O’zinduksiya. O’zaroinduksiya

O’ZINDUKSIYA. O’ZAROINDUKSIYA
4.12. ELEKTROMAGNIT INDUKSIYA.O’ZINDUKSIYA. O’ZAROINDUKSIYA.Reja:1. Elektromagnit induksiya. Induksion tok.2. Lens qonuni. Faradey qonuni.3. O‟zinduksiya. O‟zaroinduksiya. Induktivlik.4. Magnit maydon energiyasi.5. Elеktromagnit to‟lqinlar.Tayanch so’z va iboralar: Elektromagnit induksiya, induksion tok, Lensqonuni, Faradey qonuni, o’zinduk-siya,o’zaroinduksiya, induktivlik, mag-nitmaydon energiyasi, o’zgaruvchan tok, induktiv, sig’im va aktiv qarshilik,impendans, elеktromagnit to’lqinlar, tebranish davri, tebranish chastotasi,elektr yurutuvchi kuch, amplituda, faza1. Elektromagnit induksiya. Induksion tok.Ersted elektr toki yordamida magnit maydon olinishini tajribada ko'rsatdi.Ersted tajribalari haqida xabar topgan ingliz fizigi M.Faradey aytilganbog'lanishining ikkinchi tomonini — magnit hodisalari bilan elektr hodisalariorasida bogianishni axtarishga kirishdi. Faradey izlanishlari 10 yil davom etdi. Usabot-matonat va tirishqoqlik bilan juda ko'p mehnat qildi, tinmay izlandi vanihoyat, magnit maydon yordamida elektr toki olishga muyassar bo'ldi. Faradey butokni induksion tok deb atadi. Faradey tajribalari bilan tanishaylik.Agar doimiy magnit berk o'ramli g'altak ichiga kiritilsa yoki undanchiqarilsa (1-rasm) konturda induksion tok hosil boiadi: doimiy magnitning Nqutbi g'altakka yaqinlashganda galvanometrning strelkasi bir tomonga, magnitg'altakdan uzoqlashtirilganda esa qarama-qarshi tomonga og'adi. bu induksiontokning yo'nalishi o'zgarganidan dalolat beradi. Magnit qancha kuchli, uningharakati qancha tez va g'altak o'ramlari qancha ko'p boisa. induksion tokningqiymati shuncha katta boiadi. Magnitning ikkinchi S qutbi bilan ham yuqoridagitajribani qaytarish mumkin.Bitta g'altakka bir-biridan izolatsiyalangan ikki sim o'ralgan boisin. Birinchi o'ramkalit (K) orqali tok manbai (B) ga ulangan. Birinchi o'ramdan o‟tayotgan tok kuchio‟zgarmaganda ikkinchi o'ramda hech qanday tok vujudga kelmagan. Ikkinchig'altakning uchlari esa galvanometr (G) ga ulangan. Birinchi o'ramni tok manbaigaulash va uzish vaqtida ikkinchi o'ramda qisqa muddatli induksion tok qaydqilingan. Bu hodisaga elektromagnit induksiya deb ataladi. Keyinchalik Faradeyeleketromagnit induksiya hodisasini yuqoridagidek turlixil variantlarda amalga oshirdi. Faradey tajribalarimtahlil qilib quyidagi xulosaga keldi.Induksion tok berk konturdan o'tuvchi magnit induksiyaoqimining o'zgarishi tufayli vujudga keladi. Induksiontokning qiymati magnit oqimining o'zgarish tezligi dф/dt ga bog‟liqdir. 