Variatsion hisob va optimallashtirish usullari fanidan ishchi o’quv dasturi

Fanning maqsad va vazifalari


Fanni o`qitishning maqsadi - “Variatsion hisob va optimallashtirish usullari” fanining asosiy maqsadi matematika yo’nalishining bakalavr bosqichi talabalariga Variatsion hisob va optimallashtirish usullarining fundamental asoslarini yetarli darajada o`qitish, bu nazariy bilimlar yordamida muayyan Variatsion hisob va optimallashtirish usullari faninining masalalarini yechishga o`rgatish va ixtisoslik fanlarini o`rganishga tayyorlashdan iborat.
Fanni o`qitishning vazifalari - “Variatsion hisob va optimallashtirish usullari” fani matematika fanlarining ko`pgina bo`limlari asosini tashkil qiladi. Variatsion hisob va optimallashtirish usullari jarayonlarini aniq tasavvur qilish, bu jarayonlarning matematik modelini tuzish va uning yechimlarini topish usullarini o`rganish, yechimlarni matematik jihatdan tahlil qilish ushbu fanning asosiy vazifasi hisoblanadi.

Fan bo‘yicha talabalarning bilim, malaka va ko‘nikmaga qo‘yiladigan talablar

«Variatsion hisob va optimallashtirish usullari» o`quv fanini o’zlashtirish jarayonida amalga oshiriladigan masalalar doirasida bakalavr:

• 
  Chekli o’lchamli fazoda optimizatsiya masalalrini, chiziqli va nochiziqli programmalash, qavariz programmalash asoslari va ularni yechimlarini topishning asosiy sonli usullari, chekli o`lchamli fazoda ekstremum masalalari, funksionallarning ekstremumlarini topishni bilishi kerak.
  
• 
  Funksional variatsiyasi, ekstremum turlari, Eyler-Lagranj teoremasi, ko’p o’zgaruvchili funksionallar, yuqori tartibli hosilaga bog’liq bo`lgan funksionallar, chegaralari o`zgaruvchan bo`lgan variatsion hisob masalalari, boshqariluchi ob`ektlar haqida ma`lumotlar, optimal boshqaruv masalalarini yechishning asosiy usullari (Pontryagin maksimum prinsipi, Bellman dinamik programmalash usullari), differensial o`yinlarning asosiy tushunchalari va masalalarini qo`llay olish ko`nikmalariga ega bolishi kerak;
  
• 
  talaba olgan nazariy bilimlarini nazariy va masalalar yechishga qo`llay bilish, optimizatsiya masalalarining chekli fazolardagi nazariy asoslari, naksimum prinsipi va dinamik programmalashtirish asoslari kabi malakalarga ega bo’lishi kerak.