Muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti televizion texnologiyalari fakulteti fizika kafedrasi

1-masala.
Moddiy nuqtaning to‘g‘ri chiziqli (x o‘qi bo‘ylab) harakati kinematik tenglamasining ko‘rinishi quyidagicha
x=A+Bt+Ct²,
bu yerda, A=4 m, В=2 m/s, С= -0.5 m/s². Vaqtning t₁=2 s momenti uchun oniy tezligi υ₁ va oniy tezlanish ₁ toping?
Yechish.
a) Harakat qonunini bilgan holda, koordinata x ning vaqt bo‘yicha differensiallab vaqtni istalgan momenti uchun oniy tezlikni aniqlash mumkin:
_,
Bu holda vaqtning berilgan momenti t₁ da oniy tezlik quyidagicha aniqlanadi:
,
Bu ifodaga B, S, t₁ larni qo‘yib hisoblab topamiz:
m/s.
Manfiy ishora vaqtning t₁=2 momentida nuqta x o‘qini manfiy yo‘nalishi bo‘ylab harakatlanayo‘tganini ko‘rsatadi.
b) Vaqtning istalgan momentidagi oniy tezlanishni x koordinatadan vaqt bo‘yicha ikkinchi tartibli hosila olib topish mumkin:
.
Vaqtning t₁ momentidagi oniy tezlanish

ga teng. Bu ifodaga C va t₁ larni qiymatlarini qo‘yib hisoblaymiz:
m/s²_.
Manfiy ishora tezlanish vektorini yo‘nalishi koordinata o‘qining manfiy yonalishi bilan mos kelishini ko‘rsatadi.
2-masala.
Massasi m=10 kg bo‘lgan prujinali tarozi liftga mahkamlangan. Lift m/s² tezlanish bilan harakatlanmoqda. Agar liftning tezlanishi vertikal yuqori tomon yo‘nalgan bo‘lsa, tarozini ko‘rsatishini aniqlang?
Yechish.
Bizga ma’lumki tarozini ko‘rsatgichi jismning og’irligiga teng, ya’ni jismni prujinaga ta’sir etuvchi kuchini aniqlash kerak (1-rasm). Lekin bu kuch Nyutonning uchinchi qonuniga binoan elastiklik kuchi (tayanchni reaksiya kuchi) ga absolut qiymati jihatidan teng va unga qarama-qarshi yo‘nalgan, yani G= -N yoki G = N. Demak, tarozini ko‘rsatishni aniqlash masalasi bu tayanch reaksiyasi kuchi N ni aniqlash demakdir.

1-rasm
Jismga ikkita kuch ta’sir etadi: og‘irlik kuchi va tayanchining reaksiya kuchi . Nyutonning ikkinchi qonuni tenglamasi quyidagicha yoziladi:
.
x o‘qini vertikal yo‘naltirib, unga jismga ta’sir etayotgan hamma kuchlarni proeksiyalaymiz. Jismga ta’sir etuvchi ikki kuch ham x o‘qiga parallel bo‘lgani sababli, ularni kattaligi bilan ularni proeksiyalari kattaligi bir-biriga tengdir. Proeksiyalarni ishorasini e’tiborga olgan holda skalyar tenglama quydagicha yoziladi:
,
bundan,
, G=N
bo‘lgani uchun,
.
Tarozi ko‘rsatkichini hisoblashda tezlanishning ishorasini hisobga olish kerak.


G=10 kg *(9.81 +2 ) =118 _{N
Javob: 118 N}