1833-yildaLens induksiya tokining yo'nalishini aniqiaydigan umumiy qoidani tajriba yoiibilan topdi. Bu qoida Lens qoidasi deb ataladi: Yopiq konturda hasil bo'lganinduksion tok shunday yo'nalgan bo'ladiki, uning xususiy magnit maydoni bu toknivujudga keltiriyaigan magnit induksiya oqimining o'zgarishiga to'sqinlik qiladi.Biz ko'rgan barcha hollarda induksion tokning yo'nalishi Lens qoidasiga moskeiayotganini 1-rasmdan ko'rish mumkin. Masalan, 1 konturdagi tok ortganda (2-rasm) ikkinchi kontur orqali o'tayotgan induksiya magnit oqimi ortadi.Bu vaqtda ikkinchi konturda hosil bo'lgan induksion tokning xususiymagnit maydoni birinchi konturning magnit maydoniga qaramaqarshi yo'nalgan bo'ladi. Bundan induksion tokning yo'nalishi birinchig'altakda oqayotgan asosiy tokka qarama-qarshi yo'na-lishda ekanligikelib chiqadi. Induksion tokning yo'nalishini galvanometr strelkasinio'ng yoki chapga og'ishi orqaii aniqlash mumkin.2. Lens qonuni. Faradey qonuni.Magnitning shimoliy qutbini g'altakdan uzoqlashtirilganda (1-rasm) kontur orqalio'tayotgan magnit induksiya oqimi kamayadi. Bu kamayishini oldini olish 2-rasmuchun induksiya tokining xususiy maydoni, endi asosiy tokning maydoniga mosyo'nalishi kerak. Bunda parma qoidasiga muvofiq induksion tok soat strelkasiyo'nalishida bo'ladi. Shunday qilib. yuqoridagilardan xulosa qilib. Lens qoidasiniyana ham soddaroq ta'riflash mumkin: Yopiq konturda hosil bo'lgan induksion tokshunday yo'nalganki, induksiyalovchi magnit oqim ko'payayotganda induksiontokning xususiy magnit oqimi uni kamaytirishga va aksincha, kamayayotganda uniko'paytirishga intiladi.Endi umumiyroq holdan foydalanib induksion elektr yurituvchi kuchni aniqlaylik.EYuK ε bo'lgan manbaga ulangan ixtiyoriy shakldagi kontumi magnit maydonigajoylashtiraylik.Bu manbaning dt vaqt ichidagi bajargan to'liq ishi:A=ε Idt (1)bo'ladi. Bu ishning bir qismi elektr qarshiligi R bo'lgan konturdan Joul issiqligi (Q)sifatida ajralib chiqadi:A1 =Q = I2Rdt (2)ikkinchi qismi esa magnit maydonidagi tokli konturni bir vaziyatdan boshqavaziyatga ko'chirishda sarf bo'ladi. Bunda bajarilgan ish :A2 =IdФ(3)teng bo'ladi. Energiyaning saqlanish qonuniga asosan:A = A1+ A2 yoki ε Idt = I2Rdt + IdФ (4)Bu tenglamaning har ikki tomonini Idt ga hadlab bo'lsak:ε = IR + dФ/dt bundanI=RdtdÔ  (5)Bu ifodani EYuK ε bo'lgan tok manbaidan tashqari, yana kontur bilanchegaralangan yuza orqali o'tuvchi magnit induksiya oqimining o'zgarishi tufaylipaydo bo'lgan qo'shimcha EYuK li kontur uchun Om qonuni ifodasi deb qarashmumkin. Ana shu qo'shimcha EYuK induksiya elektr yurituvchi kuchidir:ε = - dФ/dtShunday qilib, Faradey xulosasiga muvofiq induksiya elektr yurituvchi kuchimagnit induksiya oqimining o'zgarish tezligiga proporsional bo'lib chiqdi. Buifodani Faradey -Maksvell qonuni deb ataladi. Faradey -Maksvell qonuni konturyuzi orqaii o'tuvchi magnit oqimining har qanday o'zgarishi uchun o'rinlidir.Induksiya elektr yurituvchi kuchining SI dagi birligi kelib chiqadi. Demak, konturyuzi orqaii o'tuvchi magnit oqim 1 Vb/s tezlik bilan o'zgarsa, konturda vujudgakelayotgan induksiya elektr yurituvchi kuchi 1 V (Tl*m2/c) ga teng bo'ladi.3. O’zinduksiya. O’zaroinduksiya. Induktivlik.Elektr toki oqayotgan har qanday o'tkazgich o'zining «xususiy» magnitmaydonida joylashadi. Shuning uchun konturdan oqayotgan tok kuchiningo'zgarishi natijasida xuddi shu konturning o'zida elektromagnit induksiyasi ro'yberadi. Bu hodisani o'zinduksiya hodisasi deyiladi.Konturdan o'tayotgan tok tufayli vujudga kelgan magnit oqimi tok kuchigaproporsional bo'ladi, ya'ni: Ф = LI (6)bu yerda L - konturning induktivligi, u konturning shakli va o'lchamlari hamdamuhitning magnit singdiruvchanligiga bog'liq kattalikdir. Kontur joylashganmuhitning magnit singdiruvchanligi o‟zgarmasa, ayni konturning induktivligi hamo‟zgarmas kattalik bo‟ladi. SI da induktivlikning birligi —genri (Gn) deb ataladi.