Tadqiqotlari

regression  tahlil
 
deb aytiladi. 
Ushbu  formulalarga  shartli  ma’lumotlar  asosida  tuzilgan  misolni  keltiramiz 
(14.7-jadval). 
14.7-jadval 
Normal chiziqli tenglamalar tizimining koeffitsiyentlarini hisoblash
 
Oila jon boshiga 
to‘g‘ri keladigan yillik 
daromad, ming so‘m 
(X) 
Qand 
iste’moli 
kg.(U) 
X
2 
Xu 
Ux=22,55+0,017x 
(kg) 
450 
30 
202500 
13500 
30,2 
750 
35 
562000 
26250 
35,3 
1050 
41 
1102500 
43050 
40,4 
1350 
46 
1822500 
62100 
45,5 
1650 
50 
2722500 
82500 
50,6 
∑X=5250 
∑U=202 
∑X
2
=6412500  ∑Xu=227400 
202 
 
 
х
а
а
х
У
1
0
+
=
 
х
У
– qand iste’molining faqat daromaddan bog‘liqligi.    
X – jon boshiga to‘g‘ri keladigan daromad.  
a
0 
a
1
 lar – tenglamaning no’malum parametrlari.  
a
0
  –  parametr  natijaviy  belgiga  (qand  iste’moliga)  hisobga  olinmagan 
omillarning o‘rtacha ta’siri, ya’ni X=0 dagi Ux qiymati. 
a
1
  –  parametr,  regressiya  koeffitsiyenti  bo‘lib,  omil  belgining  bir  birlikka 
ko‘payishi natija belgining o‘rtacha qanchaga o‘zgarishining ko‘rsatadi. 
To‘g‘ri  chiziqli  bog‘lanishlar  tenglamasining  noma’lum  parametrlari  a
0
  va  a
1
 
lar  kichik  kvadratlar  usuli  asosida  olingan  tenglamalar  tizimini  hisoblash  yo‘li  bilan 
aniqlaniladi: 

---

 
304 
 





=
+
=
+
ху
X
a
X
a
У
X
a
na
2
1
0
1
0
 
5
:
5250
:
1
0
1
0
227400
6412500
5250
202
5250
5



=
+
=
+
а
а
а
а
 
 
Bu normal tenglamalar tizimini yechish uchun zarur ma’lumotlarni yuqoridagi 
jadvaldan olamiz: 
914
,
2
4
,
171
314
,
43
4
,
1221
4
,
40
1050
1
1
0
1
0
=
=
+
=
+
а
а
а
а
а
  bu yerda 
017
,
0
4
,
171
914
,
2
1
=
=
а
 
 
a
1
 ning qiymatini tenglamaga qo‘yish yo‘li bilan a
0
 ni aniqlaymiz  
 
a
0
 + 1050 a
1
 = 40,4 
bu yerdan 
a
0
 + 1050 0,017 = 40,4 
a
0
 +17,85 = 40,4 
a
0
 = 22,55 
Ux = 22,55 + 0,017 x 
 
a
1
  parametr  jon  boshiga  to‘g‘ri  keladigan  daromadning  1  so‘mga  ko‘payishi, 
qand iste’molini 17 gramga ko‘payishini ko‘rsatadi. 
Daromad  100  so‘mga  ko‘paysa,  jon  boshiga  to‘g‘ri  keladigan  qand  iste’moli 
1,7 kg ga va xokazo ko‘payadi. 
U
450
 = 22,55 + 0,017  450 = 30,2  va xokazo  jadvalga qarang.  
Yana bir misol ham bevosita marketing tadqiqotlariga mos keladi. 
Tumandagi  8  ta  oila  a’zolarining  o‘rtacha  bir  oylik  daromadi  (x)  bilan  bir 
sutkada  har  bir  oila  a’zosi  tomonidan  iste’mol  qilinadigan  yog‘  miqdori  (u) 
o‘rtasidagi  korrelyatsion  bog‘lanish  uchun  regressiyaning  chiziqli  tenglamasini 
aniqlash kerak. 
Quyidagi  ma’lumotlarga  asoslanib  normal  chiziqli  tenglamalar  tizimining 
koeffitsiyentlarini jadval yordamida hisoblab chiqamiz                 (14.8-jadval).