁ = Q₂ =9 .
Tovar narxi P=40-18 =22 ga teng. Firmalarning umumiy foydasini hisoblaydigan bo’lsak, u л = 22 48 -18 • 4 = 324 pul birligiga teng bo’ladi.
Demak, firmalar kelishib harakat qilsa, Kurno muvozanati holatida oladigan foydadan ko’proq foyda olishi mumkin bo’ladi.
Ko’rinib turibdiki, agar ikkala firma kelishib harakat qilsa, Kurno muvozanati holatidagi ishlab chiqarish hajmidan kamroq hajmda mahsulot ishlab chiqarib maksimal foyda olishi mumkin. Demak, duopolistik bozordagi Kurno muvozanati holati ikkala firma uchun raqobatlashgan bozor muvozanati holatiga ko’ra yaxshiroq, lekin kelishib harakat qilishga nisbatan foydali emas. Raqobatlashgan bozordagi mahsulot miqdori MC = P shartga ko’ra aniqlanadi va MC₁₌MC₂=MC=4 bo’lgani uchun 4=40-Q, bundan Q=36.
Tovar narxi P= 4 pul birligiga teng. Firmalar raqobatlashgan bozorda harakat qilganda, umumiy foyda nolga teng. Chunki chekli xarajat o’zgarmas bo’lib 4 ga teng.