[L]= [Ф]/[I]=Vb/A=GnDemak, Gn shunday g'altakning induktivligi, bu g'altakdan A o'zgarmas toko'tganda vujudga keladigan magnit oqimi 1 Vb bo'ladi. Uzunligi l, o'ramlar soni nbo'lgan g'altakning induktivligiLc=(μμn2/l)S (7)ifoda bilan aniqlanadi.Kontuning induktivligi o'zgarmas bo'lgan hol uchun o'zinduksiya EYUK (8) ifodabilan aniqlanadi.ε o’zind = - dФ/dt=-LdI/dt (8)Demak, induktivligi IGn bo'lgan konturdan o'tayotgan tok kuchi 1 sekundda 1A gao'zgarsa, konturda o'zinduksiya EYUK vujudga keladi.3-rasm.Tokning boshqa (qo'shni) konturda o'zgarishi tufayli shu konturning o'zidainduksion tokni hosil qilinishi o'zaro induksiya deb ataladi. Ikkita kontur olaylik(3-rasm).Birinchi konturdan oqayotgan tok kuchining dI1 ga o'zgarishi ikkinchi konturyuzini kesib o'tayotgan magnit oqimini dФ21=L21dI (9) gao'zgartiradi. Bu esa o'z navbatida ikkinchi konturdaε2 = - dФ21/dt=-L21( dI1/dt) (10) induksiya EYUK ni vujudga keltiradi.Xuddi shuningdek, ikkinchi konturdan oqayotgan tok kuchining dI2 ga o'zgarishitufayli birinchi kontur yuzini kesib o'tayotgan magnit oqimi dФ12 = L12dI2 (12) ga o'zgaradi.Natijada birinchi konturda ε1 = - dФ12/dt=-L12 ( dI1/dt) (13)induksiya EYUKi vujudga keladi.Bu ifodalardagi L12 va L21 lar konturlarning o'zaro induktivligi deb ataladi.Tajribalarda ham, nazariy yo‟l bilan ham Ll2 = L21 ekanligi isbotlangan.4. Magnit maydon energiyasi.Magnit maydon energiyasini hisoblashuchun quyidagi zanjirdan foydalanamiz.Kalit bilan 1 va 2 klemmalarni ulasak, elektr yurituvchi kuchi ε bo'lgan tok manbaiva induktivligi L bo'lgan g'altakdan (solenoid) iborat zanjir vujudga keladi. Buzanjirdan o'tayotgan tok kuchi I ga teng bo'lganda g'altak ichidagi magnit maydoninduksiyasi:B =μ0 μIn/l (14)bilan aniqlanar edi. Bunda n - g'altakdagi o'ramlar soni, l - g'altakning uzunligi.Endi 1 va 2 ni uzib, 1 va 3 klemmalarni ulasak, induktivligi Lc va aktiv qarshiligi Rdan iborat berk kontur vujudga keladi. Bu tajribada zanjir manbadan uzilgandaelektr lampochka yona boshlaydi. Buning sababi shundan iboratki, Lc dao'zinduksiya EYUK ta'sirida yuzaga kelgan tok lampa orqali o'tadi. Ammolampaning yonishi uzoq vaqt davom etmaydi. Tok kuchi juda tez kamayadi. Tokkuchi I bilan birga magnit maydon induksiyasi B ham kamayadi. Bu hodisadalampa cho'g'lanish tolasining qizishi g'altak magnit maydoni energiyasi hisobigabo'ladi. Bu energiyani hisoblash uchun zanjirdagi tok kuchining nolgachakamayish vaqtida o'zinduksiya EYUK tomonidan bajarilgan ishni hisoblash kerak.Bu tokning dt vaqtda bajargan ishi dA= ε I dt=-IdФ (15)Bu ifodani tok kuchining o'zgarish chegaralarida, ya'ni I dan 0 gacha bo'lganintervalda integrallasak, zanjirni uzish vaqtida yo'qolgan magnit maydonenergiyasi hisobiga bajarilgan ishni, ya‟ni joul issiqligiga aylangan (Rilampochkada) energiyani topamiz:Demak, magnit maydon energiyasi W=LcI2/2 (16) ω=W/v=B2/2 μ0 μ (17)bu ifoda magnit maydon energiyasining zichligi deb ataladi. ω=W/v=B2/2 μ0 μ =BH/2 (18)1. Elеktromagnit to’lqinlar.Ma‟lumki davriy ravishda o`zgaruvchi elektromagnit maydonningtarqalishini elektromagnit to`lqin deb ataladi. Elektromagnit to`lqinni shunday ikkio`zaro perpendikulyar tekisliklarda yotuvchi sinusoidalar shaklida tasvirlashmumkinki, bunda to`lqin shu ikki tekislik kesishishi natijasida xosil bo`lgan chiziqbo`ylab tarqaladi. Maksvell ta‟limotiga asosan, elektromagnit to`lqinning birormuxitda tarqalish tezligi shu muxitning elektr va magnit xususiyatlariga bog`liqbo`lib, uning qiymati quyidagi munosabat bilan aniqlanadi.   1 (1)Vakuumda muhitning magnit sindiruvchanligi va dielektrik singdiruvchanligi birga teng. Shuning uchun vakuumda elektromagnit to`lqinning tarqalish tezligiСсм      87 120 003 104 10 8,85 101 1  u holda (1)ni quyidagicha yozish mumkinСDemak elektromagnit to`lqinlar muxitda tarqalish tezligi vakuumdagi tezligidanmarta kichik.Ma‟lumki elektromagnit to`lqin ikki o`zaro perpendikulyar tekisliklardayotuvchi sinusoidalar shaklida tasvirlanadi, bunda elektro magnit to`lqin shu ikkitekislik kesishishi natijasida xosil bo`lgan chiziq bo`ylab tarqaladi. Maksvelltenglamasiga asosan o`zgaruvchan elektromagnit maydonining E va Hkuchlanganlik vektorlari2221tHH   (1)2221tEE   (2)tipidagi to`lqin tenglamalari qanoatlantiradi. Bunda2221tHH  Laplasoperatori,  -elektromagnit to`lqinining tipidagi to`lqin tenglamalariqanoatlantiradi. Bunda222222x y  z  Laplas operatori,  -elektromagnitto`lqinining biror muhitdan taralishtezligi. s-elektromagnit to`lqinni vakuumda tarqalish tezligi.Elektromagnit to`lqinning muhitda tarqalish tezligi, vakuumdagi tezlikdanmarta kichik. (2) tenglamani quyidagi ko`rinishda yozish mumkin222 221tExEy y  222 221tHxHz z  (3)Bu tenglamalarning eng oddiy yechimi quyidagi ko`rinishda bo`ladi.    cos( )cos( )00  H H t k xE E t k xzyyassi monoxramatik elektromagnit to`lqin tenglamasi,bunda E0 va H0 mos ravishda to`lqinlarning elektr va magnit maydonkuchlanganliklari amplitudasi.2 2 2 TVKto`lqin soni bo`lib u 2 metruzunlikdagi kesmada joylashadigan to`lqin uzunliklarining sonini ifodalaydi.-tebranishni boshlansich fazasi.Umov-Poynting vektori. Elektromagnit to`lqinlarni payqash mumkinligi (uchunchiqishi, lampochkaning shu‟lanishini va hakazo) bu to`lqinlarning o`zi bilanenergiya ko`chirib yurishini ko`rsatadi. Birlik hajmidagi elektromagnit maydonenergiyasi ya‟ni elektr maydon energiyasini zichligi220Ej  (4) va magnitmaydon energiyasining zichligi220HM (5) yig`indisidan iborat.2 22020       EM(6)Elektromagnit maydonda elektr va magnit maydonlar energiyalarining zichliklarihar bir momentda birday bo`ladi, ya‟ni e=m u holda (6) quyidagicha yoziladi.=2e=2m=0E2=0H2 (7)Bundan0E   0H (8)(8) ga asosan (7) ni quyidagicha yozish mumkin  0 0 E  H (9)(1) ifodaga asosan (9) ni quyidagicha yozamiz E  H1 yoki =EH=S bo`lib S-birlik vaqtda birlik yuza orqali ko`chirilayotgan energiya ya‟niS==EHbu ifodani vektor ko`rinishda S=[EH] shaklida yozish mumkin. E va H lar o`zaroperpendikulyar bo`lganligi uchun bu vektorlarning vektor ko`paytmasielektromagnit to`lqinning tarqalish yo`nalishidagi S vektordir. S vektorni UmovPoynting vektori deb ataladi.Elektromagnit to`lqinlar birinchi marta Gers tajribasidan 8 yil keyin 1895 yil 7mayda rus fizigi A.S.Popov tomonidan amalda qo`llanildi. A.S.Popov rus-fizikaximiya jamiyati majlisida dunyoda birinchi radiopriyomnikni demonstransiya tildiva elektpromagnit to`lqinlarni simsiz aloqa vositasi sifatida keng ishlatishmumkinligini ko`rsatdi. Diapazoni santimetr va millimetr bo`lgan elektromagnitto`lqinlar radiolokatsiya (to`lqinlarni to`siqlardan qaytish) da keng qo`llaniladi.Hozirgi paytda fan va texnikaning xech bir soxasi yoki unda elektro magnitto`lqinlar ishlatilmasin.Elektromagnit to`lqinlar o`z chastotalari va to`lqin uzunliklariga hamda nurlanishva qayd qilishning usullariga qarab bir necha turga bo`linadi. Bular: radioto`linlar,yorug`lik nurlanishi, rentgen nurlanishi, gamma nurlar va x.k.z.Nazorat uchun savollar:1. Faradey induksion tokning qiymatini qanday aniqladi?2. Lens induksion tokning yo'nalishini qanday tajriba asosida aniqladi?3. Induksion EYUK hosil bo'lishini energiyani saqlanish qonuniga asosantushuntiring.4. O'zinduksiya va o'zaroinduksiya hodisasi deganda nimani tushunasiz,o'zinduksiya EYUK ifodasini keltirib chiqaring?5. Magnit maydon energiyasini va energiya zichligini ifodasini yozing.6. Moddalarning magnit xossalarini xarakterlovchi kattaliklar magnitlanishvektori, magnit qabul qiluvchanlik va magnit maydon kuchlanganligi orasidaqanday bog'lanish bor?7. Moddalarning diamagnetik, paramagnetik va ferramagnetik xususiyatlariniuch sinfga bo'linishining asosiy sababini ko'rsating.8. Maksvellning elektromagnit maydon uchun yaratgan tenglamalariningintegral va differensial ko'rinishlarini ifodalang.9. Elektr maydonining o'zgarishi tufayli vujudga kelgan magnit maydon vaelektr maydon orqasidagi miqdoriy bog'lanishini ifodalovchi Maksveil siljish tokideganda nimani tushunasiz?Adabiyotlar:1. David Halliday, Robert Resnick, Jear “Fundamentals of physics!”, USA,2011.2. Douglas C. Giancoli “Physics Principles with applications”, USA, 2014.3. Физика в двух томах перевод с английского А.С. Доброславского идр. под редакцией Ю.Г.Рудого. Москва. «Мир» 1989.4. Remizov A.N. “Tibbiy va biologik fizika” T. Ibn Sino, 2005.5. Bozorova S. Fizika, optika, atom va yadro. Toshkent Aloqachi 2007.6. Sultonov E. “Fizika kursi” (darslik) Fan va ta‟lim 2007.7. O.Qodirov.”Fizika kursi” (o„quv qo„llanma) Fan va ta‟lim 2005. 8. O. Ahmadjonov. Umumiy fizika kursi. 1 tom. Toshkеnt 1991. 9. A. Qosimov va boshqalar. Fizika kursi 1 tom. Toshkеnt 1994.