Toshкent davlat texniкa

A  B

lar nimani an-

2. 
   Talaba dasturdagi 60 savoldan 45 tasini biladi. Har bir imtihon bileti uchta savoldan tashkil topgan. Quyidagi hodisalarning еhtimolini toping:
   

Talaba tushgan biletning

1. 
   barcha uchta savolini biladi;
   
2. 
   faqat ikkita savolini biladi;
   

d) faqat bitta savolini biladi.

3. 
   Yarim o‗qlari
   

a 100

sm va

b  10

sm bo‗lgan ellips ichiga,

tomonlari 10 sm va 3 sm bo‗lgan to‗g‗ri to‗rtburchak simmetrik tarz- da chizilgan, bunda uning katta tomoni ellipsning katta o‗qiga paral- lel. Bundan tashqari, ellipsning ichiga har birining diametri 4,3 sm bo‗lgan o‗zaro kesishmaydigan va to‗g‗ri to‗rtburchakni ham kesib o‗tmaydigan to‗rtta aylana chizilgan. Ellipsdan tasodifan bitta nuqta olindi

1. 
   olingan nuqtaning aylanalardan birining ichida yotishi ehtimoli;
   
2. 
   markazi olingan nuqtada, radiusi 5 sm bo‗lgan aylana to‗g‗ri to‗rtburchakning hech bo‗lmaganda bitta tomonini kesib o‗tishi ehti- moli topilsin.
   

4. 
   Idishda 10 ta 20 tiyinlik, 5 ta 15 tiyinlik va 2 ta 10 tiyinlik tanga bor. Shu idishdan tavakkaliga 6 ta tanga olindi. Olingan tangalarning umumiy qiymati 1 so‗mdan oshmasligi ehtimoli topilsin.
   
5. 
   D shaxmatchi noma‘lum raqib bilan quyidagi shart ostida o‗ynaydi: durang hisobga olinmaydi (durang ro‗y bermaydi deb faraz qilinadi); birinchi yurishni raqib amalga oshiradi; bu partiyada raqib mag‗lub bo‗lsa, ikkinchi partiya o‗ynaladi va bu partiyada birinchi yurishni D amalga oshiradi. D ning ikkinchi partiyadagi yutug‗i uning raqib ustidan g‗olibligini ta‘minlaydi. Agar ikkinchi partiyada D yut-
   

qazsa, o‗yin yuqoridagi shart ostida qaytadan o‗ynaladi. D ning raqi- bi, teng imkoniyat bilan B yoki C shahmatchi bo‗lishi mumkin. B ra- qib o‗zi boshlagan partiyani 0,4 ehtimollik bilan, D boshlagan par- tiyani 0,3 ehtimollik bilan yuta oladi, C raqib o‗zi boshlagan partiyani 0,8 ehtimollik bilan yuta oladi. D esa raqib kim bo‗lishidan qat‘i na- zar o‗zi boshlagan partiyani 0,3 ehtimollik bilan, B raqib boshlagan partiyani 0,5 ehtimollik bilan, C raqib boshlagan partiyani 0,7 ehti- mollik bilan yuta oladi. O‗yinda D g‗olib bo‗ldi. Uning raqibi:

1. 
   B shaxmatchi;
   
2. 
   C shaxmatchi bo‗lganligi ehtimoli topilsin.
   

6. 
   Nishon 1 raqamli doiradan hamda 2 va 3 raqamli ikki konsentrik halqadan iborat. O‗q 1 raqamli doiraga tegsa, 10 ochko; 2 raqamli halqaga tegsa, 5 ochko; 3 raqamli halqaga tegsa, (-1) ochko beriladi. O‗qning 1 raqamli doiraga hamda 2 va 3 raqamli halqalarga tegish ehtimollari mos ravishda 0,5; 0,3 va 0,2 ga teng. Nishonga uch o‗q tegishi natijasida to‗plangan ochkolarning yig‗indisi uchun taqsimot jadvali tuzilsin.
   
7. 
   Lotereya biletlaridan m₁ tasi k₁ narxli yutuqqa ega, m₂ tasi k₂ narxli yutuqqa, va h.k., m_n tasi k_n narhli yutuqqa ega, biletlarning umumiy soni N ta, lotereya biletini qanday narxlaganda, bitta bilet yutug‗ining matematik kutulmasi, bilet narhining yarmiga teng bo‗ladi?
   
8. 
   Ma‘lum vaqt davomida bir telefon abonentiga o‗rtacha 8 ta no- to‗g‗ri ulanish sodir bo‗ladi. Shu telefon abonenti uchun o‗sha vaqt davomida noto‗g‗ri ulanishlar soni 4 tadan ko‗p bo‗lishi ehtimoli ni- maga teng?
   
9.