Tadqiqotlari

 
 
 
 

---

 
305 
 
14.8-jadval 
 
Normal chiziqli tenglamalar tizimining koeffitsiyentlarini hisoblash 
 
T/r
 
Oila a’zolarining 
o‘rtacha bir oylik 
daromad, ming 
so‘m (X)
 
Bir sutkada har bir 
oila a’zosi 
tomonidan iste’mol 
qiladigan yog‘, gr 
(U)
 
X
2
 
XU
 
Ux=22,55+
 
0,017x
 
(gr)
 
1. 
29,0 
15,2 
841,0 
440,8 
16,02 
2. 
38,0 
17,0 
1444,0 
646,0 
19,77 
3. 
46,0 
25,0  
2116,0 
1150,0 
23,11 
4. 
54,0 
26,3 
2916,0  
1420,2 
26,44 
5. 
62,0  
32,0 
3844,0 
1984,0 
29,78 
6. 
70,0 
34,1 
4900,0 
2387,0 
33,11 
7. 
79,0 
38,0 
6241,0 
3002,0 
36,87 
8. 
97,0 
42,0 
9467,29 
4086,6 
44,50 
∑ 
475,3 
229,6 
31769,29 
15116,5 
229,6 
 
Normal tenglamalar tizimiga jadvaldagi ma’lumotlarni qo‘yib chiqamiz: 
8a
0
 + 475,3a
1 
= 229,6; 
475,3a
0 
+31769,29 a
1
= 15116,6. 
Har  bir  tenglamaning  hadlarini  a
0 
koeffitsiyentining  oldidagi  8  soniga  bo‘lib 
chiqamiz: 
a
0
 + 59,412a
1 
= 28,7; 
a
0 
+66,84a
1
= 31,8. 
Ikkinchi tenglamadan birinchisini ayirib chiqsak, u holda: 
2,428€
1
= 3,1.  Bu yerda €
1
=
3,1
7,428
= 0,417 
a
1 
qiymatini birinchi tenglamaga qo‘yib, a
0
 ning qiymatini aniqlaymiz: 
a
0
 + 59,412x
0 
417 = 28,7; 
bu yerda 
a
0
=28,7 – 24,755=3,925. 
Tenglamadagi a
0
 va a
1
 parametrlarni quyidagicha ham hisoblash mumkin: 
a
0
=
229,6 + 31769,29 − 15116,6 ∗ 475,3
8 ∗ 31769,29 − 475,3 ∗ 475,3
= 3,925;
 
 
a
0
=
8 ∗ 15116,6 − 229,6 ∗ 475,3
8 ∗ 31769,29 − 475,3 ∗ 475,3
= 0,417.
 
 
Shunday  qilib,  korrelyatsion  bog‘lanish  regressiyasining  to‘g‘ri  chiziqli 
tenglamasi quyidagi ko‘rinishni oladi: 

---

 
306 
 
U
x 
= 3,925 + 0,417 X 
Ushbu  tenglama  yordamida  U  ning  qatordagi  istalgan  qiymatini  aniqlash 
mumkin. Masalan, 
U
x 
= 3,925 + 0,41729,0 =16,02 
U
x 
= 3,925 + 0,417 38,0 =19,77 
U
x 
= 3,925 + 0,417 46,0 =23,11 
U
x 
= 3,925 + 0,417 54,0 =26,44 
U
x 
= 3,925 + 0,417 62,0 =29,78 
U
x 
= 3,925 + 0,417 70,0 =33,11  
U
x 
= 3,925 + 0,41779,0 =36,87 
U
x 
= 3,925 + 0,417 97,3 =44,50 
 
Bu  yerda  a
1
  regressiya  koeffitsiyenti  natijaviy  belgi  (U)  bilan  omil  belgi  (x) 
o‘rtasidagi  bog‘lanishni  belgilab  beradi.  Bu  esa  omil  belgi    bir  birlikka  ortganda 
natijaviy belgi necha birlikka oshadi, degan savolga javob beradi. 
Bizning  misolimizda a
1
 ≈ 0,42 ga teng. Demak daromadning bir songa oshishi 
har bir oila a’zosi tomonida iste’mol qilinadigan yog‘ning bir sutkada 0,42 grammga 
oshishiga  olib  keladi.  Boshlangich  ma’lumotlar  (X
i
  ,  U
i
)  dekart  kordinata  tizimiga 
qo‘yib  chiqilsa,  korrelyatsiya  maydoni  hosil  bo‘ladi.  Bu  quyidagi  chizmada  aks 
ettirilgan (14.1-rasm).