Turli foizlarni hisoblash va ularni qishloq xo‘jalik masalalarini echishga tatbiqlari. Oddiy foiz masalalarini yechish

Funksiyani xossalari.

Trigonometrik tenglamalar va tengsizliklarni yechishda va Funksiyalarni tekshirishda trigonometrik Funksiyalarning xossalarini bilish muhim ahamiyatga ega.

1. Funksiyaning aniqlanish sohasi barcha haqiqiy sonlar to’plamidan iborat.

2. Funksiyaning qiymatlar sohasi [-1;1] kesmadan iborat. Demak, y=sinx Funksiya chegaralangan.

3. Funksiya toq. Chunki sin(-x)=-sinx .

4. Funksiya davriy bo’lib, uning eng kichik musbat davri ga teng. Ya’ni lar uchun sin(x+2 )=sinx.

5. x=k , da sinx=0.

6. , da sinx>0.

7. , da sinx<0.

8. Funksiya , kesmada –1 dan 1 gacha o’sadi.

9. Funksiya , kesmada 1 dan -1 gacha kamayadi.

10. Funksiya , nuqtalarda 1 ga teng eng katta qiymatga erishadi.

11. Funksiya , nuqtalarda -1 ga teng eng kichik qiymatga erishadi.

y=sinx funksiyaning yuqoridagi xossalariga asoslanib kesmada, ya’ni uzunligi ga teng kesmada uni davriyligini e’tiborga olib esa butun sonlar to’g’ri chizig’ida grafigini yasash mumkin.

Misollar:

1. 2sin²x+cos²x ning eng katta qiymatini toping.

Yechish: 2sin²x+cos²x=sin²x+cos²x+sin²x=1+sin²x 2. sinx ning eng katta qiymati 1 ga teng bo’lgani uchun sin²x ning eng katta qiymati ham 1 ga teng bo’ladi.

Javob: 2

2. ning eng kichik qiymatini toping.

Yechish: . Bu holda sin² ning eng kichik qiymati nolga teng.

Javob: 1

3. ifodaning eng katta qiymatini aniqlang.

Yechish:

= . Chunki sin2x ning eng katta qiymati 1 ga teng.

Javob: