Учебное пособие для бакалавров педагогических вузов. Настоящее учебное пособие предназначено для студентов-бакалавров



Download 373,34 Kb.
bet31/50
Sana13.11.2022
Hajmi373,34 Kb.
#865308
TuriУчебное пособие
1   ...   27   28   29   30   31   32   33   34   ...   50
Bog'liq
Учебное пособие для бакалавров педагогических вузов. Настоящее у-fayllar.org

4-§. Gilbert fazolari 
Evklid fazosini normalangan fazo sifatida qarasak, u to‘la bo‘lishi yoki
bo‘lmasligi mumkin. Agar E Evklid fazosi to‘la bo‘lmasa, u holda uning
to‘ldiruvchisi bo‘lgan Banax fazosini ˆ
E bilan belgilaymiz.
1-teorema.
Evklid fazosining to‘ldiruvchisi ham Evklid fazosi bo‘ladi.
Isboti.
Bu teorema metrik fazolarning to‘ldiruvchisi haqidagi teorema
isbotiga o‘xshab isbotlanadi. To‘ldiruvchi fazo ˆ
E ning x va u elementlarini olamiz.
Aytaylik
{ }
n
х
va
{
E fazoning elementlaridan tuzilgan va mos ravishda x va u
ga yaqinlashuvchi ketma-ketliklar bo‘lsin.
}
n
y
Agar
(
,
)
n
n
х y
conli ketma-ketlikni qarasak, ushbu
( ,
)
(
,
)
( ,
)
(
,
)
n
n
m
m
n
n
m
n
m
m
n
n
m
n
m
m
х y
x y
x y
y
x
x y
x
y
y
x
x
y



+



+

tengsizlikdan


{
}
( ,
)
n
n
х y
ketma-ketlikning fundamental ketma-ketlik ekanligi kelib
chiqadi. Demak,
lim(
,
)
n
n
n
x y
→∞
mavjud.
Bu limit
{ } { }
,
n
n
х
y
ketma-ketliklarga emas, balki faqat x va y
elementlarigagina bog‘liqligi bevosita tekshiriladi.
Endi
ˆ
E da skalyar ko‘paytmani aniqlaymiz: ( , ) lim( , ).
n
n
n
x y
x
→∞
y
=

Bu ifodaning skalyar ko‘paytma ekanligi E dagi skalyar ko‘paytma


ta’rifining 1-4 shartlarida limitga o‘tish natijasida kelib chiqadi.
Masalan, 1- shart
( , )
lim( ,
)
lim(
,
)
( , )
n
n
n
n
n
n
.
x y
x y
y x
y
→∞
→∞
=
=
=
x
Shunga o‘xshash
lim
lim ( ,
)
( , ).
n
n
n
n
n
х
x
x x
→∞
→∞
=
=
=
x x
Demak, ˆ
E Evklid fazosi ekan.
Ta’rif. Cheksiz o‘lchamli to‘la Evklid fazosi Gilbert fazosi deyiladi.

Download 373,34 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   27   28   29   30   31   32   33   34   ...   50




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish